Masalah analisis retrograde yang indah oleh Alexsey A. Troitsky

Saya melihat masalah yang indah, halus & dapat diakses ini beberapa hari yang lalu, dan ingin membaginya dengan Anda. (Ini oleh ahli teori endgame inovatif yang misalnya menemukan "garis Troitsky" dalam analisis KNNvKP.)

Putih untuk bermain dan kawin dalam 2?

Bermain ke depan cukup jelas. Tapi, seperti yang umum dalam analisis retrograde, Anda perlu membenarkan permainan ke depan dengan mencari tahu apa langkah terakhir Black.

Bahkan jika / ketika otak cepat memberikan jawaban penuh, saya harap Anda masih dapat menikmati memecahkan teka-teki.

Jawaban singkat: langkah terakhir adalah -1. c7-c5, dan sebelum itu -1 ... Rc6-b6, uskup putih kembali ke c1 dan -d2-d3 membuka kandang, memungkinkan -Kd3-c4 dan semuanya membuka. -1. c6-c5 tidak berfungsi karena uskup putih pasti akan berakhir terperangkap di belakang uskup hitam di kotak gelap utara dan tidak bisa keluar - -c6-c7 akan meninggalkan kedua uskup pada d8 / e7 / f8 dan bukan a7 / B8 karena masalah tempo (oposisi retro), dan mereka tidak bisa pergi.

(Perhatikan penggunaan tanda minus, gerakan putih yang dicatat dengan ..., dan saya katakan uskup putih "kembali" ke c1 - Saya menarik gerakan dari posisi diagram, yang membuat masalah seperti ini jauh lebih mudah.)

Jawaban panjang: Sekarang bagaimana menjelaskan ini tanpa bulu atau melewatkan terlalu banyak detail "jelas"? Dari sudut pandang pedagogis, saya akan bersikeras membicarakan masalah ini menggunakan pencabutan alih-alih gerakan maju catur yang biasa; lebih mudah dan jauh lebih jelas untuk memainkan gerakan mundur dari diagram daripada menciptakan beberapa posisi sewenang-wenang, menegaskan bahwa itu sah lalu bergerak maju untuk mencapai diagram. Ini juga memastikan kita tidak melewatkan apa pun - lebih mudah untuk memeriksa setiap pencabutan yang mungkin dari diagram daripada memeriksa bahwa setiap posisi catur yang mungkin mengarah ke diagram telah berakhir dengan langkah tertentu.

Mereka yang sudah mengerti pencabutan mungkin dapat melihat kandang sendiri, melewatkan dua poin pertama yang berani dan melompat langsung ke bagian -1. c7-c5.

Pion menangkap, dasar-dasar pencabutan menjelaskan

Pendekatan standar adalah melihat struktur gadai. Masing-masing pihak memiliki 14 unit dan 8 pion. Tangkapan putih adalah hxg3 dan axb, hitam adalah exf6 dan axb. Jadi dari diagram, kita tidak bisa secara ajaib menarik kembali (mengambil kembali) sebuah pembaptisan.

Juga, fakta bahwa semua uskup berada di papan tulis dan masing-masing pihak memiliki 8 pion penuh mereka berarti kita tidak dapat menarik kembali exf6, d7-d6 atau ... d2-d3 tanpa uskup yang sesuai berada di rumah. (Dalam arah maju, itu berarti bahwa pion dimainkan ketika uskup berada di rumah dan belum bergerak.)

Suatu sisi dapat menarik diri ke cek tetapi sisi lain harus menarik segera untuk menghapus cek (sekali lagi ini terlihat terbalik - di arah maju, satu sisi memeriksa dan raja bergerak menjauh.) Misalnya -1. c6-c5 Kb3-c4 akan dimungkinkan, kecuali yang hitam tidak dapat menghapus cek dari Ba4. -1. Kf4-e5 tidak mungkin karena putih perlu menarik -1 ... hxg3 untuk menjawab (struktur gadai.) -1. Ne3 tidak mungkin karena seseorang tidak dapat mengirimkan cek dengan menarik kembali (ke arah depan, itu akan menjadi hitam menjauh dari cek.)

