Berapa lama untuk kurcaci putih mendingin menjadi kurcaci hitam?

Saya membaca tentang katai putih, dan saya menemukan kalimat ini—

Tanpa sumber energi, katai putih mendingin menjadi katai hitam dalam beberapa miliar tahun. ^[1]

Namun, ketika saya melihat ke halaman Wikipedia tentang katai putih , katanya

Karena lamanya waktu yang dibutuhkan untuk katai putih untuk mencapai keadaan ini dihitung lebih lama dari usia alam semesta saat ini (sekitar 13,8 miliar tahun), diperkirakan bahwa belum ada katai hitam.

Jadi, mana yang benar?

Dan apa definisi yang tepat dari katai hitam?

Referensi:

[1] Astronomi dan Astrofisika Pengantar. Zellik, M. Gregory, S. edisi ke-4. Brooks / Cole. 1998

Saya pikir yang Anda butuhkan ada di sini di Wikipedia . Di bagian "Radiasi dan pendinginan," katanya "Laju pendinginan telah diperkirakan ... Setelah awalnya membutuhkan waktu sekitar 1,5 miliar tahun untuk mendingin hingga suhu permukaan 7140 K, pendinginan sekitar 500 lebih K ... membutuhkan sekitar 0,3 miliar tahun, tetapi dua langkah berikutnya sekitar 500 K ... ambil pertama 0,4 dan kemudian 1,1 miliar tahun. "

Salah satu kelebihannya adalah bahwa laju pendinginan (memberikan perubahan suhu yang tetap, yaitu setiap 500 K) meningkat secara non-linear. Ini karena pendinginan diatur oleh proses difusi. Jadi, pada suhu rendah, untuk mendinginkan 500 K lebih banyak akan memakan waktu yang sangat lama daripada apa yang dilakukannya di masa lalu.

Seperti yang dikatakan seseorang dalam komentar, tidak ada definisi yang tepat dari katai hitam. Jadi, saya tidak akan mengatakan siapa yang benar atau salah tanpa memahami bagaimana mereka mendefinisikan cutoff.

Namun, jika Anda secara kasar mendefinisikannya berada pada level yang suhu warnanya melampaui panjang gelombang yang terlihat (yaitu> 7000 A atau <4000 K), dan jika Anda mengikuti info yang disebutkan di atas dengan mengekstrapolasi dari sekitar 5500 K dan dengan asumsi laju mengubah 500 K adalah konstan seperti apa yang dilakukan pada langkah sebelumnya (yaitu, dari 6000 menjadi 5500K dengan waktu 1,1 miliar tahun), kira-kira kita mendapatkan batas atas untuk pendinginan dari 5500 hingga 4000 K sebagai 3 miliar tahun. Dengan menambahkan sekitar 2 miliar tahun sebelumnya dari suhu awal turun ke 5500 K, kita memiliki> 5 miliar tahun untuk white dwarf dari keadaan awalnya turun menjadi sekitar 4000 K. Perhatikan bahwa 5 miliar adalah batas yang lebih rendah karena kita tidak pertimbangkan non-linearitas.

(Perhatikan bahwa Anda juga dapat memperkirakan efek non-linearitas dengan mengasumsikan kenaikan 1 miliar tahun pada setiap langkah yang menyiratkan pada langkah 6000-5000 K. Dengan melakukan ini, batas bawahnya adalah> 7 miliar tahun.)

Karena usia alam semesta adalah 13 miliar tahun, apakah Anda percaya bahwa katai hitam ada atau tidak bergantung pada i) definisi, ii) tingkat pendinginan, dan iii) variasi (yang berarti mungkin ada katai putih yang dilahirkan keren atau tinggal di lingkungan yang mendukung pendinginan yang lebih baik daripada populasi umumnya).

Saya tidak berpikir ada definisi yang diterima dari "katai hitam" - ini bukan istilah yang digunakan dalam literatur ilmiah.

Definisi populer yang tampaknya beredar di internet adalah bahwa itu adalah katai putih yang telah mendingin sejauh tidak lagi memancarkan radiasi di bagian spektrum yang terlihat. Tetapi ini adalah definisi teoretis yang tidak bisa diterapkan. Bahkan benda yang paling keren memancarkan beberapa radiasi di bagian optik dari spektrum; apakah itu terdeteksi atau tidak akan tergantung pada ukuran objek dan seberapa jauh jaraknya dari kita.

$\sim 1M_{\odot}$$M_R>19.1$

$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$

Jadi, jika Anda senang menerima definisi di atas, maka katai hitam dapat dihasilkan dari pendinginan katai putih besar dalam waktu sekitar 10 miliar tahun. Alur di bawah ini, diambil dari makalah Kaplan et al. (2014), menunjukkan beberapa model pendingin untuk katai putih besar dengan atmosfer hidrogen. Mereka dengan mudah mendingin di bawah 3000 K dalam 10 miliar tahun.

$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

$T_s \sim t^{-7/20}$

Saya pikir bagian terpenting dari jawaban apa pun adalah bahwa, seperti yang dikatakan Rob Jeffries, "katai hitam" tidak benar-benar berarti dalam literatur astronomi, dan saya menduga itulah alasan Anda mendapatkan jawaban berbeda tentang berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menjadi satu. Orang yang berbeda muncul dengan ambang batas yang berbeda untuk menjadi satu.

Saya berpendapat bahwa 3000 K terlalu panas untuk menyebut sesuatu yang hitam. Filamen bola lampu berpendar lebih dingin dari itu. Menurut Wikipedia , "hampir semua zat padat atau cair mulai bercahaya sekitar 798 K (525 ° C) (977 ° F), dengan warna merah agak kusam". Saya belum dapat menemukan referensi untuk waktu teoritis yang diperlukan untuk mendinginkan suhu itu.