Dilema Disarium

Disarium didefinisikan sebagai angka yang:

jumlah digitnya yang diberdayakan dengan posisi masing-masing sama dengan angka aslinya

Tugas Anda :

Anda memiliki obsesi aneh dengan angka-angka yang diklasifikasikan sebagai disarium. Kebutuhan untuk mengikuti cara-cara disarium begitu besar dalam diri Anda sehingga Anda menolak untuk membaca halaman-halaman bernomor non-disarium dalam buku apa pun. Anda memiliki dua masalah BESAR :

1. Profesor Anda baru saja menugaskan Anda untuk membaca buku teks Anda dari halaman nke halamanm
2. Anda memukul kepala Anda dengan sangat keras minggu lalu dan sepertinya tidak dapat mengingat bagaimana secara program menentukan apakah suatu angka dianggap sebagai disarium.

Waktu sangat penting sehingga kode untuk menentukan halaman yang perlu Anda baca harus sesingkat mungkin.

Anda perlu mengidentifikasi semua disarium yang dalam rentang termasuk nmelalui m.

Contoh disarium :

89 = 8 ¹ + 9 ²

135 = 1 ¹ + 3 ² + 5 ³

518 = 5 ¹ + 1 ² + 8 ³

Ini adalah kode-golf, jadi jumlah byte terkecil yang menang!

Berikut ini adalah urutan lengkap A032799 .

Perl 6 , 40 39 byte

{grep {$_==sum .comb Z**1..*},$^a..$^b}

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

{                                     }  # A lambda.
                              $^a..$^b   # Range between the two lambda arguments.
 grep {                     },           # Return numbers from that range which satisfy:
               .comb Z  1..*             #  Digits zipped with the sequence 1,2,3,...,
                      **                 #  with exponentiation operator applied to each pair,
           sum                           #  and those exponents summed,
       $_==                              #  equals the number.

Python2, 98 89 88 84 byte

lambda n,m:[x for x in range(n,m+1)if sum(int(m)**-~p for p,m in enumerate(`x`))==x]

Mengerikan. Akan semakin pendek. Mulai terlihat lebih baik

Inilah upaya rekursif saya (86 byte):

f=lambda n,m:[]if n>m else[n]*(sum(int(m)**-~p for p,m in enumerate(`n`))==n)+f(n+1,m)

Terima kasih kepada @Rod karena telah menghemat 4 byte! rangeke enumeratedan seterusnya.

Perl, 43 byte

map{say if$_==eval s/./+$&**$+[0]/gr}<>..<>

Cobalah online!

Regex sangat kuat, kalian.

Penjelasan

Hal pertama yang dilakukan kode adalah membaca dua bilangan bulat sebagai input via <>, dan membuat rentang dari yang pertama ke yang kedua.. . Ia kemudian menggunakan standar mapfungsi untuk iterate melalui kisaran ini, dan berlaku kode berikut untuk setiap nilai: say if$_==eval s/./+$&**$+[0]/gr. Ini terlihat seperti omong kosong, dan memang begitulah, tapi inilah yang sebenarnya terjadi.

map secara implisit menyimpan nilai saat ini dalam variabel $_ . Banyak fungsi perl dan operasi menggunakan nilai ini ketika tidak ada yang diberikan. Ini termasuk ekspresi reguler, seperti s///operator substitusi.

Ada empat bagian untuk regex substitusi:

1. String yang akan dimanipulasi. Biasanya, operator =~digunakan untuk menerapkan regex ke string, tetapi jika operator ini tidak ada, maka regex diterapkan ke variabel implisit$_ , yang berisi nomor kami saat ini melaluimap fungsi.
2. String untuk mencari. Dalam hal ini, kami sedang mencari karakter tunggal non-baris baru, dilambangkan dengan wildcard. . Akibatnya, kami menangkap setiap digit individu.
3. String untuk diganti dengan. Kami mengganti tanda tambah +diikuti oleh ekspresi matematika, dicampur dengan beberapa variabel Perl ajaib yang membuat semuanya secara signifikan lebih mudah.

Variabel skalar khusus $&selalu berisi keseluruhan dari penangkapan regex sukses terakhir, yang dalam hal ini adalah satu digit. Variabel array khusus @+selalu berisi daftar offset postmatch untuk kecocokan sukses terakhir, yaitu indeks teks setelah pertandingan. $+[0]adalah indeks $_teks segera berikut $&. Dalam kasus 135, kami menangkap digit 1, dan indeks 135teks segera setelahnya (yaitu, 35) adalah 1, yang merupakan eksponen kami. Jadi, kami ingin meningkatkan $&(1) ke kekuatan$+[0] (1) dan mendapatkan 1. Kami ingin menaikkan 3 ke kekuatan 2 dan mendapatkan 9. Kami ingin menaikkan 5 ke kekuatan 3 dan mendapatkan 125.

Jika input tadi 135, string yang dihasilkan adalah +1**1+3**2+5**3.

4. Regex-modifying flags. Di sini kami menggunakan dua bendera regex - /gdan /r. /gmemberitahu juru bahasa untuk melanjutkan penggantian setelah yang pertama ditemukan (kalau tidak kita akan berakhir dengan +1**135). /rmemberi tahu penerjemah untuk tidak mengubah string asli , dan sebaliknya mengembalikan apa yang akan menjadi string setelah penggantian. Ini penting, karena jika tidak, itu akan ditimpa $_, dan kita memerlukannya untuk tujuan perbandingan.

Setelah seluruh penggantian dilakukan, kita mendapatkan ekspresi matematika, yang dievaluasi dengan evalfungsinya. +1**1+3**2+5**3dievaluasi menjadi 1 + 9 + 125 = 135, yang dibandingkan dengan nomor aslinya 135. Karena keduanya sama, kode mencetak angka.

