Bagaimana jarak Bumi-Matahari awalnya dihitung?

AFAIK itu mungkin jauh sebelum probe antarplanet pertama.

Siapa yang melakukannya?

Buku The Transits of Venus , karya Sheehan dan Westfall, menjelaskan bagaimana Aristarchus menggunakan perhitungan Hipparchus tentang jarak Bumi-Bulan, yang pada gilirannya menggunakan perhitungan Eratosthenes tentang keliling bumi, untuk menghitung jarak Bumi-Matahari.

Aristarchus dari Samos adalah orang pertama yang secara serius menghitung jarak ke Matahari, menggunakan geometri. Ketika Bulan tepat setengah diterangi jika dilihat dari Bumi (fase kuartal pertama atau terakhir), maka ada segitiga siku-siku antara Bumi, Bulan, dan Matahari, dengan Bulan di sudut kanan. Kemudian dia bisa mengukur jarak sudut di langit antara Matahari dan Bulan, ditambah jarak Bumi-Bulan dan geometri, untuk mendapatkan jarak Bumi-Matahari.

Perkiraan kuno paling terkenal tentang keliling bumi seperti yang dibuat oleh Eratosthenes dari Kirene (sekitar 276-196 SM), pustakawan di perpustakaan agung di Alexandria. Dengan menggunakan gnomon sederhana, ia menemukan bahwa di Syene, ... matahari di titik balik matahari musim panas sama sekali tidak membayangi: tepat di atas kepala. ... Pada saat yang sama, di Aleksandria, bayangan yang dilemparkan oleh matahari menunjukkan bahwa ia berdiri 7,2 derajat dari vertikal. Perbedaan ini sama dengan 1/50 lingkaran.

Dengan menggunakan jarak antar kota, keliling bumi bisa dihitung.

Setelah jari-jari bumi diketahui, bumi itu sendiri dapat digunakan sebagai dasar untuk menentukan jarak yang masih lebih besar - jarak ke bulan.

[I] t menjadi mungkin untuk menghitung jarak bumi-bulan secara tidak langsung dari geometri gerhana bulan. Dengan menggunakan metode ini, Hipparchus of Rhodes (fl. 140 SM) bekerja bahwa jarak bulan adalah 59 jari-jari bumi. Ini perkiraan yang baik - dengan 1 1/2 atau 2 jari-jari bumi dari nilai modern.

Menggunakan jarak Bumi-Bulan dan pemisahan Bulan dari Matahari di langit ketika Bulan tepat pada setengah fase, Aristarchus menghitung jarak Bumi-Matahari.

Aristarchus mengajukan argumen geometris, berdasarkan penentuan sudut matahari-bumi-bulan pada saat fase bulan persis setengah. Untuk sudut ini, yang sebenarnya 89,86 derajat, Aristarchus menggunakan 87 derajat; ketidaksepakatan lebih signifikan sehingga mungkin muncul karena kuantitas kritis adalah perbedaan antara sudut dan 90 derajat.

Karena itu Aristarchus hanya mendapat nilai setara dengan "5 juta mil", terlalu kecil.

Phil Plait memiliki, di situs Astronomi Buruk tuanya, sebuah artikel yang menjawab pertanyaan tentang bagaimana para astronom awalnya menghitung jarak dari Bumi ke Matahari (AU, atau unit astronomi).

Huygens adalah yang pertama menghitung jarak ini dengan segala akurasi sama sekali.

Jadi bagaimana Huygens melakukannya? Dia tahu bahwa Venus menunjukkan fase ketika dilihat melalui teleskop, seperti halnya Bulan kita sendiri. Dia juga tahu bahwa fase Venus sebenarnya bergantung pada sudut yang dibuatnya dengan Matahari seperti yang terlihat dari Bumi. Ketika Venus berada di antara Bumi dan Matahari, sisi yang jauh menyala, dan karenanya kita melihat Venus sebagai gelap. Ketika Venus berada di sisi jauh Matahari dari Bumi, kita dapat melihat seluruh bagian yang menghadap kita menyala, dan Venus tampak seperti bulan purnama. Ketika Venus, Matahari dan Bumi membentuk sudut yang tepat, Venus terlihat setengah menyala, seperti setengah Bulan.

