Apakah Pluto dan Charon memiliki poin Lagrange yang tidak biasa?

Contoh-contoh biasa dari titik Lagrange yang paling sering kita temui, titik-titik Lagrange Matahari-Bumi dan Bumi-Bulan, adalah contoh dari masalah 3-tubuh di mana . Sistem Pluto-Charon, bagaimanapun, jauh lebih dekat dalam massa relatif mereka, sedemikian rupa sehingga barycenter mereka berada di luar permukaan Pluto. Dari Wikipedia : $M_1\gg M_2\gg M_3$

Pluto dan Charon kadang-kadang dianggap sebagai sistem biner karena barycenter dari orbitnya tidak terletak di salah satu tubuh. IAU belum merumuskan definisi untuk planet kerdil biner, dan Charon secara resmi diklasifikasikan sebagai bulan Pluto.

Bagaimana hal ini memengaruhi stabilitas orbital dari lima poin Pluto-Charon Lagrange?

pluto lagrange-point charon

— Jerard Puckett
sumber

Yang lebih penting bagi stabilitas titik-L mereka adalah bahwa orbit Charons sangat melingkar, memiliki eksentrisitas yang sangat rendah. (Tapi saya dan mekanik orbital tidak saling memahami, saya tidak sayang membuat jawaban.)

— LocalFluff

L1, L2 dan L3 tidak pernah stabil untuk objek di ruang angkasa, jadi saya sedikit bingung dengan pertanyaan Anda, kecuali jika Anda ingin membandingkan rentang ketidakstabilan yang berbeda. Mereka masih bisa menjadi tempat yang berguna untuk memarkir pesawat ruang angkasa karena penyesuaian yang perlu dilakukan pesawat ruang angkasa berkurang secara signifikan.

— userLTK

Di Rocheworld , Robert L.Forward menjelaskan bahwa dengan dua benda berukuran sama, titik setara berada pada 90 °. Poin-poin bergerak dari 60 ke 90 seiring dengan meningkatnya massa sekunder.

— JDługosz

Poin L1, L2, dan L3 tidak stabil di sistem orbital mana pun. ( sumber )

Titik L4 dan L5 dari sepasang benda hanya stabil jika yang lebih besar dari benda tersebut setidaknya 25 kali lebih besar daripada yang lebih kecil ( sumber ). Rasio sistem Pluto / Charon hanya 8,7. Karena itu, tidak ada titik Lagrange yang stabil, dan sebuah objek yang mengorbit pada salah satu dari mereka akan memerlukan pemelihara stasiun aktif untuk mengimbangi gangguan di orbit.

— Menandai
sumber

Bagaimana dengan tiga poin colinear?

— Jerard Puckett

(25 + \sqrt{621}) / 2

$\ (25 + \sqrt{621})/2$

Yang paling dekat yang saya lihat adalah rumus # 25, yang mencapai sekitar 25, tetapi saya tidak melihat dari mana angka-angka itu berasal.

— RonJohn