Membatalkan kecepatan rotasi pembumian, Altazimuth mount

Saya punya teleskop Dobsonian .

Itu menggunakan Altazimuth mount .

Ide dasar menggunakannya adalah untuk menargetkan objek dengan menggerakkan teleskop sumbu vertikal tegak lurus ke tanah, dan sumbu elevasi yang sejajar dengan tanah.

Saya telah memasang dua motor langkah untuk mengotomatisasi gerakan sepanjang sumbu vertikal dan ketinggian.

Saya ingin mengetahui bagaimana cara membatalkan kecepatan rotasi bumi dengan secara bersamaan menggerakkan kedua sumbu vertikal dan motor sumbu elevasi.

Ide di baliknya adalah mengarahkan teleskop ke objek dan menekan tombol. Kemudian perangkat lunak driver motor langkah akan mengikuti objek sebagai bumi berputar.

Saya akan mengutip beberapa baris dari Desain Pemasangan Teleskop Astronomi Dasar untuk membantu saya menjelaskan apa yang ingin saya capai:

[Menggunakan teleskop altazimuth ...:]

Jika Anda mengamati dari Kutub Utara atau Selatan, sumbu vertikal akan disejajarkan dengan sumbu putaran Bumi. Yang menyenangkan tentang hal itu adalah ketika Anda menemukan objek untuk diamati, rotasi hanya pada sumbu vertikal akan diperlukan untuk menjaga objek di bidang tampilan. Berputar pada laju putaran Bumi ke arah yang berlawanan karena rotasi Bumi akan tetap dan objek tidak bergerak di lensa mata.

Namun, untuk lintang lain di planet ini, sumbu vertikal tidak sejajar dengan sumbu putaran Bumi. Ini berarti bahwa untuk menjaga objek dalam bidang pandang membutuhkan gerakan di kedua sumbu. Laju gerak akan berubah seiring waktu seiring perubahan sudut ketinggian. Melacak objek di dekat cakrawala sebagian besar membutuhkan perubahan ketinggian, dan melacak objek yang lebih lurus sebagian besar membutuhkan perubahan azimuth.

Saya perlu menemukan algoritma matematika yang akan membantu saya memecahkan masalah yang dijelaskan dalam paragraf kedua.

Semoga ini jelas.

Diberikan ra, dec, lat, lon dalam radian, dan d dalam jumlah hari pecahan sejak '1970-01-01 00:00:00 UTC', azimuth bintang adalah:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

dan ketinggiannya adalah:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(Anda harus menyelesaikan ambiguitas dalam garis singgung busur (co), tetapi ini tidak sulit).

Rumus ini tidak menakutkan seperti yang terlihat, karena, untuk Anda, lat, lon, ra, dan dec akan diperbaiki, dan satu-satunya hal yang berubah adalah d.

Semoga ini bisa membantu, tapi saya khawatir itu hanya menunjukkan betapa rumitnya formula ini.

Perhatikan bahwa seberapa cepat - dan ke arah mana - Anda perlu bergerak juga tergantung di mana Anda menunjuk; itu bukan solusi satu tingkat cocok segalanya.

Misalnya, jika Anda menunjuk kutub langit, Anda tidak perlu memindahkan cakupan sama sekali. Sementara jika Anda menunjuk ke ekuator langit, itu membutuhkan laju pelacakan tercepat. Yang akhirnya Anda lakukan adalah melacak sepanjang lingkaran yang mewakili deklinasi.

Yang berarti bahwa untuk mengetahui apa deklinasinya, Anda akan memerlukan enkoder sudut pada sumbu alt dan az Anda.