Tulis kombinator titik tetap dalam karakter sesedikit mungkin, dalam bahasa pilihan Anda.

• bentuk bebas ( mis. , apa pun yang terpendek): seluruh program, fungsi aktual, cuplikan kode
• Anda tidak boleh menggunakan perpustakaan standar Anda jika ada
• Namun Anda dapat mengekstraknya dari fungsi tingkat tinggi lainnya, Anda lebih suka melakukannya daripada membangunnya dari basis

Harap sertakan faktorial rekursif atau Fibonacci yang menggunakannya sebagai demo.

Dalam pertanyaan ini, referensi-diri dapat diterima, tujuannya hanya untuk menghapusnya dari fungsi rekursif yang akan diterapkan.

Haskell: 10 karakter

y f=f$y f

Contoh penggunaan untuk membuat definisi rekursif dari faktorial atau n-Fibonacci:

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else n*f(n-1)) ) [1..10]
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else f(n-1)+f(n-2)) ) [0..10]
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Meskipun demikian, cara yang lebih umum untuk digunakan yadalah dengan menghasilkan urutan ini secara langsung, daripada sebagai fungsi:

> take 10 $ y(\p->1:zipWith (*) [2..] p)
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> take 11 $ y(\f->1:1:zipWith (+) f (tail f))
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

Tentu saja, dengan Haskell, ini seperti menembak ikan dalam tong! The Data.Functionperpustakaan memiliki fungsi ini, disebut fix, meskipun dilaksanakan agak lebih rinci.

Perl, 37

sub f{my$s=$_[0];sub{$s->(f($s),@_)}}

Demonstrasi faktorial:

sub fact {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $n * $r->($n-1);
}
print "Factorial $_ is ", f(\&fact)->($_), "\n" for 0..10;

Peragaan fibonacci:

sub fib {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $r->($n-1) + $r->($n-2);
}
print "Fibonacci number $_ is ", f(\&fib)->($_), "\n" for 0..10;

GNU C - 89 karakter

#define fix(f,z)({typeof(f)__f=(f);typeof(__f(0,z))x(typeof(z)n){return __f(x,n);}x(z);})

Contoh:

#define lambda2(arg1, arg2, expr) ({arg1;arg2;typeof(expr)__f(arg1,arg2){return(expr);};__f;})

int main(void)
{
    /* 3628800 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long factorial(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : n * factorial(n-1)
        ), 10));

    /* 89 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long fibonacci(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        ), 10));

    return 0;
}

k2, 12 char

Implementasi self-referensial yang jelas adalah yang terpendek. Ini adalah tanda desain bahasa yang baik. Sayangnya, K tidak malas, jadi kami hanya bisa mengatur nilai berdasarkan panggilan.

Y:{x[Y[x]]y}

Definisi ini juga harus bekerja di k4 dan q tanpa masalah, meskipun saya menganggap k2 untuk contoh di bawah ini.

  Y:{x[Y[x]]y}
  fac: {[f;arg] :[arg>0; arg*f[arg-1]; 1]}
  Y[fac] 5
120
  fib: {[f;arg] :[arg>1; f[arg-1] + f[arg-2]; arg]}
  Y[fib]' !10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

18 karakter yang lebih sederhana memungkinkan kita secara tepat menuliskan (λx. x x) (λxyz. y (x x y) z)dalam K.

{x[x]}{y[x[x;y]]z}

Mungkin suatu hari nanti (k7?), Ini bisa terlihat seperti Y:{x Y x}.

Python 3, 30 Bytes

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)

Demo:

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)
quicksort = Y(
lambda f:
    lambda x: (
        f([item for item in x if item < x[0]])
        + [y for y in x if x[0] == y]
        + f([item for item in x if item > x[0]])
    ) if x
    else []
)
print(quicksort([1, 3, 5, 4, 1, 3, 2]))

Kredit: https://gist.github.com/WoLpH/17552c9508753044e44f