Pendahuluan: Logika Kombinasi
Combinatory logic (CL) didasarkan pada hal-hal yang disebut combinators , yang pada dasarnya berfungsi. Ada dua kombinasi "built-in" dasar, Sdan K, yang akan dijelaskan nanti.
Asosiatif kiri
CL adalah asosiatif kiri , yang berarti kurung (berisi barang-barang) yang berada di paling kiri dari sepasang kurung berisi anther yang dapat dihapus, dengan barang-barangnya dilepaskan. Misalnya, sesuatu seperti ini:
((a b) c)
Dapat dikurangi menjadi
(a b c)
Di mana (a b)ada di paling kiri dari braket yang lebih besar ((a b) c), sehingga bisa dilepas.
Contoh asosiasi kiri yang jauh lebih besar (tanda kurung adalah penjelasan):
((a b) c ((d e) f (((g h) i) j)))
= (a b c ((d e) f (((g h) i) j))) [((a b) c...) = (a b c...)]
= (a b c (d e f (((g h) i) j))) [((d e) f...) = (d e f...)]
= (a b c (d e f ((g h i) j))) [((g h) i) = (g h i)]
= (a b c (d e f (g h i j))) [((g h i) j) = (g h i j)]
Kurung juga dapat dikurangi ketika lebih dari satu pasangan membungkus benda yang sama. Contoh:
((((a)))) -> a
a ((((b)))) -> a b
a (((b c))) -> a (b c) [(b c) is still a group, and therefore need brackets.
Note that this doesn't reduce to `a b c`, because
`(b c)` is not on the left.]
Dibangun
CL memiliki dua combinator "built-in", Sdan K, yang dapat mengubah objek (combinator tunggal, atau sekelompok combinator / grup yang dibungkus tanda kurung) seperti:
K x y = x
S x y z = x z (y z)
Di mana x, ydan zbisa menjadi stand-in untuk apa pun.
Contoh dari Sdan Kadalah sebagai berikut:
(S K K) x [x is a stand-in for anything]
= S K K x [left-associativity]
= K x (K x) [S combinator]
= x [K combinator]
Contoh lain:
S a b c d
= a c (b c) d [combinators only work on the n objects to the right of it,
where n is the number of "arguments" n is defined to have -
S takes 3 arguments, so it only works on 3 terms]
Di atas adalah contoh pernyataan CL normal, di mana pernyataan itu tidak dapat dievaluasi lebih lanjut dan mencapai hasil akhir dalam jumlah waktu yang terbatas. Ada pernyataan tidak normal (yang merupakan pernyataan CL yang tidak berakhir dan akan terus dievaluasi selamanya), tetapi mereka tidak berada dalam lingkup tantangan dan tidak perlu dibahas.
Jika Anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang CL, baca halaman Wikipedia ini .
Tugas:
Tugas Anda adalah membuat kombinator tambahan, mengingat jumlah argumen, dan apa yang dievaluasi sebagai input, yang diberikan seperti:
{amount_of_args} = {evaluated}
Di mana {amount_of_args}bilangan bulat positif sama dengan jumlah arg, dan {evaluated}terdiri dari:
- argumen hingga jumlah argumen, dengan
1menjadi argumen pertama,2menjadi argumen kedua, dan sebagainya.- Anda dijamin nomor argumen di atas jumlah argumen (jadi
4saat{amount_of_args}itu saja3) tidak akan muncul di{evaluated}.
- Anda dijamin nomor argumen di atas jumlah argumen (jadi
- kurung
()
Jadi contoh input adalah:
3 = 2 3 1
4 = 1 (2 (3 4))
Input pertama meminta combinator (katakanlah R) dengan tiga argumen ( R 1 2 3), yang kemudian dievaluasi menjadi:
R 1 2 3 -> 2 3 1
Input kedua menanyakan ini (dengan nama kombinator A):
A 1 2 3 4 -> 1 (2 (3 4))
Diberikan input dalam format ini, Anda harus mengembalikan string S, Kdan (), yang ketika diganti dengan nama kombinator dan dijalankan dengan argumen, mengembalikan pernyataan yang dievaluasi sama dengan {evaluated}blok ketika blok perintah diganti kembali untuk nama kombinator tersebut.
Pernyataan kombinator keluaran mungkin memiliki spasi putih dihapus dan tanda kurung luar dihapus, sehingga sesuatu seperti (S K K (S S))bisa diubah menjadi SKK(SS).
Jika Anda ingin menguji output program anda, @aditsu telah membuat logika parser combinatory (yang meliputi S, K, Idan bahkan yang lainnya seperti Bdan C) di sini .
Skor:
Karena ini adalah metagolf , tujuan dari tantangan ini adalah untuk mencapai jumlah byte terkecil dalam output yang mungkin, mengingat 50 kasus uji ini . Harap masukkan hasil Anda untuk 50 kasus uji dalam jawabannya, atau buat pastebin (atau yang serupa) dan poskan tautan ke pastebin itu.
Dalam hal seri, solusi paling awal menang.
Aturan:
- Jawaban Anda harus mengembalikan hasil CORRECT - jadi diberi input, harus mengembalikan hasil yang benar sesuai definisi dalam tugas.
- Jawaban Anda harus dikeluarkan dalam waktu satu jam pada laptop modern untuk setiap test case.
- Setiap hard-coding solusi tidak diizinkan. Namun, Anda diizinkan untuk melakukan hard-code hingga 10 combinator.
- Program Anda harus mengembalikan solusi yang sama setiap kali untuk input yang sama.
- Program Anda harus mengembalikan hasil yang valid untuk input apa pun yang diberikan, bukan hanya kasus uji.
1, Anda dapat mengurangi 1dari semuanya, dan kemudian membungkus solusi untuk jawaban itu K(). Contoh: Solusi untuk 2 -> 1is K, maka solusi untuk 3 -> 2is KK, solution for 4 -> 3is K(KK)etc.