Bagaimana pemanasan pasang surut menurunkan orbit Io?

Jawaban untuk pertanyaan ini Apakah Io mesin energi ajaib? menunjukkan bahwa energi dari pemanasan internal Io akibat "squishing" pasang surut ketika bergerak lebih dekat secara siklis dan lebih jauh dari Jupiter dalam orbit elipsnya akan berasal dari energi orbit Io. Orbit energi yang lebih rendah tentu lebih kecil, dan itu sebenarnya berarti bahwa kecepatannya akan lebih besar. (Ketika Anda ingin menaikkan orbit satelit ke ketinggian yang lebih tinggi, Anda sebenarnya menggunakan dorongan ke arah gerakan untuk memperlambatnya.)

Mengingat bahwa gaya pasang surut sedikit rumit (lih. Mengapa Bulan surut dari Bumi karena pasang? Apakah ini tipikal untuk bulan-bulan lainnya? ), Apakah secara priori yakin bahwa pemanasan akan menurunkan orbit Io, menyebabkannya mempercepat ? (Pertimbangkan bahwa Bulan Bumi surut sebagian disebabkan oleh lautan cair Bumi, dan Jupiter adalah raksasa gas.) Apakah hanya perijove yang akan berkurang, atau sumbu semi-mayor?

Bagaimana gaya radial (tampaknya, naif, rata-rata) dapat menyebabkan akselerasi tangensial? Io adalah pasang surut terkunci ke Jupiter sehingga rotasi sekitar sumbu sendiri adalah sinkron dengan rotasi di sekitar Jupiter.

sunting: fwiw jika interaksi gravitasi antara Io dan bulan-bulan Jupiter lainnya menyebabkan masalah menjadi terlalu kompleks untuk dijawab dengan mudah, saya lebih tertarik pada dinamika dasar pemanasan pasang surut dan efek pada orbit satu bulan, daripada secara khusus Io situasi.

Bagaimana pemanasan pasang surut menurunkan orbit Io?

Tidak, setidaknya tidak untuk urutan pertama. Efek urutan pertama adalah bahwa pemanasan pasang surut bertindak untuk mengedarkan orbit Io. Berlawanan dengan itu, resonansi orbital dengan Europa dan Ganymede bertindak untuk membuat orbit Io lebih elips. Ini mengarah ke lingkaran histeresis yang bagus.

Misalkan Io berada di orbit yang cukup melingkar. Ini menghasilkan berkurangnya tekanan pasang surut, sehingga membuat Io menjadi dingin. Io yang lebih dingin dan lebih kaku kurang rentan terhadap deformasi pasut daripada Io yang lebih hangat dan karenanya lebih banyak Io plastik. Mengingat dua benda dalam orbit yang sama, satu hangat dan plastik, yang lain dingin dan kaku, tubuh yang lebih hangat akan mengalami deformasi pasang surut yang lebih banyak daripada yang lebih dingin. Ini ditangkap oleh nomor Cinta . Jeda respons yang tak terhindarkan berarti bahwa respons tersebut tidak akan simetris tentang periapsis / apoapsis untuk orbit elips, dan semakin besar plastisitas, semakin besar asimetri yang lebih besar. Hal ini ditangkap oleh objek pasang faktor kualitas .$k_2$$Q$

Pendinginan Io ini karena orbitnya mendekati sirkular memungkinkan efek resonansi yang selalu ada sekarang mendominasi efek sirkulasi. Orbit Io perlahan menjadi lebih elips. Orbit elips itu meningkatkan tekanan pasang surut pada Io yang kaku dan kaku, yang akhirnya membuatnya mulai menghangat dan menjadi lebih plastik. Efek sirkularisasi tumbuh ketika orbit tumbuh lebih elips dan ketika interior Io menjadi lebih fleksibel dan lebih plastik. Pada akhirnya efek sirkularisasi mendominasi atas efek resonansi orbital, membuat orbit Io menjadi lebih melingkar - sampai siklus berulang.

Bilas dan ulangi, setidaknya selama resonansi orbital tiga arah antara Io, Europa, dan Ganymede bertahan. Berapa lama resonansi tiga arah pasang surut telah ada dan berapa lama itu akan bertahan, sejauh yang saya tahu, tidak diketahui.

Jawaban oleh David Hammen mencakup banyak detail menarik tentang bagaimana orbit Io berevolusi dalam waktu (dan menjelaskan mengapa Io masih bisa menjadi gunung berapi meskipun saat ini orbit Io sangat melingkar). Ini juga menjelaskan bahwa jika Io terkunci sepenuhnya secara tidal, tanpa bulan-bulan lainnya, maka ia tidak akan memanas dan orbitnya tidak akan berubah, yang mungkin merupakan pertanyaan yang sering ditanyakan oleh penanya. Mungkin satu-satunya pertanyaan yang tersisa kemudian, mengapa bulan yang berada di orbit melingkar, tetapi tidak berputar pada tingkat yang benar, menemukan orbitnya berubah?

Untuk ini, ada hasil yang menarik bahwa jika bulan berputar lebih cepat dari orbitnya, keterlambatan respons bentuk bulan terhadap pasang surut ekuipotensial berarti bahwa "titik" tonjolannya akan keluar di depan sejajar dengan planet ini. . Ini menghasilkan torsi dari gravitasi yang cenderung memperlambat putarannya. Sebaliknya berlaku jika ia berputar lebih lambat dari orbitnya. Jadi begitulah putarannya terkunci secara terkunci, dan ada beberapa pemanasan yang terkait dengannya. Tetapi sistem planet-bulan (mengabaikan bulan lain) harus menghemat momentum sudut, jadi jika putaran melambat, momentum sudut itu harus muncul di tempat lain - ia muncul di orbit. Jadi alih-alih memikirkan energi orbit (yang tidak dikonservasi karena panas diciptakan dan putaran berubah), pikirkan momentum sudut putaran plus orbit.

Karena Io tidak terkunci secara tidial, ia tidak melakukan keduanya, tetapi dalam sejarahnya sebelum dikunci, ia akan melakukan yang satu atau yang lain. Adapun Bumi dan Bulan, Bulan terkunci secara tidal tetapi Bumi berputar lebih cepat dari orbit Bulan, sehingga tonjolan bumi keluar di depan Bulan dan Bulan membasahi putaran kita. Kehilangan momentum sudut harus masuk ke orbit Bulan, jadi itu sebabnya Bulan semakin jauh.

Jika Anda berpikir dalam hal energi, maka Anda melihat bahwa Bumi sedang dipanaskan oleh gravitasi Bulan. Juga, orbit Bulan meningkat dalam energi. Jadi harus ada sumber untuk keduanya, dan itu adalah energi dalam putaran Bumi. Di sini tidak ada pertanyaan tentang bagaimana energi yang hilang ketika panas yang dipancarkan oleh Bumi dapat keluar dari orbit Bulan, karena pada kenyataannya energi orbital meningkat. Lebih jelas bagaimana energi putaran dapat masuk ke pemanasan dan orbit, karena putaran itulah yang menciptakan kekuatan yang menyebabkan efek pemanasan dan orbital. Demikian pula, jika sebuah bulan berputar lebih cepat dari orbitnya sendiri, maka putaran itu menciptakan kekuatan pada bulan yang memperlambat putarannya, dan sebagian dari energi itu digunakan untuk memanaskan bulan, dan beberapa masuk ke dalam mengangkat orbitnya sendiri (untuk menghemat momentum sudut ).