Apakah mungkin mengalami kebuntuan ganda sendiri?


10

Saya datang dengan kebuntuan yang agak lucu dan aneh di mana Black kebuntuan dengan mencekik diri sendiri.

Ciri khas dari kebuntuan ini adalah bahwa Hitam tidak dapat bergerak bukan karena memindahkan sepotong akan memeriksakan rajanya, tetapi memindahkan sepotong akan mengharuskannya untuk mengambil bagiannya sendiri, yang tidak diizinkan. Ini adalah contoh dari satu kebuntuan sendiri .

Pertanyaannya adalah, mungkinkah memiliki pasangan self-smothered double , sedemikian rupa sehingga kedua belah pihak tidak memiliki gerakan sama sekali karena gerakan itu akan membutuhkan menangkap potongan sisi sendiri?

Satu kemungkinan yang disarankan oleh pengguna supercat adalah sebagai berikut -

Dan kedua belah pihak menemui jalan buntu. Namun, posisi ini tidak dapat terjadi dalam praktik, karena Anda tidak dapat memiliki uskup Hitam terjebak pada d8 dengan pion c7 atau e7 masih pada kotak aslinya.


Bagaimana pion hitam bergerak mundur?
resgh

@nama itu tidak. Papan ditempatkan dengan Hitam menghadap ke depan.
Wes

... tentang situasi ini, hitam seharusnya tidak melakukan itu. "melakukan" kebuntuan hanya baik ketika Anda berada dalam situasi di mana Anda tidak pernah bisa menang.
Mina Michael

Saya telah melihat garis di mana langkah yang buruk memungkinkan pihak yang lebih lemah untuk mengorbankan potongan yang tersisa, meninggalkan dirinya buntu ... atau menang. Tentu saja, saya tidak bisa menghasilkan game.
Tony Ennis

3
Istilah "sobat sendiri" mengacu pada kategori teka-teki di mana satu pemain memaksa pemain lain untuk menjatuhkan skakmat; jodoh yang membutuhkan kerja sama kedua pemain adalah "pembantu". Fakta bahwa kebuntuan yang tersumbat adalah timbal balik akan menyiratkan kerja sama oleh kedua pemain, sehingga sufiks "bantuan" akan menjadi berlebihan. BTW, sehubungan dengan pertanyaan Anda sebelumnya, apakah Anda terbiasa dengan kebuntuan Sam 10 dan 12 langkah Sam Lloyd? Lihat anusha.com/samloyd.htm dan cari "jalan buntu".
supercat

Jawaban:


12

Saya pikir saya menemukan jalan buntu ganda self-smothered-yang dapat terjadi melalui urutan langkah hukum dari posisi awal yang normal.

Setiap pemain memiliki tujuh pion dan dua uskup kuadrat gelap, sehingga satu pion dari masing-masing pemain harus dipromosikan. Setelah pion Putih b telah diambil ke a3 dan pion Hitam g telah diambil ke h6, pion Putih dan pion Black dapat dipromosikan tanpa ada pion lain yang harus meninggalkan file. Saya belum mengerjakan "permainan" yang tepat, tetapi saya tidak melihat alasan untuk percaya itu tidak akan relatif sepele, terutama jika seseorang tidak khawatir tentang mencapai posisi dengan jumlah gerakan minimal.


Yang bagus! Ya, g-pion mungkin akan dipromosikan menjadi uskup di f8 atau h8.
Wes

9

Berikut ini adalah kebuntuan saling menyesakkan yang lebih sederhana (9 pria di satu sisi, tidak ada barang yang dipromosikan):

Kebuntuan saling tercekik

8

Kurangi jumlah unit dari rekor Noam dari 18 menjadi rekor baru 15.
(8 + 7 unit, tidak ada unit yang dipromosikan di papan tulis, pion menangkap semua yang dapat dicapai):

Kebuntuan saling menyesakkan minimal

Apakah ini yang terbaik?

Sangat menarik bahwa solusi ini asimetris. Jika Anda membungkus kedua raja dengan pion di sisi yang berlawanan, itu membutuhkan 16 unit.

