Apakah ada posisi ilegal yang sulit dikenali?

Saya punya pertanyaan dan saya minta maaf jika kedengarannya sangat tidak informasi, saya bukan pemain catur profesional sehingga minat saya hanyalah rasa ingin tahu. Saya bertanya-tanya apakah ada contoh posisi ilegal yang memerlukan lebih dari tampilan dangkal di papan catur untuk diakui sebagai ilegal.

Semua contoh posisi ilegal yang muncul di benak saya cukup sepele.

• Raja yang hilang
• Dua raja warna
• Terlalu banyak karya yang mempertimbangkan kemungkinan promosi (mis. 4 ratu + 6 pion)
• Gada di peringkat pertama
• Gada di peringkat delapan
• Semua pion di peringkat kedua dan bagian lainnya di peringkat yang lebih tinggi (kecuali ksatria)

Sangat mudah untuk melihat bahwa contoh-contoh ini semuanya ilegal. Apakah ada posisi ilegal yang membutuhkan lebih banyak wawasan untuk ditemukan?

Ya - semakin sedikit posisi yang terlihat seperti permainan catur nyata, semakin sulit untuk mengetahui apakah itu ilegal atau tidak. Terkadang, diperlukan analisis retrograde untuk membuktikan bahwa suatu posisi dapat dicapai secara legal. Sebagai contoh, lihat posisi awal Ramuan Kuda , yang dapat dibuktikan legal:

Namun, karena pion Putih harus menangkap setidaknya lima keping hitam, posisi yang sama dengan keping hitam tambahan adalah ilegal:

Jika kita mendefinisikan "posisi ilegal" sebagai posisi yang tidak dapat terjadi dalam permainan menggunakan gerakan hukum, saya pikir yang paling sulit dikenali adalah posisi yang terlihat normal, tetapi tidak mungkin untuk dicapai.

Misalnya posisi ini terlihat legal, tetapi memang tidak ada cara bagaimana posisi ini bisa terjadi dalam permainan nyata - semua 16 potong hitam ada di papan tulis, namun putih telah menggandakan pion. Mungkin ada banyak posisi seperti itu di mana tidak ada aturan yang Anda sebutkan yang dilanggar namun, posisi tersebut tidak mungkin untuk dicapai, misalnya:

Tidak mungkin uskup kulit putih bisa sampai ke g1.

Tidak ada cara bagaimana putih bisa mendapatkan dua uskup kotak putih. Ya mereka bisa mempromosikan pion secara teoritis, tetapi satu-satunya kotak di mana ini akan mungkin adalah d8 dan kotak ini berwarna hitam. Begitu pula mereka melakukannya, uskup akan menjadi kotak hitam (tidak menyebutkan fakta bahwa dengan dua pion pada c7 dan e7 tidak ada cara bagaimana uskup bisa pergi dari sana.

Apa langkah terakhir? dll.

Posisi akhir dalam urutan ini legal. (Lihat Baibikov, "Catatan panjang dalam masalah 'Gerakan tunggal terakhir?'", A15.) Sungguh luar biasa karena menjadi posisi paling ringan yang diketahui di mana 17 gerakan tunggal terakhir dapat ditentukan, baik raja dalam kendali dan itu adalah tidak ditentukan langkah siapa itu.

Dapat disimpulkan dari posisi dewan bahwa White bergerak terakhir. Sementara Putih masuk ke posisi, Hitam perlu menggunakan empat putaran mendorong pion h7. Karena itu jika Black mendapat giliran lain, Black harus membuat bidak lain, di luar posisi diagram. Oleh karena itu posisi diagram legal dengan Hitam untuk bergerak tetapi ilegal dengan Putih untuk bergerak. Demikian pula, jika pion hitam diletakkan pada h4 bukan h3, posisinya akan ilegal karena Hitam harus menghabiskan hanya 3 putaran mendorong pion, sehingga gagal memberikan Putih cukup bergerak untuk masuk ke posisi.

Putih memiliki 7 unit, jadi Hitam telah membuat 9 tangkapan. Gadai putih selalu berada pada a2 atau b3. Jadi uskup hitam pada b1 bukanlah uskup c8 asli, tetapi yang dibuat oleh promosi a2xb1 = B. Jadi pion hitam ini dan yang sekarang pada a2 adalah Black's d dan e pion, yang telah membuat 3 + 4 = 7 tangkapan untuk mencapai a2. Bersama-sama dengan a2xb1 dan a7xb6, ini membuat 9, akuntansi untuk tangkapan Black dari semua 9 unit White yang hilang. (Ini termasuk uskup c1. Jadi Putih membuat penangkapan d2xc3 ketika uskup itu masih di rumah pada c1, untuk ditangkap kemudian oleh pion hitam.)

Hitam memiliki 8 unit, jadi Putih telah membuat 8 tangkapan. Pion putih telah membuat setidaknya 6 tangkapan axb3, dxc3, exdxcxbxa, yang merupakan semua dari 2 dari 8 tangkapan White. Gadai hitam selalu berada pada a7 atau b6, jadi Putih menangkap e2xd3xc4xb5xa6.

