Cara menghitung suhu permukaan yang diharapkan dari sebuah planet

Saya menulis sebuah program untuk menghasilkan sistem tata surya, tetapi saya kesulitan menghitung suhu yang diharapkan dari sebuah planet. Saya telah menemukan rumus untuk menghitung ini, tetapi saya belum bisa mendapatkan jawaban yang benar dari jarak jauh karena tidak jelas menyatakan unit apa yang seharusnya Anda gunakan.

Formula ini saya temukan:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

di mana $R$ adalah jari-jari planet (tidak pasti satuan apa), $d$ adalah jarak dari Matahari (ia menyebutkan AU), $a$ adalah albedo, $L_{\odot}$ adalah luminositas Matahari (yang saya asumsikan dapat ditukar dengan luminositas dari bintang manapun), $T$ adalah suhu planet (kelvin, inilah yang saya coba dapatkan), dan $ơ$ adalah konstanta Stefan-Boltzmann.

Situs tempat saya menemukannya adalah catatan untuk kursus kuliah astronomi. Ini tautannya:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

Bantuan apa pun akan sangat dihargai.

planet

— Eegxeta
sumber

Rumus

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

benar, jika Anda ingin menghitung suhu kesetimbangan radiasi . Anda hanya perlu menggunakan unit yang tepat. Kami selanjutnya dapat menyederhanakan formula menjadi

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Anda harus memasukkan luminositas dalam watt, jarak ke bintang dalam meter dan konstanta Stefan-Boltzmann sebagai

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

Albedo tidak berdimensi. Suhu yang dihasilkan akan berada di Kelvin. Biarkan saya membuat contoh untuk Bumi:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Albedo Bumi adalah 0,29. ( Bond Albedo harus digunakan.) Anda akan mendapatkan

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Setelah menyalakan nomor ini ke 1/4, kami mendapatkan suhu 256 K, yaitu -17 ° C. Ini terlihat masuk akal. Suhu rata-rata nyata di Bumi lebih dekat ke 15 ° C, tetapi efek rumah kaca bertanggung jawab atas perbedaan tersebut.

— Irigi
sumber

Terima kasih banyak, akan butuh waktu lama untuk mencari tahu unit mana yang benar.

— Eegxeta

T (efektif) itu mudah. y

— Jack R. Woods

Maaf, harus pergi dan tidak dapat mengedit dalam waktu. Saya ingin mengatakan bahwa pemodelan rumah kaca akan lebih rumit. Saya melakukan sesuatu yang serupa tetapi tidak dengan komputer. Saya telah menemukan bahwa setiap sistem akan memiliki "kepribadian" sendiri. Banyak tergantung pada kelimpahan awal, parameter bintang (waktu awal dan sekarang), evolusi sistem (migrasi, orbit, dll.) Dan banyak faktor lain termasuk keberuntungan acak. Pengamatan memberitahu kita bahwa jika secara ilmiah memungkinkan itu ada di luar sana dan jika kita menemukan sesuatu yang kita pikir tidak mungkin, kita sebaiknya melihat model-model baru kita.

— Jack R. Woods

apakah solusi di atas termasuk suhu di wilayah kutub planet ini .. dan jika tidak, bagaimana menghitungnya?

— G. Tekreeti

Solusi di atas adalah untuk suhu rata-rata (seluruh permukaan) planet. Perbedaan suhu antara khatulistiwa dan kutub adalah masalah yang lebih rumit dan mungkin akan membutuhkan model sirkulasi global untuk mendapatkan hasil yang masuk akal. Ini akan tergantung pada kemiringan sumbu, panjang hari, dan juga pada seberapa padat atmosfernya. Jika atmosfer jauh lebih padat daripada di Bumi, perbedaannya akan sangat kecil antara kutub dan ekuator. Tanpa atmosfer atau dengan atmosfer tipis, perbedaannya akan jauh lebih besar dibandingkan dengan Bumi.

— Irigi