EDIT: Terinspirasi oleh komentar, saya ingin menunjukkan lebih dalam bahwa posisi itu legal. Dan jika fakta membuktikan bahwa, meskipun penampilan setidaknya satu promosi terjadi dalam sejarah permainan . Asumsikan dulu bahwa tidak ada promosi yang terjadi.

Gadai putih bisa mencapai file mereka dengan 8 tangkapan, yang OK karena Hitam memiliki 7 unit tersisa.

Bagaimana dengan Black pion? Semua kecuali 1 unit Hitam ditangkap oleh White pion. BfP ("Black f pion") ditangkap ke g6, karena pion ini tidak mungkin berasal dari h7. Paling efisien jika BhP ditangkap ke file g, untuk ditangkap pada gilirannya.

Pion putih membuat 1,2,2,3 tangkapan pada file d, e, f, g masing-masing. Jadi Black b, c, d pion harus membuat total 5 tangkapan untuk mendapatkan cukup jauh (ke file d & e). Bersama dengan 2 tangkapan ke file g, Black membuat setidaknya 7 tangkapan gadai. Ini membuat asumsi yang paling efisien bahwa BaP adalah satu-satunya unit Hitam yang hilang yang tidak ditangkap oleh WP.

Hitam membuat 7 pion menangkap, dan Putih memiliki 8 unit yang tersisa, jadi pada awalnya terlihat OK. Tapi tidak ada tangkapan ini pada file a atau b, di mana WaP & WbP dimulai. Salah satu dari dua WP itu pasti juga terkena BP, tapi bagaimana? Satu-satunya tangkapan yang mungkin adalah dari BaP.

Oleh karena itu, kami telah membuktikan asumsi awal kami salah: setidaknya satu promosi terjadi selama permainan. Itu mungkin Putih atau Hitam. Misalnya WbP mempromosikan pada b1, atau misalnya BbP menangkap hanya sekali, dan mempromosikan pada c1.


Sesuai izin yang diberikan oleh @Laska dalam komentar, berikut adalah 35-langkah (optimal?) Game bukti yang dibuat oleh @Rewan Demontay, dari posisi mereka. Maksudnya adalah bahwa itu dibuat untuk membuktikan analisis retrograde dari sejarah permainan posisi mereka.

NN - NN
1. Nc3 h5 2. Ne4 h4 3. Ng3 hxg3 4. fxg3 Nc6 5. Kf2 a5 6. Kf3 a4 7. Kg4 Nh6 + 8. Kh3 Ne5 9. b3 Nf3 10. exf3 Rg8 11. Bd3 Ng4 12. fxg4 d5 13. Be4 dxe4 14. Qf3 e3 15. dxe3 Kd7 16. Qxb7 Ke6 17. Ne2 Kf6 18. Bb2 + Kg6 19. Bf6 Kh7 20. Bh4 Kh8 21. Nf4 Bf5 22. Rhf1 Bh7 23. Ng6 + fxg6 24. Rad1 c6 25. Rd5 cxd5 26. c4 axb3 27. cxd5 bxa2 28. Rf4 Qd6 29. Qb5 Qe6 30. dxe6 a1 = Q 31. Qc5 Qa4 32. Qd5 Qxf4 33. exf4 Ra5 34. Qg5 Rxg5 35. fxg5

Seperti yang Anda lihat, sebuah promosi yang diperlukan sebagai @Laska berhak diklaim.

EDIT: Terima kasih @Rewan. Dan berikut ini adalah calon skakmat maksimal yang saling tercekik:

Kebuntuan saling tertahan maksimal

Posisi legal dengan 26 keping: 6 keping kecil ditangkap & 4 uskup yang dipromosikan. Beberapa fleksibilitas dalam diagram: sesuai dengan maksimalitas saya telah memilih potongan utama daripada ksatria di barisan belakang. Juga, jauhkan raja-raja yang tersiram dari sudut.

Perhatikan bidak bergerak d2-d3 dan e7-e6 membuka kunci dua kandang.


