Mengapa kita bisa mendeteksi gelombang gravitasi?

Sekarang LIGO akhirnya mengukur gelombang gravitasi menggunakan interferometer laser besar, bagi saya, pertanyaannya tetap, mengapa itu mungkin? Seperti dijelaskan dalam banyak artikel berita, gelombang gravitasi mirip dengan gelombang air atau gelombang elektromagnetik, mereka tidak ada dalam media seperti air atau ruang, tetapi ruang-waktu itu sendiri adalah media transportasi. Jika ruang-waktu itu sendiri dikontrak dan diperluas oleh gelombang gravitasi, demikian juga segala cara pengukuran. Penggaris yang Anda gunakan untuk pengukuran (sinar laser) berubah bentuk saat gelombang bergerak melalui alat pengukur. Kalau tidak, "penguasa" harus hidup di luar ruang-waktu, tetapi tidak ada di luar. Jika ruang-waktu adalah cangkir penuh dengan puding, di mana kami telah melukis garis lurus dengan 10 tanda, mendorong ke dalam puding sedikit dengan ibu jari kami menekuk garis, tetapi bagi kami, masih ada 10 tanda di garis, karena untuk mengukur ekstensi, kita harus menggunakan penggaris, di luar ruang-waktu kita (puding) untuk mengukur, katakanlah, 11 tanda. Tapi, yah, tidak ada di luar. Saya berasumsi hal yang sama terjadi tidak hanya pada 3 dimensi spasial tetapi juga pada dimensi waktu. Karena mereka "melakukannya", apa yang saya lewatkan?

gravitational-waves

— Keinstein
sumber

Jawaban singkatnya adalah gelombang yang "ada di dalam peralatan" memang membentang. Namun "gelombang segar" yang diproduksi oleh laser tidak. Selama gelombang "baru" menghabiskan jauh lebih sedikit waktu dalam interferometer daripada yang diperlukan untuk mengembangkannya (yang membutuhkan sekitar 1 / frekuensi gelombang gravitasi), maka efek yang Anda bicarakan dapat diabaikan.

Detail:

Ada paradoks yang jelas : Anda dapat berpikir tentang deteksi dengan dua cara. Di satu sisi Anda dapat membayangkan bahwa panjang lengan detektor berubah dan bahwa waktu perjalanan bolak-balik dari berkas cahaya kemudian diubah dan perbedaan waktu kedatangan wavecrest diterjemahkan menjadi perbedaan fase yang berbeda. terdeteksi di interferometer. Di sisi lain Anda memiliki analogi dengan perluasan alam semesta - jika lengan panjang berubah, maka tidak panjang gelombang cahaya diubah dengan persis faktor yang sama dan tidak ada perubahan dalam fase perbedaan ? Saya kira yang terakhir ini adalah pertanyaan Anda.

Yah jelas, detektor berfungsi jadi pasti ada masalah dengan interpretasi kedua. Ada diskusi yang sangat baik tentang hal ini oleh Saulson 1997 , dari mana saya memberikan ringkasan.

Interpretasi 1:

$x$ $y$ $z$

d s^{2} = - c^{2} d t^{2} + (1 + h (t)) d x^{2} + (1 - h (t)) d y^{2},

$ds^2 = -c^2 dt^2 + (1+ h(t))dx^2 + (1-h(t))dy^2,$

h (t)

$h(t)$

$ds^2=0$

c d t = \sqrt{(1 + h (t))} d x ≃ (1 + \frac{1}{2} h (t)) d x

$c dt = \sqrt{(1 + h(t))}dx \simeq (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$

τ_{+} = \int d t = \frac{1}{c} \int (1 + \frac{1}{2} h (t)) d x

$\tau_+ = \int dt = \frac{1}{c}\int (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$

$L$ $L(1+h/2)$

Δ τ = τ_{+} - τ_{-} ≃ \frac{2 L}{c} h

$\Delta \tau = \tau_+ - \tau_- \simeq \frac{2L}{c}h$

Δ ϕ = \frac{4 π L}{λ} h

$\Delta \phi = \frac{4\pi L}{\lambda} h$ $h(t)$

Interpretasi 2:

Dalam analogi dengan perluasan alam semesta, gelombang gravitasi tidak mengubah panjang gelombang cahaya di setiap lengan percobaan. Namun, hanya gelombang yang ada dalam peralatan saat gelombang gravitasi yang lewat dapat terpengaruh.

$h(t)$ $L$ $L+h(0)/2$ $2L/c$

Tapi bagaimana dengan gelombang yang masuk ke aparatur nanti? Bagi mereka, frekuensi laser tidak berubah dan karena kecepatan cahaya konstan, maka panjang gelombang tidak berubah. Gelombang-gelombang ini bergerak dalam lengan yang panjang dan karenanya mengalami fase fase yang persis sama dengan interpretasi 1.

$\sim 100$

— Rob Jeffries
sumber

Ini penjelasan yang bagus. Untuk perhitungan penuh, kurang kualitatif, (tidak terlalu sulit) lihat artikel bagus Valerio Faraoni: arxiv.org/pdf/gr-qc/0702079v1.pdf di mana argumen di atas disajikan dan di samping efek dari gelombang gravitasi pada waktu tempuh cahaya dihitung secara eksplisit.

— JonesTheAstronomer