Bagaimana cara kerja ketapel gravitasi bekerja?

Dari apa yang saya ketahui tentang orbit elips, sebuah objek mempercepat di dekat periapsis dan melambat di apoapsis, seperti yang kita pelajari dalam fisika sekolah menengah bagaimana sebuah bola akan berguling ke bawah dan membuat cadangan sebuah lembah dalam ruang hampa tanpa gesekan: Ketinggiannya berbanding terbalik sebanding dengan kecepatan.

Manuver "ketapel gravitasi" yang telah kita lihat dalam sci-fi dan bahkan digunakan oleh pesawat ruang angkasa kita sendiri bergantung pada fisika orbit hiperbolik, di mana suatu objek masuk dan keluar dari orbit sebelum membuat satu putaran di sekitar planet / bulan / dll . Karena gravitasi mendorong pesawat ke arah benda itu saat mereka sedang menuju dan menjauh darinya, bukankah kecepatan pesawat harus sama dengan (misalnya) 1 megameter sebelum periapsis sebagai 1 megameter sesudahnya? Jika demikian, maka manuver gravitasi ketapel seharusnya hanya memiliki tujuan akhir mengarahkan lintasan pesawat, bukan untuk meningkatkan kecepatannya, seperti namanya.

Pemahaman saya dalam diagram sederhana:

Diagram berada di bingkai sisa planet. Sekarang anggaplah sebuah pesawat ruang angkasa melambat dalam bingkai tata surya. Sebuah planet dekat, jadi sekarang mulai berakselerasi karena gravitasi dan kecepatannya bertambah. Sekarang, peningkatan kecepatan ini ditambahkan ke beberapa komponen kecepatan gerakan planet ketika keluar di sisi lain (komponen tambahan ini dapat diubah dengan mengubah sudut dari mana ia mendekati planet, untuk memaksimalkan efek katapel. ). Setelah keluar dari pengaruh planet, pesawat ruang angkasa memiliki kecepatan yang sama seperti sebelumnya, ditambah komponen gerakan planet, yang memungkinkannya untuk melakukan perjalanan lebih jauh. Ini adalah efek ketapel.

Mencoba untuk melihat ini dengan cara lain, pertimbangkan momentum sudut dari pesawat ruang angkasa. Selama itu hanya di bawah pengaruh gravitasi matahari, momentum sudutnya tidak bisa berubah. Namun, begitu berada di bawah pengaruh planet lain, dua momen sudut - satu wrt matahari dan satu wrt planet (karena gerakan relatif mereka) - tambahkan, dan sekali keluar dari pengaruh gravitasi planet, komponen relatif mereka dapat disesuaikan (berdasarkan sudut pendekatan terhadap planet dan sudut di mana ia terbang setelah katapel) untuk meningkatkan momentum sudut wrt matahari, yang pada gilirannya menempatkannya di orbit yang lebih besar, yang memungkinkannya untuk melakukan perjalanan lebih jauh jauh dari sebelumnya.

Berikut ini adalah pemahaman intuitif tanpa penjelasan matematika atau fisika (yang lain akan memberikan hal itu di sini):

Anda benar bahwa mendekati dan meninggalkan sekitar planet itu sendiri menambahkan efek nol. Bantuan gravitasi adalah efek "diseret" dengan pergerakan planet ini. Jika sebuah pesawat ruang angkasa mendekati planet dari belakang dalam orbitnya, ia akan terseret dan dipercepat. Jika sebuah pesawat ruang angkasa mendekat dari depan planet dalam orbitnya, pesawat ruang angkasa akan melambat ketika medan gravitasi bergerak dari planet yang bertemu menariknya ke belakang.

Anda benar bahwa kecepatan keluar hiperbola adalah sama dengan kecepatan masuk sehubungan dengan tubuh berbaring di fokus hiperbola. Arahnya berubah.

Tetapi sehubungan dengan tubuh lain, perubahan arah bisa berarti perubahan kecepatan.

Berikut adalah diagram tentang bagaimana bulan dapat digunakan dalam menangkap asteroid untuk mengurangi orbit hiperboliknya sehubungan dengan bumi menjadi orbit yang menangkap tentang bumi: