Terlalu suram untuk dilihat selama survei normal selama sebagian besar orbitnya.
Pembaruan: Para ilmuwan di Universitas Bern telah memodelkan sebuah planet 10 massa Bumi hipotetis dalam orbit yang diusulkan untuk memperkirakan kemampuan deteksi dengan lebih presisi daripada upaya saya di bawah ini.
Kesimpulannya adalah bahwa misi NASISE WISE mungkin akan melihat sebuah planet dengan setidaknya 50 massa Bumi dalam orbit yang diusulkan dan bahwa tidak ada survei kami saat ini yang memiliki kesempatan untuk menemukan satu di bawah 20 massa bumi di sebagian besar orbitnya. Mereka menempatkan suhu planet pada 47K karena panas sisa dari formasi; yang akan membuat 1000x lebih terang dalam inframerah daripada dalam cahaya tampak yang dipantulkan dari matahari.
Namun harus berada dalam jangkauan LSST setelah selesai (lampu pertama 2019, operasi normal mulai 2022); jadi pertanyaannya harus diselesaikan dalam beberapa tahun lagi bahkan jika cukup jauh dari orbit yang diusulkan Batygin dan Brown sehingga pencarian mereka dengan teleskop Subaru menjadi kosong.
Upaya awal saya untuk melakukan handwave estimasi kemampuan mendeteksi di bawah ini.
The kertas memberikan parameter orbital potensi untuk sumbu utama semifinal, dan 200 - 300 AU untuk perihelion. Karena makalah tidak memberikan kasus yang paling mungkin untuk parameter orbital, saya akan membahas kasus ekstrim yang membuatnya paling sulit ditemukan. Mengambil nilai yang paling eksentrik dari yang memberikan orbit dengan sumbu semi-mayor 1500 AU dan perihelion 200 AU memiliki aphelion 2800 AU .400−1500 AU200−300 AU1500 AU200 AU2800 AU
Untuk menghitung kecerahan objek yang bersinar dengan cahaya yang dipantulkan, faktor penskalaan yang tepat bukanlah penurunan seperti yang dapat diasumsikan secara naif. Itu benar untuk objek yang memancarkan cahayanya sendiri; tetapi tidak untuk satu yang bersinar oleh cahaya yang dipantulkan; untuk kasus itu, penskalaan 1 / r 4 yang sama seperti pada pengembalian radar sesuai. Bahwa ini adalah faktor penskalaan yang benar untuk digunakan dapat diperiksa kewarasannya berdasarkan fakta bahwa meskipun ukurannya serupa, Neptunus ∼ 6 x lebih redup daripada Uranus meskipun hanya 50 % lebih jauh: 1 / r 41/r21/r4∼6x50%1/r4 scaling gives a 5x dimmer factor vs 2.25 for 1/r2.
Using that gives a dimming of 2400x at 210 AU.8.516.5 magnitude. 500 AU gets us to 20th magnitude, while a 2800 AU aphelion dims reflected light down by nearly 20 magnitudes to 28 magnitude. That's equivalent to the faintest stars visible from an 8 meter telescope; making its non-discovery much less surprising.
Ini adalah sesuatu dari batas fuzzy di kedua arah. Energi residu dari formasi / bahan radioaktif pada intinya akan memberinya luminositas bawaan; pada jarak ekstrem ini mungkin lebih terang daripada cahaya yang dipantulkan. Saya tidak tahu bagaimana memperkirakan ini. Mungkin juga bahwa dingin yang ekstrim dari Oort Cloud mungkin telah membekukan atmosfernya. Jika itu terjadi, diameternya akan jauh lebih kecil dan pengurangan permukaan pantulan dapat meredupkannya satu atau dua urutan besarnya.
Tidak tahu penyesuaian seperti apa yang harus dilakukan di sini, saya akan mengasumsikan dua faktor tersebut membatalkan sepenuhnya dan meninggalkan asumsi asli bahwa itu memantulkan cahaya sebanyak Neptunus dan cahaya reflektif adalah sumber penerangan yang dominan untuk sisa perhitungan saya .
10,000 AU
Mungkin juga terlalu samar untuk dideteksi melalui gerakan yang tepat; meskipun jika kita bisa mengitari orbitnya dengan erat Hubble dapat mengkonfirmasi gerakannya.
Eksentrisitas orbital dapat dihitung sebagai:
e=rmax−rmin2a
Memasukkan angka-angka memberi:
e=2800 AU−200 AU2⋅1500 AU=0.867
Plugging 200 AU and e=0.867 into a cometary orbit calculator gives a 58,000 year orbit.
While that gives an average proper motion of 22 arc-seconds/year, because the orbit is highly eccentric its actual proper motion varies greatly, but it spends a majority of its time far from the sun where its values are at a minimum.
Kepler's laws tell us that the velocity at aphelion is given by:
v2a=8.871×108a1−e1+e
where va is the aphelion velocity in m/s, a is the semi-major axis in AU, and e is orbital eccentricity.
va=8.871×1081500⋅1−0.8671+0.867−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=205 m/s.
To calculate the proper motion we first need to convert the velocity into units of AU/year:
205ms3600s1h⋅24h1d⋅365d1y⋅1AU1.5×1011m=0.043 AUyear
To get proper motion from this, create a triangle with a hypotenuse of 2800 AU and a short side of 0.043 AU and then use trigonometry to get the narrow angle.
sinθ=0.0442800⟹θ=8.799×10−4∘=3.17 arc seconds.
This is well within Hubble's angular resolution of 0.05 arc seconds; so if we knew exactly where to look we could confirm its orbit even if its near its maximum distance from the sun. However its extreme faintness in most of its orbit means that its unlikely to have been found in any survey. If we're lucky and it's within ∼500 AU, it would be bright enough to be seen by the ESA's GAIA spacecraft in which case we'll located it within the next few years. Unfortunately, it's more likely that all the GAIA data will do is to constrain its minimum distance slightly.
Its parallax movement would be much larger; however the challenge of actually seeing it in the first place would remain.