Apa itu retrocage?

Biasanya, begitu semua bagian memiliki kebebasan mencabut yang cukup, posisi tersebut seharusnya tidak menimbulkan masalah legalitas. Karena itu kami ingin menarik kembali gerakan dengan tujuan membebaskan sebanyak mungkin potongan. Dengan mempertimbangkan semua pencabutan (tidak sulit setelah Anda terbiasa, seperti melihat gerakan catur yang legal), kami melihat beberapa hal:

• Raja-raja tidak dapat menarik kembali saat ini.
• Sudut tenggara (kanan bawah) terbuka dengan menarik ksatria bergerak, tidak mungkin untuk saat ini karena raja.
• Sisi barat (kiri), khususnya 8 keping dalam persegi panjang kecuali bBa7 dan wRb6, adalah sangkar yang terbuka hanya dengan -Bb3-a4, yang sekali lagi tidak mungkin karena raja.

Jadi untuk membuka kunci posisi, kita perlu membebaskan raja-raja dengan memberi mereka pencabutan. Jadi seorang uskup harus pulang ke c8, f8 atau c1 untuk memungkinkan pencabutan pion ke (masing-masing) d7, e7 atau d2. Uskup cahaya hitam terjebak pada a4, sehingga hanya menyisakan dua uskup yang gelap.

Posisi legal: -1. c7-c5

Kami menarik kembali misalnya -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (uskup putih berkulit putih pulang) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 dan sangkar membuka. Raja putih bergerak membebaskan segalanya, seperti dijelaskan di atas.

En passant adalah legal: -1. c6-c5? tidak mungkin

Inti masalahnya. Jika kita mencoba untuk menarik kembali ini, maka kedua uskup gelap terkunci pada langkah di 6 kuadrat gelap di utara. Mereka tidak dapat melewati satu sama lain, mereka juga tidak dapat kehilangan tempo karena tidak ada pencabutan hukum lain kecuali -c7-c6, yang secara tidak sengaja mengarahkan para uskup ke kotak-kotak gelap di sebelah kiri atau kanan dari c7. Hanya ada 3 kasus:

1. Kedua uskup di sebelah kiri (bBa7 / wBb8). Ini tidak mungkin - para uskup tidak dapat kehilangan tempo, dan dengan para uskup dalam posisi seperti itu (yaitu saat ini, satu-satunya kesempatan) putih untuk ditarik kembali, bukan hitam.
2. Kedua uskup di sebelah kanan (bBd8 / wBf8). Setelah -c7-c6 ditarik kembali, para uskup terperangkap dalam kotak-kotak ini. Satu-satunya cara untuk mengeluarkan mereka adalah dengan menarik kembali e7xf6 (tidak mungkin; uskup hitam tidak dapat menemukan dirinya di sebelah kanan yang putih untuk berada di rumah pada f8), atau untuk menarik kembali -d7-d6 (juga tidak mungkin; hitam uskup ringan pada a4 tidak bisa pulang sebelum kandang dibuka.)
3. Uskup hitam di sebelah kiri, uskup putih di sebelah kanan. Masalah yang sama seperti pada (2), kita tidak bisa mendapatkan kedua uskup pulang karena mereka masing-masing terjebak di sisi dinding gadai yang salah.

Dengan tidak ada cara lain untuk membuka kunci posisi, kami menyimpulkan bahwa -1. c6-c5 tidak mungkin.

Kesimpulan: Oleh karena itu -1. c7-c5 adalah langkah terakhir (tidak ada kemungkinan lain), jadi en passant terbukti legal dan forward mate adalah 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Pion yang masih d2memungkinkan kita untuk menyelesaikan jawaban: c7-c5pasti langkah Black. Silakan lihat diskusi tambahan di bawah ini.

