Anda mungkin semua tahu urutan fibonacci:

fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
fibonacci(0)=0
fibonacci(1)=1

Tugas Anda sesederhana mungkin:

• Mengingat bilangan bulat Nmenghitungfibonacci(n)

tapi di sini adalah twist:

• Juga lakukan negatif N

Tunggu. Apa?

fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1)

begitu

fibonacci(-1)=1

dan

fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1

dan seterusnya...

• Ini adalah kode-golf sehingga program terpendek dalam byte menang.
• Anda dapat mengirimkan fungsi atau program penuh
• N ada di [-100.100]

Testcase di CSV:

-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8
34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21

Petunjuk:

n <0 dan n & 1 == 0:

fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

Mathematica, 9 byte

Fibonacci

Ya, fungsi bawaan ini mendukung angka negatif.

Oktaf, 20 byte

 @(n)([1,1;1,0]^n)(2)

Cobalah online!

Penjelasan

Ini memanfaatkan fakta bahwa deret fibonacci f(n)dapat ditulis sebagai (ini harus menjadi notasi vektor matriks):

Secara rekursif:

[f(n+1)]  = [1  1] * [f(n)  ]
[f(n)  ]    [1  0]   [f(n-1)]

Secara eksplisit:

[f(n+1)]  = [1  1] ^n * [1]
[f(n)  ]    [1  0]      [0]

Ini berarti bahwa entri kanan atas dari matriks ini dengan kekuatan nadalah nilai yang f(n)kami cari. Jelas kita juga bisa membalikkan matriks ini karena memiliki peringkat penuh, dan hubungannya masih menggambarkan relasi perulangan yang sama. Itu berarti ini juga berfungsi untuk input negatif.

Maksima, 3 byte

 fib

mendukung angka positif dan negatif.

Cobalah (tempel) di CESGA - Maxima on line

Python, 43 byte

g=5**.5/2+.5
lambda n:(g**n-(1-g)**n)/5**.5

Formula langsung dengan rasio emas g. Dengan ffungsi di atas:

for n in range(-10,11):print f(n) 

-55.0
34.0
-21.0
13.0
-8.0
5.0
-3.0
2.0
-1.0
1.0
0.0
1.0
1.0
2.0
3.0
5.0
8.0
13.0
21.0
34.0
55.0

Alt panjang yang sama, hanya alias akar kuadrat dari 5:

a=5**.5
lambda n:((a+1)**n-(1-a)**n)/a/2**n

Saya tidak melihat cara untuk membuat fungsi rekursif yang dapat bersaing dengan ini. Upaya dengan golf ringan selama 57 byte:

f=lambda n:n<0and(-1)**n*f(-n)or n>1and f(n-1)+f(n-2)or n

Sebagai perbandingan, metode berulang (60 byte dalam Python 2):

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+b;"*n+"a,b=b-a,a;"*-n
print a

Atau, untuk 58 byte:

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+cmp(n,0)*b;"*abs(n)
print a

JavaScript (ES6), 42 byte

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

Uji

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

for(i = -9; i < 9; i++) {
  console.log(i, f(i))
}

MATL , 11 9 byte

Saya senang dengan [3,2], yang pasti bisa golf, jika ada yang tahu cara tolong beri tahu saya =) (Ini juga akan bekerja dengan [1,3].) Terima kasih @LuisMendo untuk -2 byte =)

IHhBiY^2)

Ini menggunakan pendekatan yang sama dengan penjawab Octave . Tetapi untuk menghasilkan matriks

[1,1]
[1,0]

kita hanya mengonversi angka 3dan 2dari desimal ke biner (yaitu 11dan 10).

Cobalah online!

JavaScript (ES7) 37 byte

Menggunakan Formula Binet .

n=>((1+(a=5**.5))**n-(1-a)**n)/a/2**n

Output ini n^th Fibonacci nomor + - 0.0000000000000005.

Jolf, 2 byte

mL

Coba di sini!

The fibonacci builtin, diimplementasikan menggunakan phirumus.

Haskell, 51 byte

s=0:scanl(+)1s;f z|even z,z<0= -f(-z);f z=s!!abs z

PowerShell , 112 Bytes

function f($n){$o=('-','+')[$n-lt0];&(({$a,$b=(2,1|%{f("$n$o$_"|iex)});"$a- $o$b"|iex},{$n*$n})[$n-in(-1..1)])}

Panggilan Demo:

-9..9 | %{"{0,2}`t=> {1,3}" -f $_,(f($_))} 

Output dari Demo:

-9  =>  34
-8  => -21
-7  =>  13
-6  =>  -8
-5  =>   5
-4  =>  -3
-3  =>   2
-2  =>  -1
-1  =>   1
 0  =>   0
 1  =>   1
 2  =>   1
 3  =>   2
 4  =>   3
 5  =>   5
 6  =>   8
 7  =>  13
 8  =>  21
 9  =>  34

Lithp , 88 byte

#N::((if(< N 2)((if(< N 0)((-(f(+ N 2))(f(+ N 1))))((+ N))))((+(f(- N 2))(f(- N 1))))))

Pandanganku pada semua tanda kurung itu .

Cobalah online!

Tidak terlalu kecil kok. Saat ini ada bug penguraian yang mengharuskan seseorang untuk menggunakan (get N)atau (+ N)bukan hanya N. Saya memilih yang lebih kecil. Namun saya tidak berpikir ada sesuatu yang bisa dilakukan lebih jauh untuk golf ini.