Seberapa pendek permainan di mana (setelah langkah pertama) satu pemain hanya menggerakkan Rajanya, dan belum memeriksa lawan mereka?

(Asumsikan bahwa para pemain bekerja sama: yaitu ini adalah semacam "pembantu". Ini menggeneralisasikan sebuah teka-teki oleh Stanley Rabinowitz, 1596 Jurnal Matematika Rekreasi 1987. Tolong, jangan mengintip solusinya, tolong!: D)

Sebagai starter di sini adalah solusi dalam 7 gerakan:

Bisakah kita berbuat lebih baik?

Jika ini yang terbaik, yang menarik, permainannya hampir dipaksakan. Satu-satunya variasi adalah 4 ... Kd6 atau 4 ... Ke7 pada baris di atas, atau 4 ... Ke6 dan 5 ... Kf5, atau 3.Kf1 Kd6 / Ke8 4.Bxd7 Kxd7 5.Kg2 Ke6 dll. Hanya lima kemungkinan pesanan bergerak dengan ketentuan minimal akan cukup bagus.

Tidak mungkin untuk skakmat lebih cepat dari 7 putaran (cacat hitam) atau 8 putaran (cacat putih).

Bukti dengan eliminasi

Saya akan berdebat dari perspektif bahwa putih membantu dan hitam cacat, karena jika tidak maka akan diperlukan 1 langkah lagi.

Hanya Queen, Bishop, dan Rooks yang dapat digunakan oleh pemain hitam untuk mengancam raja putih, karena hanya mereka yang mengizinkan cek yang ditemukan. Selain itu, hitam hanya dapat memindahkan salah satu bidak pada d7, e7 atau f7, karena bidak lainnya berarti tidak ada gerakan yang tersedia untuk Raja hitam pada belokan 2.

Menggunakan 1 ancaman

Black Bishop di c8

• Dapat memojokkan pada h3, membutuhkan Uskup untuk menghalangi g3 (atau Uskup atau pion untuk menghalangi h4, meskipun dalam kasus itu g2 perlu ditangani), karena angka lain dapat bergerak untuk memblokir cek.

  Cara tercepat membutuhkan setidaknya 7 langkah putih [2 langkah untuk pion, 3 langkah untuk Raja, 2 langkah untuk Uskup]

• Dapat memojokkan pada g4. Ini membutuhkan 5 penghalang pada h4, h5, g3, f3 dan g5 atau f4 (tidak ada yang bale untuk dipindahkan untuk memblokir cek)

  Ini membutuhkan setidaknya 8 gerakan dengan warna putih (kemungkinan lebih banyak) [3 gerakan untuk King untuk mencapai g4, setidaknya 5 langkah untuk mengatur rintangan, tidak dapat menggunakan pion hitam sebagai penghalang]

• Dapat memojokkan pada f5. Ini membutuhkan 2 rintangan non-Knight pada f4 dan g5.

  Ini membutuhkan setidaknya 7 langkah putih [3 langkah untuk rintangan (tidak ada angka yang bisa pindah ke g5 dalam satu gerakan), 4 langkah untuk mendapatkan King di f5]

Black Bishop di f8

• Dapat menyudutkan pada a3. Mirip dengan Uskup lain pada h3 (lihat di atas).

  Membutuhkan 1 lebih banyak gerakan oleh Raja, jadi setidaknya 8 langkah untuk putih.

• Dapat memojokkan pada b4. Mirip dengan Uskup lain di g4 (lihat di atas).

  Membutuhkan setidaknya 1 gerakan lagi (King detour atau pion tambahan), jadi setidaknya 9 gerakan.

• Dapat memojokkan pada c5. Mirip dengan Uskup lain di f5 (lihat di atas).

  Membutuhkan 1 langkah lebih (langkah gadai ekstra), jadi setidaknya 8 langkah untuk yang putih.

Ratu Hitam

• Dapat menyudutkan pada a5. Ini membutuhkan penghalang pada a4 dan b4, dan putih perlu menangkap c7.