Sekarang, jika Anda bisa mengukur dua sudut internal dalam segitiga, dan mengetahui panjang salah satu sisinya, Anda bisa menentukan panjang sisi lain. Karena Huygens mengetahui sudut Matahari-Venus-Bumi (dari fase-fase), dan ia dapat secara langsung mengukur sudut Matahari-Bumi-Venus (hanya dengan mengukur jarak nyata Venus dari Matahari di langit) yang ia butuhkan hanyalah mengetahui jarak dari Bumi ke Venus. Lalu dia bisa menggunakan beberapa trigonometri sederhana untuk mendapatkan jarak Bumi-Matahari.

Di sinilah Huygens tersandung. Dia tahu bahwa jika Anda mengukur ukuran nyata suatu objek, dan mengetahui ukuran sebenarnya, Anda bisa menemukan jarak ke objek itu. Huygens mengira dia tahu ukuran sebenarnya Venus menggunakan teknik ilmiah seperti numerologi dan mistisisme. Dengan menggunakan metode ini ia berpikir bahwa Venus memiliki ukuran yang sama dengan Bumi. Ternyata, itu benar! Venus memang sangat dekat dengan ukuran yang sama dengan Bumi, tetapi dalam hal ini ia melakukannya dengan kebetulan. Tetapi karena dia memiliki nomor yang tepat, dia akhirnya mendapatkan tentang nomor yang benar untuk AU.

Pada dasarnya, Huygens menggunakan metode yang baik, kecuali untuk menggunakan "numerologi dan mistisisme" untuk menentukan ukuran Venus. Dia beruntung bahwa Venus hampir seukuran Bumi; yang membuat perkiraannya untuk AU cukup dekat.

Tidak lama kemudian, Cassini menggunakan paralaks Mars untuk menentukan AU. (Artikel yang sama dengan tautan di atas.)

Tahun 1672, Cassini menggunakan metode yang melibatkan paralaks di Mars untuk mendapatkan AU, dan metodenya adalah benar.

Paralaks adalah perbedaan nyata dalam sudut yang diamati karena posisi pengamatan yang berbeda. Semakin kecil paralaks, semakin besar jaraknya.

Namun, ketepatan perhitungan yang dihasilkan tergantung pada ketepatan pengamatan, dan pengukuran paralaks tidak tepat.

Pada 1716, Edmond Halley menerbitkan cara untuk menggunakan transit Venus untuk secara akurat mengukur paralaks surya, yaitu perbedaan posisi Matahari di langit karena pengamat di lintang yang berbeda.

Karena perbedaan garis lintang dari pengamat, Venus akan tampak bergerak di sepanjang akord dengan panjang yang berbeda di atas piringan matahari. Gerakan Venus hampir seragam, panjang setiap akor akan sebanding dengan durasi transit. Jadi, pengamat tidak perlu mengukur apa pun; mereka hanya perlu mengatur waktu transit. Untungnya, jam pendulum yang ada lebih dari cukup akurat untuk tujuan ini.

Mereka dapat mengatur waktu transit, yang akan berlangsung berjam-jam, dengan sangat teliti. Tetapi mereka harus menunggu sampai transit Venus berikutnya pada tahun 1761. Kemudian, pengamat mengamati efek drop hitam , yang membuatnya sangat sulit untuk mengatur waktu acara dari awal hingga selesai secara tepat.

Efek drop hitam tidak dapat dihilangkan sama sekali, tetapi jauh lebih banyak dalam pengamatan yang dibuat dengan teleskop kualitas optik yang tidak sempurna (seperti banyak yang digunakan pada transit 1761 adalah) dan di udara mendidih atau tidak stabil. Kebingungan tentang waktu kontak internal ... menghasilkan waktu kontak yang berbeda di antara pengamat, karena drop hitam, sebanyak 52 detik.

Pada akhirnya, ada berbagai nilai yang dipublikasikan, dari 8,28 arc-detik hingga 10,60 arc-detik.

Tetapi kemudian ada transit tahun 1769. Pengamatan di Norwegia dan di Teluk Hudson dilakukan untuk pengamatan utara, dan Kapten James Cook dikirim ke tempat yang sekarang Tahiti untuk melakukan pengamatan selatan. Jérôme Lalande menyusun angka-angka dan menghitung paralaks matahari 8,6 arc-detik, dekat dengan angka modern sekitar 8,794 arc-detik. Perhitungan itu menghasilkan perhitungan pertama yang cukup akurat dari jarak Bumi-Matahari, dari 24.000 jari-jari Bumi, yang memberikan jari-jari Bumi 6.371 km, sekitar 153.000.000 km, nilai yang diterima sekitar 149.600.000 km.