Jadi White, f, g, h pion tidak bisa menangkap lebih dari dua kali di antara mereka. Satu ditangkap pada g7 kemudian dipromosikan ke wNb8, dan dua hilang. Semua tangkapan Black's 9 berada di queenside, oleh pion. Jadi dua pion yang hilang White dipromosikan untuk sampai ke queenside untuk ditangkap. Pion f, g, h Black tidak memiliki sesuatu untuk ditangkap dan karenanya tidak pernah meninggalkan file mereka, dan h-pion masih ada di file-h. Jadi, agar h-pion Putih untuk menghindari p-h Black dan mempromosikannya, ia harus menangkap ke file-g. Jika f White atau g-pion White tidak ditangkap, f-pion White tidak bisa melewati f-pion Black dan karenanya tidak bisa dipromosikan. Jadi salah satu pion f dan g Putih ditangkap, hanya satu kali, dan ini berarti bahwa semua tangkapan White dilakukan dengan pion.

Misalkan penangkapan terbaru White (yang ada dalam lingkup diagram saya) bukan h6xNg7 tetapi f6xNg7. Kemudian langkah White sebelumnya adalah dengan bidak pada file-f. F-pion Black tidak ada dalam diagram, jadi apa yang terjadi padanya? Tidak ada yang bisa ditangkap, jadi tidak pernah meninggalkan file-f. Itu tidak mungkin dipromosikan, karena pion Putih menghalangi. Tapi itu tidak bisa ditangkap, karena 6 dari 8 tangkapan White ada di queenside dan dua lainnya adalah fxNg7 dan hxPg (untuk membiarkan pion g dan h-p White mempromosikan).

Jadi penangkapan terbaru White adalah h6xNg7. Sekarang pion raja yang ada di papan ada di file yang sama, sehingga kesulitan di atas tidak muncul. Putih memainkan fxPg atau gxPf, kemudian White f dan g-pion dan f atau g-pion Black yang tersisa mempromosikan tanpa penangkapan.

Beberapa posisi yang Anda anggap relevan adalah jawaban untuk masalah "gugusan ilegal". Cluster ilegal adalah pengaturan unit pada kotak yang tidak dapat menjadi bagian dari posisi hukum apa pun, tetapi jika Anda menghapus unit apa pun dari cluster ilegal, maka hasilnya adalah bagian dari posisi legal.

Inilah yang sangat rumit:

Dmitri Baibikov menetapkan "Tambahkan unit untuk membuat cluster ilegal". Jika Anda ingin menyelesaikan masalah ini, saya meletakkan jawabannya di blok spoiler:

(Jawaban dan analisis oleh Gerd Wilts. Saya telah mengadaptasi notasi-nya sehingga dapat memberi notasi gerak maju; ia mencatat pencabutan. Lihat P1192196 di PDB .)

Tambahkan wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Retro 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Gadai Black tidak bisa berada di f6 karena akan memeriksa} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (posisi kritis) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Putih lalu abaikan dxcR dan batalkan tanda R pada h8, Hitam uncaptures bxc (B, Q) dan hxg (Q, B). Tetapi beralih dari diagram (setelah menambahkan unit) ke posisi kritis, dengan Hitam menarik keduanya, Putih selalu membuat jumlah genap genap dan Hitam menjadi angka ganjil, dan tidak ada pihak yang dapat mengubah paritas, sehingga posisi pertama ilegal. Menghapus bPa4 akan disahkan karena Putih dapat mengubah paritas dengan Ra4. Jika kita menambahkan bRb3 alih-alih bQ, maka menghapus wPa3 tidak akan disahkan setelah menarik n.Ra3 + Rb3, bRa3 tidak bisa lepas ke b2.

Jadi jawaban untuk masalah di atas adalah posisi ilegal yang tidak dapat dibuat legal dengan menambahkan lebih banyak unit. (Dalam hal apa pun tidak ada lagi unit Putih dapat ditambahkan karena Putih memiliki 14 dan pion hitam pada c3 dan g5 menangkap 2 lainnya; dan tidak lebih dari satu unit Hitam, karena Hitam memiliki 14 dan White d-pion sekarang pada c6 yang diambil. ) Tetapi menambahkan satu set unit yang berbeda mungkin menghasilkan posisi hukum.

Salah satu aturan yang paling tidak teratur mengatakan Anda tidak bisa kastil untuk lolos dari pemeriksaan. Anda harus memindahkan raja Anda, memblokir cek, atau menangkap bagian pemeriksaan. Jadi, jika seorang raja di cek dan kastil itu tidak akan begitu terlihat secara visual.

Pemeriksaan tiga kali lipat belum disebutkan di sini, tetapi muncul di sini: Apakah pemeriksaan tiga mungkin?

Contoh 4a @ MeniRosenfeld membahas hal ini tetapi memunculkan satu kasus konkret yang dapat membuat orang tidur siang, karena tanpa bidak dua kali lipat, awalnya mungkin tampak seperti tidak ada tangkapan. Tentu saja, itu harus disamarkan sedikit lebih baik, mungkin dengan pion putih di d4 / e5 dan hitam di d5 / e4:

Dan untuk membicarakan uskup yang dimakamkan dari contoh kedua @ AlexPetrov,

Uskup tidak akan pernah bisa bergerak, jadi benteng-a1 tidak akan pernah bisa melompatinya juga. Kami benar-benar membutuhkan kedua benteng putih di papan agar posisi ini ilegal, karena mungkin seorang ksatria bisa pergi ke b3 dan mengambil benteng pada a1 (atau a2 atau b1, jika permainan benar-benar aneh) dan mundur.

Saya kira posisi ilegal bendera palsu (seperti tanpa benteng) akan menjadi teka-teki mereka sendiri.

ETA: Evargalo membuat poin bagus tentang rook yang kurang berpromosi. Seharusnya aku menyimpan semua pion White di papan hanya untuk memastikan. Tetapi kemudian posisi itu akan tampak semakin dibuat-buat.