Mengapa planet-planet di tata surya tetap berada di bidang orbit yang sama?

8

Sebuah pertanyaan sebelumnya membahas mengapa semua planet terbentuk dalam bidang orbit yang sama, tetapi bagaimana sudut ini dipertahankan? Apa yang mencegah planet dari mengambil bidang orbit yang berbeda?

solar-system planet

— Abhinav
sumber

Hasil edit terakhir Anda menanyakan pertanyaan yang berbeda dari yang pernah ditanyakan sebelumnya. Saya telah melakukan beberapa pengeditan agar pertanyaan Anda lebih sejalan dengan fokus Anda saat ini dan membuka kembali pertanyaan Anda.

— dipanggil2voyage

7

Konservasi momentum sudut

Untuk memasukkannya ke dalam istilah yang lebih matematis, Anda dapat bermain dengan energi dan momentum sudut sekelompok partikel atau menghantam massa pusat $M$ , yang diberikan oleh

E = \sum_{i} m_{i} (\frac{1}{2} v_{i}^{2} - \frac{G M}{r_{i}}),

$E = \sum_i m_i \left(\frac{1}{2}v_i^2 - \frac{GM}{r_i}\right),$

untuk energi dan

I = \sum_{i} m_{i} r_{i} \times v_{i},

${\bf I} = \sum_i m_i {\bf r}_i \times {\bf v_i},$

untuk momentum sudut. Sekarang, mari kita coba untuk mengekstraksi energi untuk momentum sudut tertentu, dengan mengingat bahwa sistem harus menghemat momentum sudut, dan bahwa tumbukan antara partikel dapat mengurangi energi. Salah satu cara yang baik untuk melakukannya adalah dengan menggunakan pengali Lagrange

δ E - λ \cdot δ I = \sum_{i} [δ v_{i} \cdot (v_{i} - λ \cdot r_{i}) + δ r_{i} \cdot (\frac{G M}{r_{i}^{3}} + λ \times v_{i})],

$\delta E - \lambda\cdot\delta {\bf I} = \sum_i\left[\delta {\bf v}_i \cdot \left({\bf v}_i - \lambda \cdot {\bf r}_i \right) + \delta {\bf r}_i \cdot \left( \frac{GM}{r_i^3} + \lambda \times {\bf v}_i\right)\right],$

itu membutuhkan

λ \cdot r_{i} = 0, v_{i} = λ \times r_{i}, λ^{2} = \frac{G M}{r_{i}^{3}},

$\lambda\cdot{\bf r}_i = 0, \qquad {\bf v}_i = \lambda \times {\bf r}_i, \qquad \lambda^2 = \frac{GM}{r_i^3},$

itu berarti bahwa semua orbit adalah coplanar dan bundar.

Apakah ini benar secara umum?

Itulah prinsipnya. Perhatikan, bagaimanapun, bahwa semua sistem planet tidak selalu berada dalam bidang orbit . Sistem seperti itu dapat dijelaskan oleh osilasi Lidov-Kozai , biasanya dipicu oleh "migrasi eksentrisitas tinggi" dari Jupiters yang panas ( Fabrycky, 2012 ). Sejauh yang kita tahu sekarang, kita dapat mengatakan bahwa:

Tata Surya kita datar!
sistem planet yang diamati oleh Kepler sebagian besar datar (ada semacam bias pengamatan, karena metode transit);
sistem planet yang diamati dengan metode kecepatan radial lebih atau kurang rata (dengan sudut rata-rata antara 10 dan 20 °);
sistem planet dengan Jupiters panas umumnya tidak rata.

Detail lebih kotor :

Ada pembicaraan yang sangat baik oleh Scott Tremaine, diberikan di ESO tahun lalu Anda bisa menonton online.

— MBR
sumber

8

Jawab pertanyaan BARU:

Undang-undang Konservasi Momentum Angular menyatakan bahwa, untuk benda apa pun yang bergerak, momentum sudutnya tidak berubah kecuali jika Anda menggunakan kekuatan eksternal yang berbeda dari kekuatan pusat.

Untuk benda yang mengorbit seperti planet, ini berarti bahwa gravitasi Matahari, sebagai kekuatan sentral, tidak mengubah Momentum Angular, tetapi kekuatan eksternal lainnya akan melakukannya.

Contoh kekuatan eksternal adalah tabrakan atau kekuatan yang dibuat oleh Jupiter di planet lain, atau oleh Neptunus di Pluto.

Setelah Tata Surya terbentuk, kekuatan-kekuatan eksternal ini cukup kecil, dan dengan demikian tidak banyak mengubah Momentum Sudut dari benda besar mana pun. Tetapi Anda dapat melihat bagaimana lewat di dekat benda dapat mengubah orbit komet.

Selain itu, kekuatan eksternal yang dibuat oleh benda yang berada di bidang yang sama dengan benda yang mengorbit memodifikasi nilai Momentum Angularnya, tetapi bukan arahnya . Ini menyebabkan badan pengorbit mengubah orbitnya tetapi tidak dapat mengubah pesawat.

Jadi, jika Anda menambahkan kekuatan kecil dari benda-benda di pesawat yang sama, Anda berakhir tanpa perubahan pada pesawat.

— Envite
sumber