Mungkinkah bulan terus-menerus memiliki sisi menghadap bintangnya sementara mengorbit sebuah planet?

Sebagai contoh; apakah ada kemungkinan bagi bulan untuk selalu memiliki sisi menghadap Matahari sementara mengorbit Bumi? Dan jika demikian, seperti apa siklus hari itu?

Saya mengerjakan matematika, ini cukup mudah. Jika kita mengambil bola Hill , yang merupakan perkiraan untuk orbit terjauh yang mungkin, dan saya akan menjalankan matematika pada orbit lingkaran. Orbit elips lebih sulit untuk dimasukkan ke dalam resonansi.

rumus Hill Sphere sederhana. , di mana adalah planet sumbu semi mayor untuk matahari dan adalah jarak bulan ke planet ini, kecil , massa planet ini , besar , massa bintang.$3\frac{r^3}{a^3} = \frac{m}{M}$$a$$r$$m$$M$

Untuk menghitung gaya pasang surut, gaya berubah dengan kekuatan ke-3 jari-jari, jadi untuk gaya pasang surut yang sama di bulan dari kedua bintang, planet itu mengorbit planet dan planet yang diorbitnya, , dan yang agak rapi menempatkan gaya pasang surut yang sama di luar tepi luar Sphere Bukit dengan faktor akar pangkat tiga, atau sekitar 1,44$\frac{r^3}{R^3} = \frac{m}{M}$

Setengah bagian luar dari Sphere Hill tidak stabil dalam jangka panjang dalam sistem nyata, jadi agar Bulan mengalami gaya pasang surut yang lebih kuat dari bintang yang diitari planetnya daripada yang dialaminya dari planet itu, ia harus berada jauh di luar kandang. wilayah orbital di sekitar planet ini, dengan setidaknya kelipatan 2,88.

Tidak ada cara bagi bulan mana pun dalam sistem apa pun untuk terkunci secara terkunci pada bintangnya dan bukan planetnya.

Bulan terkunci secara gravitasi ke Bumi. Karena medan gravitasi tergantung pada jarak, gravitasi Bumi tidak mempengaruhi bulan secara seragam: sisi terjauh tidak tertarik sekuat sisi terdekat, ini adalah efek pasang surut. Hal ini menyebabkan sisi terberat dari bulan menghadap bumi, yaitu bulan yang terkunci secara terkunci ke bumi. Matahari jauh lebih jauh (~ 360 kali). Itu berarti bahwa perbedaan dalam vektor medan gravitasi dari matahari melintasi bulan (yaitu efek pasang surut) jauh lebih rendah. Oleh karena itu, jika suatu objek terikat secara gravitasi, itu akan terjadi pada objek yang diitari. Jika kita cukup dekat dengan matahari sehingga bulan akan lebih dipengaruhi oleh efek pasang surut matahari daripada bumi, kita akan sangat dekat sehingga bulan tidak akan lagi mengorbit Bumi karena akan ditarik oleh matahari.

Jadi tidak, bulan tidak akan terkunci terkunci pada bintang. Namun, jika bulan benar-benar simetris bulat (dan padat), ia tidak akan bisa terkunci secara tidal. Kemudian, dengan ekstrim kebetulan itu bisa memiliki periode rotasi sidereal mirip dengan periode orbit planet yang mengelilingi matahari.

Ada benda-benda yang terkunci terkunci pada bintang, misalnya Merkurius. Merkuri mengorbit matahari dalam 87 hari, dan ia berputar pada sumbunya dalam 87 hari. Itu berarti bahwa di satu sisi Merkurius selalu siang, dan di sisi lain selalu malam, tidak ada siklus siang-malam di Merkurius. Merkuri sebenarnya dalam resonansi orbital, lihat di bawah.