  Membutuhkan setidaknya 9 langkah [2 langkah untuk mengatur rintangan, 2 langkah untuk menangkap c7, 4 langkah untuk Raja, dan 1 langkah lagi untuk mendapatkan pion dari jalan].

• Dapat memojokkan pada h4. Ini membutuhkan penghalang pada h3, g3 dan h5 atau g4 (tidak ada yang bisa bergerak untuk memblokir cek).

  Membutuhkan setidaknya 8 langkah [3 langkah untuk Raja, setidaknya 4 langkah untuk mengatur rintangan dan 1 langkah lagi (Raja memutar atau pion ekstra)].

• Dapat memojokkan pada g5. Mirip dengan Bc8 menikung di f5 (lihat di atas).

  Membutuhkan setidaknya 1 gerakan lebih, jadi setidaknya total 8 gerakan [+1 langkah King detour atau extra pion move].

• Dapat memojokkan pada d1. Mengharuskan bahwa Benteng putih diposisikan pada c1 dan e1, bahwa c2 dan e2 tidak dipindahkan (pada dasarnya membutuhkan setidaknya 1 langkah untuk seluruh garis belakang putih), menghapus d2 dari file itu dan menangkap d7.

  Membutuhkan setidaknya 11 gerakan [1 untuk setiap gambar di garis belakang putih, setidaknya 2 untuk pion pada d2 (misalnya menangkap e5), dan setidaknya 1 pion lagi (sehingga Bf1 dapat bergerak)].

Black Rook pada h8

• Dapat memojokkan pada h3. Ini membutuhkan setidaknya penghalang pada g2 dan g3 (yang tidak dapat memblokir cek), karena Raja hitam dapat mengancam g4.

  Membutuhkan setidaknya 9 gerakan [3 bergerak Raja + 1 memindahkan pion untuk mendapatkan Raja di h3, 1 memindahkan pion + 1 memindahkan Uskup untuk menghalangi g2 dan g3, 3 bergerak untuk menangkap h7 dengan Knight atau Queen].

• Dapat memojokkan pada h4. Ini membutuhkan penghalang pada g3 (oleh non-Knight), menangkap h7 dan salah satu penghalang lain pada g4 atau pion hitam pada f5.

  Membutuhkan setidaknya 8 langkah [3 langkah Raja + 1 langkah pion, 1 langkah pion untuk menghalangi g3, 3 bergerak Ksatria untuk menangkap h7].

• Tidak dapat memojokkan pada h5 . Ini akan membutuhkan menangkap h7 dan g7 atau g8 dan hambatan pada g4 dan g5 (g5 harus menjadi bidak, apa pun akan dapat memblokir cek dari Benteng hitam atau memperlakukan target pergerakan terakhir hitam Namun, karena tidak mungkin bagi hitam untuk tetap pada h7 selama 2 putaran berturut-turut, tidak mungkin untuk memindahkan King putih dan / atau obstruksi putih untuk g4 ke tempatnya (dengan asumsi g5 ada di posisi, Kh7 tidak dapat pindah ke h6 untuk terus memblokir ancaman dari Benteng).

Black Rook di a8

• Dapat menyudutkan pada a3. Mirip dengan Rh8 menikung h3 (lihat di atas), mendapatkan bergerak (bergerak d2 memungkinkan Raja dan Uskup untuk bergerak langsung) dan kehilangan satu (+1 jarak untuk Raja).

  Membutuhkan setidaknya 9 gerakan total.

• Dapat menyudutkan pada a4. Membutuhkan hambatan pada b3 dan b4 (tidak dapat menggunakan pion hitam untuk mengancam b4) dan menangkap h7.

  Membutuhkan setidaknya 10 langkah [1 langkah pion, 4 langkah King, setidaknya 2 langkah untuk menangkap h7, setidaknya 3 langkah untuk mengatur rintangan].

• Tidak dapat memojokkan a5 (lihat Rh8 menikung h5 di atas).

Menggunakan 2 ancaman

Queen dan Bc8

Membutuhkan menangkap d7 atau e7 (= setidaknya 2 gerakan ekstra + mungkin langkah gadai).