Beberapa pemikiran awal:

Untuk memulai, dengan proses eliminasi yang remeh, kita dapat merebus pilihan menjadi hanya dua gerakan kandidat kulit hitam: c6-c5atau c7-c5. Sekarang kita harus menyelesaikan dilema dengan melangkah lebih jauh ke belakang dan mencari tahu aspek posisi apa yang memungkinkan untuk membedakan keduanya. Tampak bagi saya bahwa perputaran utama terletak pada bagaimana sisi-ratu terjadi , yaitu: peristiwa mana dan di mana urutan berlangsung untuk dua benteng untuk berakhir b6dan a5, uskup a4dan dua pion pada b4dan b5.Beberapa pengamatan awal:

1. Tampaknya satu-satunya rute bagi raja untuk sampai c4adalah melalui c3, yang menempatkan kendala pada saat axb4terjadi.
2. Selain itu, Kc4harus dimainkan setelah Ba4,sebagai sebaliknya, jika raja ada di c4uskup tidak pernah bisa mencapaia4.
3. Poin yang lebih mudah: Ra5dimainkan setelah axb4(tidak untuk mengatakan segera setelah), Ba6dimainkan sebelumnya axb5(karena tangkapan menutup semua jalur ke a6) dan Ba4dimainkan setelah axb5telah terjadi.
4. Butir 2 menunjukkan bahwa raja harus memiliki kuadrat yang c3tersedia agar dapat dijangkau oleh uskup a4. Ini akan menyiratkan bahwa axb5penangkapan terjadi pertama kali, uskup dapat a4kemudian axb4terjadi.
5. Jika 4 benar, lalu bagaimana hook bisa sampai a5?:) :) Jika kita tidak bisa menyelesaikan ini, yaitu, menemukan urutan peristiwa yang memungkinkan titik-titik di atas bersama dengan rook mencapai a5,maka titik 4 berisi kesalahan / kontradiksi.
6. Pertimbangan yang sedikit berbeda adalah: menganggap uskup putih untuk saat ini d7misalnya, jadi tidak ada yang menangkap b4dan b5belum terjadi. Benteng putih menyala a6dan b6,(bahwa mereka telah mencapai misalnya via f4-c4-a6/b6) dan ksatria hitam (untuk ditangkap b5) dihidupkan c7. Kami mempertimbangkan axb4untuk terjadi terlebih dahulu (menganggap itu menangkap seorang ksatria putih): kemudian benteng sampai ke a5,uskup pergi a6melalui d7-b5,kemudian ksatria pergi ke b5yang mengarah pada axb5yang pada gilirannya membebaskan a4untuk uskup hitam, jadi Ba4terjadi. Semuanya tampak baik pada pandangan pertama, tetapi dalam semua itu, bagaimana sih raja putih akan mencapai c4?:)

Rekap cepat: sesuai dengan poin 5., kita tidak bisa menyelesaikan bagaimana rook mencapai a5, sedangkan jika kita mengikuti point 6., masalah rook diselesaikan tetapi kita tidak bisa (?) Menjelaskan bagaimana raja mencapai c4akhirnya. Saya percaya jika kita bisa menyelesaikan dilema sisi ratu ini, perbedaan antara benar c6-c5atau c7-c5tidak akan segera menyusul.

Tindak lanjut untuk menyelesaikan jawaban

Kemungkinan yang memecahkan masalah sisi-ratu yang disebutkan di atas:

Poin 6 benar-benar berfungsi jika raja putih memiliki d3kuadrat yang tersedia untuk memungkinkan uskup kulit hitam pergi a4. Lebih tepatnya, ini adalah urutan kejadian:

