Ekspansi lagi: dari mana energi itu berasal?

Apakah masuk akal untuk meminta peningkatan energi potensial secara keseluruhan ketika melihat massa baryonic di alam semesta bergerak menjauh satu sama lain, yaitu, bergerak melawan arah gaya menuju keadaan energi yang lebih tinggi di satu sama lain namun medan gravitasi lemah? Saya tidak dapat membayangkan bahwa alam memiliki hal yang sama dalam hal ini seperti simulasi numerik (jarak yang dianggapnya "cukup besar untuk membuat efek dapat diabaikan sehingga mari kita lupakan sepenuhnya"), yaitu energi tidak boleh nol .. Dari mana asalnya?

Secara konseptual ada beberapa hal yang terjadi di sini.

Dari mana datangnya konservasi energi? Dalam pemahaman modern, energi adalah muatan simetri terjemahan waktu Noether , seperti yang ditemukan oleh teorema pertama Noether. Tetapi dalam relativitas umum, metriknya dinamis, jadi secara umum kita tidak punya simetri terjemahan waktu. Ruang-ruang statis memang ada, dan ada juga bentuk konservasi energi untuk ruang-waktu yang mendapatkan kembali terjemahan waktu secara simetris jauh dari sistem gravitasi (mis. Energi ADM dari ruang-ruang datar asimptotik). Tapi itu adalah pengecualian, bukan aturannya.

Dengan kata lain, dalam relativitas umum kita tidak memiliki gagasan skalar tentang "energi" yang berlaku secara global. Dengan hampa, itu tidak dilestarikan atau dilanggar.

Tapi bagaimana dengan lokal? Dalam kerangka inersia lokal, energi justru dilestarikan, tetapi gaya gravitasi benar-benar hilang.

Satu hal yang dapat Anda lakukan dalam konteks kosmologi adalah melihat persamaan Friedmann sebagai semacam analog dari konservasi energi, dengan membuat keseimbangan antara istilah yang menggambarkan ekspansi kosmik dan kepadatan energi, tekanan, dan konstanta kosmologis. Persamaan Friedmann berasal dari komponen persamaan medan Einstein yang menghubungkan tensor kelengkungan Einstein dan tensor energi-stres: . Menurut interpretasi ini, kelengkungan Einstein selalu secara tepat menyeimbangkan energi stres dari materi dalam ruangwaktu. Tapi ini hanyalah pernyataan ulang hukum dinamik , jadi itu bukan hukum "konservasi".$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

Persamaan medan Einstein itu sendiri dapat ditemukan dari aksi Einstein-Hilbert, dan mencoba menerapkan teorema kedua Noether hanya menunjukkan bahwa turunan kovarian dari tensor energi-stres menghilang: , yang analog dengan dari elektromagnetisme: "tidak ada sumber lokal atau tenggelamnya [medan tekanan-energi / magnet] di mana saja." Ini sebenarnya sepele, karena turunan kovarian dari kelengkungan Einstein selalu menghilang (teorema geometri yang tidak memiliki fisika), jadi teorema kedua Noether tidak memberi tahu kita lebih banyak daripada yang kita ketahui sebelumnya.$\nabla_\nu T^{\mu\nu} = 0$$\nabla\cdot\mathbf{B} = 0$

Karena turunannya bersifat kovarian daripada parsial, banyak orang tidak menganggap ini sebagai hukum konservasi sejati. Tentu saja tidak memberikan informasi tentang "berapa banyak" energi yang ada di ruangwaktu - itu masih belum ditentukan.

Jadi kami memiliki masalah berikut:

• Tidak ada konservasi energi global yang merupakan relativitas umum, kecuali ruang-waktu yang sangat khusus, dan keluarga FRW yang digunakan untuk model Big Bang tidak memenuhi syarat.
• Dalam kerangka inersia lokal, energi justru dilestarikan, tetapi tidak ada gaya gravitasi. (Frame inersia lokal hanya ada sebagai perkiraan tingkat pertama.)
• Seseorang dapat menafsirkan persamaan medan Einstein sebagai kelengkungan Einstein yang secara tepat menyeimbangkan energi stres dari materi, yang juga dimotivasi oleh menafsirkan persamaan kosmologi Friedmann sebagai keseimbangan antara ekspansi kosmik dan energi lokal, tekanan, dan konstanta kosmologis. Namun, ini sebenarnya adalah hukum yang dinamis.
• Hilangnya turunan kovarian dari stres-energi dapat ditafsirkan sebagai analog dari konservasi energi lokal, meskipun secara konseptual menyesatkan.

Tambahan : Perlu dicatat bahwa masih ada perasaan lain di mana energi total alam semesta yang terbatas secara spasial persis nol. Secara intuitif, seseorang dapat mencoba mengukur konten di dalam beberapa permukaan tertutup, dan kemudian memperluas permukaan itu untuk mencoba melampirkan segala sesuatu di alam semesta. Namun, untuk alam semesta yang tertutup, permukaan itu akan berkontraksi ke suatu titik, sehingga tidak menutupi apa pun (gambar sebuah lingkaran di sekitar kutub utara Bumi, dan perluas untuk mencoba melampirkan semua permukaan Bumi - ia hanya berkontraksi ke titik di kutub Selatan).

Lebih formal, orang dapat menemukan urutan semesta asimtotik datar (yang, sekali lagi, energi sebenarnya adalah didefinisikan) yang perkiraan spasial alam semesta terbatas. Dalam batas di mana alam semesta perkiraan "mencubit" dan terpisah dari wilayah datar asimtotik (sehingga menjadi benar-benar terbatas), energi ADM pergi ke .$0$

Jawaban yang sama sekali tidak memuaskan adalah: Energi gelap . Secara formal dikuantifikasi oleh konstanta kosmologis .

Ada banyak hipotesis tentang sifat energi ini. Penjelasan teoritis kuantum dianggap sebagai kandidat yang memungkinkan; yang efek Casimir setidaknya cara eksperimental diakses untuk menunjukkan eksistensi energi vakum .