Tantangan ini adalah tentang mengubah labirin 2D menjadi labirin 1D.
Ikhtisar
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | |A| | B| A B A -- D
+ + + + +-+-+ + + + + +-+-+ \ | C -- D
| | | | | | | | \ | D -- E
+-+-+ +-+-+ + +-+-+ +-+-+ + \ | E -- F
| | |C D E F| C---D-E---F E -- G
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + | | B -- F
| | | | G | | .---G | F -- J
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / | G -- H
| | | | |H|I |J| H I-' J G -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 1 Figure 2 Figure 3
Untuk keperluan tantangan ini, labirin 2D tradisional adalah labirin persegi panjang yang dibentuk dari titik-titik kisi tempat semua hal berikut ini berlaku:
- Tutup (tepi luar dihubungkan oleh dinding).
- Semua titik kisi terhubung ke dinding
- Terhubung (untuk setiap dua ruang X dan Y ada jalur di antara mereka)
- Itu asiklik (tidak ada jalur dari ruang X kembali ke X tanpa mundur)
Gambar 1 menunjukkan labirin 2D tradisional. Labirin ini memiliki tiga bidang minat:
- Jalan buntu - tempat di mana hanya ada satu jalur yang tersedia
- Koridor - tempat dari mana ada dua jalur yang tersedia
- Poin keputusan - tempat dari mana ada tiga atau empat jalur yang tersedia
Untuk setiap labirin seperti itu, seseorang dapat membuat grafik di mana ujung buntu dan titik keputusan adalah simpul, dan ada tepi antara setiap dua simpul yang dihubungkan oleh jalur di sepanjang koridor. Gambar 2 menunjukkan labirin yang sama dengan node tersebut berlabel, dan Gambar 3 grafik labirin (dalam notasi dot ASCII dan Graphviz).
Labirin 1D
Labirin 1D menggabungkan poin warp, yang datang berpasangan, dan diidentifikasi menggunakan huruf (dalam kedua kasus). Gambar 4 menunjukkan contoh labirin 1D. Ini sebaliknya identik dengan labirin 2D dengan ketinggian 1, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5. Perhatikan khususnya pada Gambar 5 posisi titik kisi yang ditandai oleh +, yang bergantian dari kiri ke kanan; di labirin 1D, setiap karakter lain dimulai dengan dinding paling kiri juga merupakan titik kisi.
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| D| D E|G E F| F | G | | D| D E|G E F| F | G |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
Figure 4 Figure 5
Aturan untuk menavigasi labirin ini adalah sebagai berikut. Setiap gerakan dapat direpresentasikan sebagai maju ( >) atau mundur ( <). Maju dan mundur di sini secara default memiliki arti yang sama dengan kesadaran spasial intuitif kami; maju ke posisi segera ke kanan, dan segera mundur ke kiri.
Warp points mewakili lokasi yang secara asimetris menukar keterhubungan dengan tetangga. Jika Anda datang dari tetangga ke titik lungsin, posisi dua titik lungsin diganti; jika Anda datang dari titik warp ke tetangga, mereka tidak ditukar. Misalnya, pada Gambar 6, bergerak mundur dari 1 membawa Anda ke 2 (karena 1 adalah tetangga G, dan kami bergerak dari tetangga, poin 2 dan @ ditukar). Bergerak maju dari 2 (titik warp G) membawa Anda ke 3 (di sini, kami mulai dari titik warp, jadi tidak ada swap). Demikian juga, bergerak mundur dari 3 membawa Anda ke @.
54 2367 89^ @1
| D| D E|G E F| F | G |
Y X
Figure 6
Gambar 6 juga menunjukkan contoh navigasi dari X ke Y, menggunakan urutan gerakan <<>><>>>>>. Langkah-langkah ini membawa Anda ke titik yang diberi label 123456789^masing-masing, dalam urutan itu. Jangan ragu untuk menjelajahinya sendiri menggunakan potongan kode di bagian selanjutnya.
Konversi 2D ke 1D
Dengan diberi labirin 1D, seseorang dapat membuat grafik di mana setiap node merupakan jalan buntu atau pasangan lungsin, dan tepiannya ada di antara dua simpul yang terhubung di sepanjang koridor. Grafik ini memungkinkan kita untuk membandingkan labirin 1D dan 2D.
Misalnya, labirin 1D pada Gambar 4 adalah labirin yang sama pada Gambar 1. Untuk melihat alasannya, Gambar 7 menambahkan label ke jalan buntu. Dengan menggunakan label-label itu untuk membuat grafik, grafik Gambar 7 hanyalah Gambar 3 lagi. Gambar 8 menunjukkan breakout untuk membangun grafik ini.
| D| D E|G E F| F | G |
A C B J H I
Figure 7
| D| D E|G E F| F | G |
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice points
|A |C | |B J|H I| <- dead ends
|A D|C D E|G E F|B F J|H G I| <- all nodes (dead ends+warp points); i.e.:
"where each end is either a dead end
or a warp point pair"; note that each
pair of warp points is the same node.
|A-D|C-D-E|G-E-F|B-F-J|H-G-I| <- corridors; note each is a connection, since
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "edges exist between any two nodes
connected along a corridor"
graph { graph {
A -- D // 1 <----> A -- D
C -- D // 2 <----> C -- D
D -- E // 3 <----> D -- E
G -- E // 4 <----> E -- G
E -- F // 5 <----> E -- F
B -- F // 6 <----> B -- F
F -- J // 7 <----> F -- J
H -- G // 8 <----> G -- H
G -- I // 9 <----> G -- I
} ^ }
Built from | From Figure 3
1D maze `-> isomorphic mappings
Figure 8
(Perhatikan bahwa label dan tata letak setiap grafik secara artifisial dipilih untuk disejajarkan untuk tujuan ilustrasi; secara umum ini adalah masalah isomorfisme grafik ).
