Badan pertanyaan Anda berbeda dari judul pertanyaan Anda dan sepertinya Anda benar-benar ingin bertanya apa yang Anda lakukan di badan pertanyaan, jadi saya akan membahasnya.
Jawaban Singkat: Hukum kekuatan sederhana yang berlaku untuk asteroid dan komet yang lebih besar sebenarnya tidak berlaku baik untuk tubuh yang lebih kecil dan tidak boleh terlalu dipercaya dalam kisaran itu.
Jawaban panjang:
Anda berhak curiga menggunakan hukum kekuatan sederhana untuk menghubungkan ukuran asteroid dengan kuantitas pada ukuran kecil. Terutama karena ada penyimpangan yang diketahui dari hukum kekuasaan di jari-jari tertentu. Sebagai catatan wikipedia :
Jumlah asteroid berkurang dengan ukurannya. Meskipun ini umumnya mengikuti hukum kekuatan, ada 'gundukan' pada 5 km dan 100 km, di mana lebih banyak asteroid daripada yang diharapkan dari distribusi logaritmik ditemukan.
Siapa bilang tidak ada gundukan atau penyimpangan lain di jari-jari yang tidak bisa kita konfirmasi secara observasi. Kepercayaan kami pada penerapan hukum daya untuk asteroid kecil dan komet pada dasarnya berasal dari pemodelan.
Undang-undang kekuasaan yang Anda tanyakan ini pada dasarnya adalah sesuatu yang disebut sebagai "Fungsi Massa Awal" (IMF). Sebuah banyak pekerjaan yang telah dilakukan untuk mendefinisikan IMF untuk bintang, berkaitan massa bintang untuk jumlah bintang di massa itu. IMF bintang ini mengikuti hukum kekuasaan kurang lebih, tetapi sangat menyimpang untuk massa yang sangat rendah. Di permukaan, masuk akal untuk menganggap IMF untuk asteroid dan komet juga menyimpang.
Cara Anda menjawab ini, adalah melalui model. Lihat misalnya Cuzzi, Hogan, dan Bottke (2010) (tautan itu ke kertas jurnal formal, tetapi untuk beberapa alasan beberapa plot dikaburkan sehingga Anda juga dapat melihat versi arxiv "tidak resmi" mereka ). Dalam tulisan ini, penulis mencoba untuk membangun populasi asteroid / komet yang representatif dengan memodelkan formasi mereka melalui penambahan butiran debu protoplanet menjadi asteroid, komet, KBO, dan planetesimal. Mereka membuat asumsi tertentu tentang cakram gas awal di sekitar Matahari dan memanggang secara fisika tentang bagaimana butiran debu ini terbentuk menjadi konglomerat yang lebih besar. Tujuan akhirnya adalah menghasilkan IMF yang mengidentifikasi berapa banyak asteroid / komet yang ada pada ukuran tertentu. Mereka mendukung banyak pemodelan mereka dengan data dari pengamatan sehingga mereka tetap berpegang pada kenyataan sebanyak mungkin.
Saya akan membiarkan Anda membaca hasilnya karena mereka sebenarnya menghasilkan banyak IMF berbeda menggunakan berbagai asumsi dan kondisi awal yang berbeda. Namun, saya pikir orang dapat meringkas hasil mereka dengan cara yang menjawab pertanyaan utama Anda. Seperti yang mereka nyatakan:
Asteroid terlahir besar
Apa yang mereka maksudkan adalah asteroid (dan komet), bukannya terbentuk oleh pertumbuhan berturut-turut melalui pertambahan banyak partikel kecil, tampaknya hanya berkumpul bersama menjadi benda-benda yang lebih besar, benar-benar melewati pembentukan banyak asteroid dan komet berukuran meter yang lebih kecil (itu tidak berarti mengatakan tidak ada benda berukuran meteran). Anda benar-benar dapat melihat ini di berbagai plot mereka (gbr. 4 misalnya). Sama seperti IMF bintang, undang-undang kekuasaan berubah secara drastis begitu Anda mencapai ukuran kecil dan undang-undang kekuasaan yang diterapkan untuk ukuran yang lebih besar tidak lagi berlaku. Pada ukuran mana hukum daya umum tidak lagi berlaku tergantung pada parameter merdu tertentu. Cuzzi et al. menunjukkan banyak hasil berbeda dengan parameter yang dapat disetel disetel ke berbagai nilai yang mungkin.