7. Kami sedang mempertimbangkan kasus ini axb4terjadi sebelum axb5,benteng dinyalakan a6dan b6,uskup putih aktif d7, pion putih masih menyala d2sehingga raja dudukd3.
8. 7 menyiratkan bahwa c1uskup masih terkunci dan dapat mencapai b8sangat terlambat. axb4membebaskan a5untuk benteng, jadi Ra5terjadi segera setelah. Kemudian d7para uskup kembali a6melalui b5setelah yang axb5terjadi (misalnya menangkap seorang ksatria, yang bisa tanpa kehilangan generalitas telah datang dari c7ke b5). Setelah axb5,kotak hitam cahaya uskup sampai a4, misalnya, via b3langsung. Sekarang raja bisa melompat ke c4,memungkinkand2-d3.
9. Sekarang datang langkah penting lain: di poin sebelumnya kita sudah diasumsikan uskup hitam hanya duduk di a7,berarti bahwa jika c1uskup adalah untuk pernah mencapai b8,yang a7uskup harus mampu bergerak bebas di sepanjang a7-f2diagonal, yang pada gilirannya menyiratkan hitam cgadai tidak bisa c6seperti itu tidak hanya akan menghalangi benteng dari bergerak dan membebaskan a7diagonal uskup tetapi juga menjebak uskup putih di b5atau d7. Dengan demikian, pion harus aktif c7, yang memungkinkan Rc6dan manuver uskup yang disebutkan di atas, diikuti oleh urutan sederhana (setelah kc4dan d2-d3) untuk mendapatkan dua uskup ke a7dan b8,misalnya, uskup hitam ke d4dan kemudianc3untuk membiarkan uskup putih untuk lulus pertama, yaitu, Uskup putih e3-a7-b8, maka hitam uskup kembali ke a7, benteng pada c6kembali ke b6dan memainkan hitam c7-c5.Ringkasan bahwa tarian terakhir dari uskup: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Harus dicatat bahwa pion yang d2ada tidak mengganggu kejadian lain selain dari para uskup kuadrat gelap, yang telah diselesaikan. Dengan demikian, dapat dengan aman dipertimbangkan tanpa mengarah pada kontradiksi.
10. Singkatnya, upaya sebelumnya di poin 4 dan 5 dianggap tidak mungkin karena benteng a5tidak akan pernah bisa diperhitungkan dalam variasi-variasi itu. Alih-alih menindaklanjuti pendekatan pada poin 6 dalam hubungannya dengan gagasan gadai masih berlangsung d2sebelum pertukaran berlangsung b4dan b5telah terjadi dan secara alami pada gilirannya bergerak Ra5dan Ba4,kami tampaknya telah menemukan satu-satunya cara situasi sisi ratu saat ini bisa dihubungi, yang mengharuskan cbidak hitam tetap ada di c7seluruh.

Bagus.

Black memiliki 8 pion, jadi uskupnya asli, jadi Black tidak hanya bermain d6 atau exf6. Jika Hitam baru saja memindahkan sepotong, itu pasti sudah pindah dari kotak di mana ia sudah memeriksa; Ini tidak mungkin. Jadi Black baru saja memindahkan pion sekarang di c5. Kenapa tidak c6-c5? Masalahnya adalah bahwa Putih tidak bisa memberi Black langkah kedua dari belakang; wNh2 tidak dapat menarik kembali ke retro-rilis bRh1 karena wN akan pindah dari kotak di mana ia memeriksa. Hitam hilang hanya 2 unit, jadi Putih memainkan axb & h2xg3, jadi mungkin tidak menarik f2xg3. Bc7-b8 tidak mengurangi retrostalemate Black. Putih satu-satunya cara untuk memberi Black langkah kedua dari belakang adalah retro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 retro-melepaskan bBa7.

Kecuali itu

dengan pion hitam pada c7, pion pada c7, d6, f6 dan g7 mengunci bBa7 dan mencegahnya mundur ke f8. Jadi sebelum bBa7 dapat ditarik kembali ke f8, bPd6 harus menarik kembali ke d7. Ini mencakup penarikan bBa4 ke c8. Ini memerlukan pindah wK. Melihat sebagai wPd3 tidak dapat kembali sampai wBb8 adalah rumah pada c1, memindahkan wK berarti memindahkan bK, yang memerlukan penarikan f4-f5. Jadi retro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 dan sekarang bBb3 dan bPd6 dapat pulang, wRb6 dapat menarik kembali ke c6, bBa7 dapat pulang ke f8 dan akhirnya terurai.