• Dapat memojokkan pada h3 (mirip dengan Bc8). Membutuhkan hambatan pada g3 (Uskup) atau hambatan pada g2 (Uskup atau Benteng) dan memindahkan g2 setidaknya ke g6.

  Membutuhkan setidaknya 10 gerakan.

  [Varian A: 3 bergerak King, 3 bergerak pion atau memutar King, 2 bergerak untuk Bg3, setidaknya 2 bergerak untuk menangkap d7 atau e7].

  [Varian B: 3 memindahkan King, 3 memindahkan pion (g2 ke g6), 1 memindahkan Bg2, setidaknya 3 memindahkan ke akun untuk menangkap d7 atau e7, 1 memindahkan King memutar atau pion tambahan].

• Dapat memojokkan pada h4 (lihat jawaban @ Evargalo ).

  Membutuhkan setidaknya 7 gerakan.

• Dapat memojokkan pada g4 (mirip dengan Bc8). Membutuhkan hambatan pada h5, f3 dan g3 (gadai hitam dapat mengancam f4).

  Membutuhkan setidaknya 8 gerakan [3 bergerak Raja, setidaknya 2 gerakan menangkap d7 atau e7, 2 memindahkan pion (g3 dan f3), +1 memindahkan King memutar atau pion tambahan].

• Dapat memojokkan pada g5. Hal ini membutuhkan hambatan pada h5, baik hambatan pada f4 atau pion hitam pada e5, dan menangkap semut setidaknya satu dari d7 atau e7.

  Membutuhkan setidaknya 9 gerakan [2 gerakan untuk menghalangi h5, 4 gerakan King, 1 langkah pion, setidaknya 2 langkah untuk menangkap d7 atau e7)].

• Dapat memojokkan pada f5. Membutuhkan hambatan pada e4.

  Membutuhkan setidaknya 7 langkah [4 langkah Raja, 1 langkah pion, setidaknya 2 langkah untuk menangkap d7 atau e7].

Queen dan Rh8

• Dapat memojokkan pada h5. Membutuhkan menangkap g7 dan h7 dan menangkap d7 (menggunakan pion hitam pada e5) atau hambatan pada g4.

  Setidaknya 9 gerakan [1 langkah gadai, 3 bergerak Ratu untuk menangkap g7 dan h7, 4 bergerak Raja, 1 langkah gadai].

• Dapat memojokkan h3, h4 atau g4 seolah-olah ancaman tunggal oleh salah satu dari angka-angka tersebut (berpotensi membutuhkan hambatan tambahan karena Raja hitam tidak dapat menutupi kedua Queen dan Rook), menyebabkan beberapa gerakan untuk membuka Rook dan kemungkinan Queen.

Semua kombinasi ancaman ganda lainnya

• Dapat memojokkan seolah-olah hanya ada satu ancaman, membutuhkan beberapa gerakan untuk membuka setidaknya satu dari angka dan mungkin membutuhkan hambatan tambahan untuk menutupi angka tambahan.

Solusi case terbaik membutuhkan setidaknya 7 gerakan.

Beberapa solusi 7 belokan yang belum dicakup oleh orang lain:

Hanya untuk membuktikan bahwa ini mungkin, berikut ini adalah tawaran pembukaan 9 gerakan. Itu jelek karena hitam membuat beberapa gerakan buang-buang waktu, tetapi putih perlu membawa rajanya ke suatu tempat di mana ia dapat dikawinkan dan juga menghapus pion hitam (saya tidak melihat bagaimana mendapatkan posisi kawin dengan 7 pion hitam pada kotak asli mereka) , jadi itu butuh waktu.

Evargalo memperbaiki ini dalam lima menit, tetapi saya merasa tidak ada salahnya untuk menjaga jawaban ini juga.

Inilah cara tercepat dengan langkah raja. Meskipun tidak secara tepat menjawab pertanyaan, ini hanya sebuah interpretasi.

Ini bukan pekerjaan saya. Ini adalah game yang disediakan dalam tautan yang diberikan oleh pengguna Lichess bernama ubdip di sini di forum lichess

Sebagian besar sisanya adalah bekerja untuk sekakmat en passant tercepat mungkin .