Apa efek dari menambahkan bobot ke roda vs menambahkannya ke bingkai?

Ada klaim yang sering dibuat bahwa, misalnya, "Satu ons berat pada pelek seperti menambahkan 7 ons berat bingkai." Ini adalah "pengetahuan umum", tetapi beberapa dari kita skeptis, dan upaya kasar kita dalam menghitung matematika tampaknya mendukung skeptisme itu.

Jadi, mari kita asumsikan ban sepeda 700C standar, yang memiliki radius luar sekitar 36cm, sepeda dengan berat 90Kg dengan sepeda dan pengendara, dan ban + tabung + pelek seberat 950g. Dengan asumsi penyederhanaan bahwa semua massa roda berada pada diameter luar, seberapa besar efek penambahan satu gram berat tambahan pada diameter luar terhadap akselerasi, vs penambahan satu gram berat pada rangka + pengendara?

Saya menanyakan pertanyaan ini di fisika Stack Exchange .

The jawaban yang saya dapatkan adalah 2x - menambahkan satu ons (atau gram) ke roda di diameter luar (yaitu, tapak) adalah setara, dalam hal kekuatan / energi yang dibutuhkan untuk mempercepat, untuk menambahkan dua kali jumlah itu ke frame sepeda .

Jawabannya sedikit terlibat dan membutuhkan pembacaan yang cermat untuk memahami sepenuhnya, tetapi jawabannya juga dapat dijelaskan dengan eksperimen pikiran ini:

Jika Anda memiliki roda teoretis tanpa bobot, dipasang pada as roda stasioner (yaitu, tidak berguling di tanah), dan Anda menambahkan massa pada diameter luarnya, energi yang dibutuhkan untuk mempercepat massa tambahan itu pada beberapa kecepatan tangensial sama dengan energi yang akan diperlukan untuk mempercepat massa ke kecepatan linier yang sama (yaitu, seolah-olah itu melekat pada kerangka sepeda tanpa bobot).

Tetapi jika roda tanpa bobot teoritis kami tidak terpasang pada gandar stasioner, tetapi sebaliknya melekat pada sepeda tanpa bobot teoritis kami, kami mempercepat massa secara tangensial DAN linear sehingga kami menambahkan dua kebutuhan energi secara bersamaan, yang berarti dibutuhkan 2x kekuatan untuk mencapai akselerasi yang sama dan 2x energi untuk berakselerasi ke kecepatan yang diberikan.

Jadi jawabannya adalah 2x (dan bukan 7x atau 10x atau apa pun yang sering dikutip).