Cuplikan berikut disediakan untuk membantu memvisualisasikan mekanisme labirin 1D dan koneksi antara labirin 1D, grafik kesetaraan, dan labirin 2D.
Saat Anda menavigasi labirin 1D dalam cuplikan ini, dua node terakhir yang Anda sentuh disorot. Node yang sama disorot dengan cara yang sama pada grafik ekivalensi dan labirin 2D.
Secara umum, untuk setiap labirin 2D tradisional, labirin 1D setara dari jenis ini dapat dibuat. Contoh yang sedikit lebih kompleks adalah Gambar 9:
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | | |A| | |B| A B A -- D
+ + + + + + + + + + + + + + \ / C -- D
| | | | | | | | | | \ / D -- E
+-+-+ + +-+-+ +-+-+ + +-+-+ \ / B -- E
| | |C D E | C---D-E E -- F
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + |\ E -- I
| | | | F | | .---F \ F -- G
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / \ G -- H
| | | | |G|H |I| G H-' I H -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 9 Figure 10 Figure 11
| D| D E |F E | F | | D| D E |F E | F |
A C I B G H
Figure 12 Figure 13
Labirin ini memiliki simpul dengan empat jalur (E pada Gambar 10). Gambar 11 menunjukkan grafiknya. Gambar 12 adalah labirin 1D yang setara; dan Gambar 13 menunjukkan labirin yang sama dengan label untuk jalan buntu untuk dibandingkan dengan Gambar 11.
Tantangan
Diberikan Labirin 2D sebagai input, tulis fungsi atau program yang mengubah labirin 2D menjadi labirin 1D dengan titik warp. Poin lungsin dapat menggunakan salah satu dari 52 huruf dalam setiap kasus.
Jaminan input (jika salah satu dari ini tidak terpenuhi dalam input Anda tidak harus menghadapinya):
- Input maze terhubung (yaitu, Anda selalu dapat pergi dari satu tempat ke tempat lain).
- Labirin input ditutup.
- Labirin input berbentuk persegi panjang.
- Semua poin kisi digunakan
+. - Semua dinding antara titik-titik kisi pada penggunaan baris yang sama
| - Semua dinding di antara titik-titik kisi dalam penggunaan kolom yang sama
-. - Semua ruang adalah bagian dari jalan (dan semua di dalam labirin).
- Path adalah semua ruang (ini akan selalu tradisional, tidak melengkung)
- Jalan tepat satu lebar ruang.
- Labirin dibangun dengan menghubungkan titik-titik pada sebuah kisi.
- Tidak ada lebih dari 52 total node (yaitu, jalan buntu ditambah titik keputusan) dalam grafik labirin.
Format output:
- Output Anda harus berupa satu baris yang menunjukkan labirin 1D.
- Output Anda seharusnya tidak memiliki spasi spasi awal / jejak; kecuali bahwa trailing newline baik-baik saja.
- Karakter pertama dan setiap karakter lainnya setelahnya adalah poin kisi.
- Semua dinding harus pada titik kisi; dan semua titik warp di antara mereka.
- Grafik labirin 1D Anda harus setara dengan grafik labirin 2D.
- Labirin 1D Anda harus kompak; semua titik non-kisi harus buntu (yaitu, bersebelahan dengan dinding) atau titik warp.
- Satu- satunya huruf dalam output Anda harus poin warp. Setiap titik warp muncul di garis tepat dua kali.
Contoh:
| D| D E|G E F| F | G | <- (1,2) The single line output
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice point spacing... (3)
(4,6) lattice points are all walls or spaces
(5) See Figure 8
(7) D, E, F, G appear twice; no other labels
Ini adalah kode-golf. Pemenangnya adalah pengiriman non-celah yang benar dengan byte terkecil.
Pengujian
Tidak ada uji kasus untuk tantangan ini, karena ada sejumlah besar output yang benar untuk setiap labirin nontrivial.
Namun, saya telah membangun sebuah checker di C ++ (checker ini membuat grafik kedua solusi melalui kanonik grafik ).
Selain itu, berikut adalah beberapa contoh untuk membantu menggambarkan pemformatan yang tepat:
Contoh 1
+-+-+-+-+-+-+
| | | |
+ + + + +-+-+
| | | |
+-+-+ +-+-+ +
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E|G E F| F | G |
Contoh 2
+-+-+-+-+-+-+
| | | | |
+ + + + + + +
| | | | |
+-+-+ + +-+-+
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E |F E | F |