Waktu Sereal Lokal

Saya mencoba memahami cara menghitung waktu sidereal lokal dan telah menemukan rumus berikut:

$$\text{LST} = 100.46 + 0.985647 \cdot d + \text{long} + 15 \cdot \text{UT}$$

Di sini, adalah jumlah hari dari J2000, termasuk sebagian kecil dari satu hari UT adalah waktu universal dalam jam desimal panjang adalah bujur Anda dalam derajat desimal, positif Timur.$d$

Mereka tidak menjelaskan apa dua konstanta itu ( 100.46dan 0.985647), adakah yang bisa menjelaskan apa konstanta itu dan bagaimana mereka dihitung?

LST = 100.46 + 0.985647 * d + long + 15*UT

Mereka tidak menjelaskan apa kedua konstanta itu (100.46 dan 0.985647), dapatkah orang menjelaskan apa konstanta itu dan bagaimana mereka dihitung di tempat pertama?

Ada tiga konstanta di sana, 100,46, 0,985647, dan 15.

Nilai 100,46 derajat adalah nilai yang diperlukan untuk membuat ekspresi menghasilkan nilai yang benar untuk GMST pada 0 ^jam UT pada 1 Januari 2000. Nilai 0,985647 derajat per hari adalah jumlah derajat yang diputar Bumi dalam satu hari matahari rata-rata, kelipatan 360. Nilai 15 derajat per jam adalah jumlah derajat rotasi Bumi sehubungan dengan Matahari fiktif rata-rata setiap jam.

Mengenai 0,985647: Ada satu hari sidereal tambahan dalam satu tahun matahari daripada ada hari matahari. Ada 365.2422 hari matahari dalam setahun, sehingga Bumi berputar derajat per hari matahari sehubungan dengan bintang-bintang. 360 pertama itu tidak relevan (hasilnya perlu diambil mod 360 pada akhirnya), menghasilkan faktor 0,985647 (0,985647332 dibulatkan menjadi enam digit signifikan).$360*366.2422/365.2422=360.985647332$

Mengenai 15: Perhatikan bahwa ini adalah jumlah derajat yang dirotasi Bumi per jam sehubungan dengan Matahari. Mengalikan ini dengan menghasilkan 15.04106864, jumlah derajat Bumi berputar per jam sehubungan dengan bintang-bintang.$366.2422/365.2422$

Cara lain untuk mencapai hasil yang sama adalah melipat ekstra 0,04106864 derajat per jam menjadi jumlah hari sejak siang hari pada 1 Januari 2000. Tidak mengherankan, 0,04106864 * 24 = 0,985647. Ini berarti bahwa dalam rumus perkiraan dalam pertanyaan harus menyertakan hari pecahan.$d$

Anda harus berhati-hati dengan formula perkiraan ini. Ini kira-kira berlaku untuk periode 200 tahun yang berpusat sekitar tengah malam pada 1 Januari 2000, dan Anda perlu memastikan bahwa adalah jumlah hari dari siang hari pada 1 Januari 2000, termasuk hari fraksional.$d$

Tambahan : Menampilkan ini sama dengan ekspresi Astronomi Almanak , tanpa istilah kuadratik

Almanak Astronomi memberikan ekspresi untuk perkiraan waktu sidereal rata-rata, dalam jam: Di mana adalah waktu sidereal rata-rata dalam jam, adalah waktu universal pada waktu yang dipermasalahkan, adalah tanggal Julian pada tengah malam sebelumnya dari waktu yang dimaksud kurang 2451545.0, adalah tanggal Julian pada saat itu (termasuk hari pecahan) kurang 2451545.0, dan adalah . Hubungan antara , , dan cukup sederhana:

$$\mathit{GMST} = 6.697374558 + 0.06570982441908 D_0 + 1.00273790935 H + 0.000026 T^2$$ $\mathit{GMST}$$H$$D_0$$D$$T$$D/36525$$D_0$$D$$H$$D_0 = D - H/24$. Mengganti ini di atas dan menghilangkan hasil jangka kuadrat ( Sebenarnya, 1,00273790935-0.06570982441908 / 24 = 0,9999999999992 daripada 1,0, tapi itu hanya karena 1,00273790935 seharusnya 1,0027379093508). $$\begin{aligned} \mathit{GMST} &= 6.697374558 + 0.06570982441908 (D-H/24) + 1.00273790935 H \\ &= 6.697374558 + 0.06570982441908D + H \end{aligned}$$

Mengalikan dengan 15 menghasilkan GMST dalam derajat: Ini adalah ekspresi dalam pertanyaan, tanpa garis bujur dan ditambah beberapa digit tambahan.

$$\mathit{GMST}_{\text{deg}} = 100.4606184 + 0.9856473662862 D + 15 H$$