1
Jika saya tidak salah hitung, pion putih perlu menangkap 10 kali (f2xg3, e2xf3xg4, d2xe3xf4xg5, a2xb3xc4xd5xe6), tetapi hanya ada 9 keping hitam yang hilang (lima pion, dua ksatria, satu rook dan ratu).
Annatar

1
@Annatar: terima kasih atas minat Anda. Diperlukan 8 tangkapan putih, bukan 10. Pion tidak perlu bertunangan. Ini bisa menjadi pion g sebagai gantinya: cxdxe.
Laska

1
1. Nc3 h5 2. Ne4 h4 3. Ng3 hxg3 4. fxg3 Nc6 5. Kf2 a5 6. Kf3 a4 7. Kg4 Nh6 + 8. Kh3 Ne5 9. b3 Nf3 10. exf3 Rg8 11. Bd3 Ng4 12. fxg4 d5 13. Be4 dxe4 14. Qf3 e3 15. dxe3 Kd7 16. Qxb7 Ke6 17. Ne2 Kf6 18. Bb2 + Kg6 19. Bf6 Kh7 20. Bh4 Kh8 21. Nf4 Bf5 22. Rhf1 Bh7 23. Ng6 + fxg6 24. Rad1 c6 25. Rd5 cxd5 26. c4 axb3 27. cxd5 bxa2 28. Rf4 Qd6 29. Qb5 Qe6 30. dxe6 a1 = Q 31. Qc5 Qa4 32. Qd5 Qxf4 33. exf4 Ra5 34. Qg5 Rxg5 35. fxg5
Rewan Demontay

1
Hei @Laska, apakah Anda keberatan jika saya mengedit game bukti 35-langkah saya menjadi jawaban Anda?
Rewan Demontay

1
@Rewan Demontay maju
Laska

4

Menanggapi pertanyaan awal Anda tentang apakah sesuatu yang menarik telah ditulis tentang kebuntuan, mungkin patut disebutkan bahwa pencipta puzzle Sam Lloyd sering dikreditkan dengan dua "permainan" kebuntuan yang menarik (meskipun lihat game 3679 di http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html untuk informasi tentang atribusi itu); di yang pertama, White buntu Hitam pada langkah kesepuluh, setelah menangkap enam potong hitam:

NN - NN
1. e3 a5 2. Qh5 Ra6 3. Qxa5 h5 4. Qxc7 Rah6 5. h4 f6 6. Qxd7 + Kf7 7. Qxb7 Qd3 8. Qxb8 Qh7 9. Qxc8 Kg6 10. Qe6

Di babak kedua, White mengalami kebuntuan setelah gerakan kedua belas Black, sementara semua 32 catur ada di papan tulis:

NN - NN
1. d4 d6 2. Qd2 e5 3. a4 e4 4. Qf4 f5 5. h3 Be7 6. Qh2 Be6 7. Ra3 c5 8. Rg3 Qa5 + 9. Nd2 Bh4 10. f3 Bb3 11. d5 e3 12. c4 f4

Di kedua posisi Sam Lloyd, satu sisi jalan buntu sementara yang lain memiliki banyak gerakan. Untuk kedua belah pihak yang mengalami kebuntuan mungkin akan mengambil lebih banyak gerakan secara signifikan, dan untuk kedua belah pihak yang menjadi macet akan membutuhkan lebih banyak lagi.


1
Perhatikan bahwa gim kedua sering dikaitkan dengan S.Loyd meskipun ia bukan penulis asli. Itu diciptakan oleh Wheeler pada tahun 1887. Lihat item 3679 - Permainan jalan buntu tersingkat di
Evargalo

1
@Evargalo: Saya memperbarui jawaban untuk menyertakan tautan. \
supercat

1

Hanya untuk bersenang-senang, berikut adalah upaya untuk mengoptimalkan jumlah potongan yang dapat terlibat dalam pasangan yang saling mencekik diri sendiri.

Hitungan di sini adalah 24 . Apakah 25 mungkin sama sekali? Saya tidak percaya begitu, tapi saya tidak sepenuhnya yakin. Tentu saja posisi ini tidak harus simetris.

NN - NN

1
Ide bagus: tidak melihat 24 Anda, tetapi saya telah menemukan 25 dan akan menambahkannya ke posting saya sebelumnya
Laska

1
Sekarang telah menemukan 26
Laska
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.