Apa rumus untuk memprediksi gerhana bulan dan matahari secara akurat?

21

Sejumlah peradaban kuno telah merancang metode untuk memprediksi tanggal dan waktu gerhana yang tepat, menandainya sebagai peristiwa penting. Oleh karena itu saya berasumsi prediksi didasarkan pada perhitungan, yang seharusnya cukup mudah dilakukan sekarang. Jadi apa rumus yang tepat untuk memprediksi tanggal dan waktu yang tepat (ini opsional, tetapi diinginkan) gerhana bulan dan matahari? Juga bagaimana cara menghitung apakah gerhana matahari akan terlihat dari lokasi tertentu atau tidak?

solar-eclipse lunar-eclipse

— keunggulan
sumber

2

Karena tidak ada yang menyebutkannya: en.wikipedia.org/wiki/Saros_%28astronomy%29

— barrycarter

gerhana matahari hanya bisa terjadi ketika ada bulan baru. itu terjadi karena bulan akan berada di antara matahari dan bumi, menciptakan bayangan melintasi bumi.

Lihat ini: eso.org/public/outreach/eduoff/aol/market/collaboration/… . Ada penjelasan singkat dan kondisi yang terjadi gerhana.

— User123

12

Situs NASA memiliki beberapa sumber daya yang sangat berguna untuk ini, saya akan mencantumkannya di bawah:

Gerhana Bulan

Tautan ini memiliki indeks untuk semua gerhana bulan dari -1999 hingga +3000, sebagian besar merupakan halaman statistik tetapi juga memiliki halaman ini yang berisi cara menghitung kapan gerhana bulan berada.

Ada lebih dari satu rumus tergantung pada jangka waktu yang Anda coba lihat.

Ini adalah formula untuk gerhana antara tahun 2005 dan 2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Di mana:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

Gerhana Matahari

Tautan ini memiliki indeks seperti di atas tetapi untuk semua gerhana matahari dari -1999 hingga +3000.

Tautan ini memiliki rumus untuk menghitung gerhana matahari. Ini adalah rumus untuk antara 2005 dan 2050:

$Δ T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^{2}$ $\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$
Di mana:

$y = y e a r + (m o n t h - 0.5) / 12$ $y = year + (month - 0.5)/12$
$t = y - 2000$ $t = y - 2000$

— RhysW
sumber

1

Apakah Anda memiliki rumus yang sama diulang dua kali dalam jawaban Anda?

— barrycarter

1

Δ T

$\Delta T$ adalah perbedaan dalam detik antara waktu terestrial dan UT, bukan waktu gerhana.

— Mike G

9

Perhitungan gerhana matahari bisa dilakukan menggunakan elemen Besselian . Ide dasarnya adalah menghitung gerak bayangan Bulan pada sebuah pesawat yang melintasi pusat bumi. Kemudian, kerucut bayangan Bulan dapat diproyeksikan di permukaan Bumi. Elemen Besselian adalah sebagai berikut:

X dan Y: koordinat pusat bayangan di bidang dasar
D: arah sumbu bayangan pada bidang surgawi
L1 dan L2: jari-jari kerucut penumbral dan umbral di bidang dasar
F1 dan F2: sudut yang dibuat oleh kerucut penumbral dan umbral dengan sumbu bayangan
$\mu$ : sudut jam ephemeris

yang harus Anda lakukan sekarang adalah menghitung variasi parameter-parameter ini, yang bergantung pada waktu. Itu dapat dilakukan dengan menggunakan polinomial expenses untuk waktu referensi yang diberikan . Pengeluaran polinomial berbentuk, untuk elemen Bessel a: $t_0$

a = a_{0} + a_{1} \times t + a_{2} \times t^{2} + a_{3} \times t^{3}

$a = a_0 + a_1\times t + a_2\times t^2 + a_3\times t^3$

(expension urutan ketiga sudah cukup secara umum), dengan , menjadi Terrestrial Dynamical Time (TDT) hingga jam terdekat saat gerhana instan terbesar. $t = t_1 - t_0$ $t_0$

Sumber:

— MBR
sumber