Orbits dalam sistem bintang biner

Saya tahu tiga set orbit stabil dalam sistem bintang biner: mengorbit di sekitar bintang A, mengorbit di sekitar bintang B, atau mengorbit jauh di sekitar kedua bintang (dan pusat gravitasi timbal baliknya) sekaligus.

Apakah ada seperangkat orbit stabil, di sekitar pusat gravitasi timbal balik, tetapi di dalam orbit kedua bintang?

orbit binary-star

— Menandai
sumber

Bisakah Anda menggambar seperti apa ini nantinya?

— HDE 226868

Saya telah menambahkan gambar.

— Markus

Saya sangat curiga itu tidak stabil dalam jangka panjang, meskipun planet ini mengorbit pusat gravitasi 2 bintang. Saya merasa sulit untuk percaya bahwa tidak akan cepat tidak stabil. Ada beberapa skenario dihitung 3 tubuh yang berfungsi, favorit saya adalah angka 8 (yang ini adalah 3 tubuh yang sama) ams.org/featurecolumn/images/simo03.gif dan banyak lagi di sini: news.sciencemag.org/physics/2013/ 03 / ... . Pertanyaan Anda sedikit berbeda, tetapi saya masih merasa cukup percaya diri untuk mengatakan bahwa tidak akan stabil untuk waktu yang lama.

— userLTK

Anda tidak dapat memiliki orbit seperti itu. Tidak ada kekuatan menuju barycenter. Planet ini akan ditembakkan keluar dari sistem biner dengan kecepatan tinggi dalam waktu singkat.

— David Hammen

Titik yang Anda tunjuk merujuk, disebut titik Lagrangian . Titik ini adalah pelana di bidang gravitasi, sehingga tidak dianggap stabil dalam arti yang ketat. Dua titik Lagrangian lainnya, yang disebut dan , dapat stabil, asalkan benda yang mengorbit dianggap bermassa kecil dibandingkan dengan dua badan utama sistem, dan jika massa komponen biner cukup berbeda. $L_1$ $L_4$ $L_5$

Menurut teorema 4.1 dari makalah ini , dan stabil di semua arah, jika dan hanya jika rasio massa dari dua komponen biner utama . Menurut teorema 3.1 dari makalah yang sama, semua titik Lagrang stabil dalam arah-z, yang merupakan arah tegak lurus terhadap bidang orbital sistem biner. (Kredit untuk versi terkoreksi ini pergi ke pengguna DylanSp.) $L_4$ $L_5$ $\frac{m_1}{m_2}\geq\frac{25+3\sqrt{69}}{2}\approx 24.9599$

— Gerald
sumber

Untuk sistem bintang biner, L4 dan L5 umumnya tidak stabil: rasio massa antara kedua bintang tidak cukup tinggi.

— Markus

Rasio massa antara tubuh ketiga dan dua tubuh lainnya, yang perlu mendekati nol agar L4 dan L5 stabil, bukan rasio antara kedua bintang.

— Gerald

menambahkan kasus biner massa yang sama

— Gerald

M_{1}

$M_1$

M_{2}

$M_2$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

L_{4}

$L_4$

L_{5}

$L_5$

@DylanSp Itu poin yang bagus. Namun, jika makalah yang Anda referensikan dibaca dengan interpretasi matematis yang ketat, dikatakan "Ini akan menjadi benar jika", bukan "Ini akan menjadi benar jika", dengan "iff" yang berarti "jika dan hanya jika". Jadi saya tidak yakin, apakah kesimpulan di arah lain berlaku. Gambar di halaman 2 dari makalah yang saya referensikan, menunjukkan minimum untuk L4 dan L5 dalam case biner dengan massa yang sama. Keluar dari pinggul, saya tidak bisa memutuskan interpretasi mana yang benar.

— Gerald