JavaScript (ES7), 105 91 89 88 83 79 82 81 byte

Terima kasih kepada Arnauld untuk menghemat 20B, dan ETHProduk untuk menghemat 6B!

a=>b=>[...Array(b).keys()].filter(c=>c>=a&([...c+''].map(d=>c-=d**++e,e=0),!c))

Pemakaian

Tetapkan fungsi ke variabel, dan berikan minimum dan maksimum sebagai argumen. Contoh:

f=a=>b=>[...Array(b).keys()].filter(c=>c>=a&([...c+''].map(d=>c-=d**++e,e=0),!c))
f(0)(90)

Keluaran

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 89]

Golf lebih lanjut

Ini sepertinya golf yang bagus, tapi selalu ada ruang untuk perbaikan ... saya pikir.

JavaScript (Firefox 52+), 68 byte

f=(n,m)=>(e=0,[for(d of t=n+'')t-=d**++e],t||alert(n),n-m&&f(n+1,m))

Fungsi rekursif yang dihasilkan melalui alert. Bekerja di Edisi Pengembang Firefox, yang dapat Anda unduh di halaman ini . Versi Firefox sebelumnya tidak mendukung **operator, dan tidak ada browser lain yang mendukung [for(a of b)c]sintaksis.

Cuplikan tes

Ini menggunakan .mapalih-alih pemahaman array, dan Math.powbukannya **, jadi itu harus bekerja di semua browser yang mendukung ES6.

f=(n,m)=>(e=0,[...t=n+''].map(d=>t-=Math.pow(d,++e)),t||alert(n),n-m&&f(n+1,m))

f(0,100)

05AB1E , 12 byte

Disimpan 2 byte berkat Emigna

ŸvygLySmOyQ—

Cobalah online!

Ÿ            # push [a .. b]
 vy          # for each
   gL        # push [1 .. num digits]
     yS      # push [individual digits]
       m     # push [list of digits to the power of [1..num digits] ]
        O    # sum
         yQ— # print this value if equal

Python 3, 100 byte

lambda n,m:{*range(10),89,135,175,518,598,1306,1676,2427,2646798,0xa8b8cd06890f2773}&{*range(n,m+1)}

Bukan pendekatan terpendek, tapi yang cukup lucu. Ada banyak sekali disarium; lihat halaman OEIS untuk bukti yang bagus. Ini semuanya.

R, 100 byte

function(n,m,x=n:m)x[sapply(x,function(y)sum(as.integer(el(strsplit(c(y,""),"")))^(1:nchar(y)))==y)]

Fungsi tanpa nama yang mengambil ndan m. Seperti biasa dalam R, membelah bilangan bulat menjadi vektor angka numerik itu membosankan dan memakan banyak byte. Ini membuat fungsinya relatif lambat dan hanya berfungsi untuk bilangan bulat 32-bit.

Jelly , 11 byte

D*J$S⁼
rÇÐf

Cobalah online!

Kurangi ini dari 16 menjadi 11, dengan bantuan dari @miles!

Penjelasan:

rÇÐf    Main link, arguments are m and n
r       Generate a list from m to n
 Ç      Invoke the helper link
  Ðf    And filter out all that don't return 1 on that link

D*J$S⁼  Helper link, determines if item is Disarium
D       Break input (the current item of our list in Main) into digits (135 --> [1, 3, 5])
  J$    Create a range from 1 to x, where x is the number of digits             [1, 2, 3]
 *      Raise each digit to the power of their respective index 
    S⁼  And return a 1 if the sum of powers is equal to the helper-link's input

CJam , 23 byte

q~),\>{_Ab_,,:).#:+=},p

Cobalah online!

Penjelasan

q~                      Get and eval all input
  ),\>                  Get the range between m and n, inclusive
      {                 For each number in the range...
       _Ab               Duplicate and get the list of digits
          _,,:)          Duplicate the list, take its length, make the range from 1 to length
               .#        Vectorize with exponentiation; computes first digit^1, second^2, etc
                 :+      Sum the results
                   =     Compare to the original number
                    },  Filter the range to only numbers for which the above block is true
                      p Print nicely

05AB1E , 18 byte

Ÿvy©SDgLsmO®Qi®}})

Cobalah online!

Python 2.X, 92 byte

lambda m,n:[k for k in range(m,n+1)if sum(int(j)**(i+1) for i,j in enumerate(list(`k`)))==k]

Python 2 , 84 byte

Pendekatan program penuh, saat ini sama dengan solusi lambda.

a,b=input()
while a<=b:
 t=p=0
 for x in`a`:p+=1;t+=int(x)**p
 if t==a:print a
 a+=1

Cobalah online!

Japt, 15 byte

òV f_¥Zì £XpYÄÃx

Uji secara online! Ini adalah kolaborasi antara @obarakon dan saya.

Bagaimana itu bekerja

òV f_¥Zì £XpYÄÃx   // Implicit: U, V = input integers
òV                 // Create the inclusive range [U...V].
   f_              // Filter to only the items Z where...
               x   //   the sum of
      Zì           //   the decimal digits of Z,
         £XpYÄÃ    //   where each is raised to the power of (index + 1),
     ¥             //   is equal to Z.
                   // Implicit: output result of last expression

Dalam versi terbaru dari Japt, xmenerima fungsi sebagai argumen, yang memungkinkan kita untuk membuat byte lain:

òV f_¥Zì x@XpYÄ

Uji secara online!

Clojure, 107 byte

#(for[i(range %(inc %2)):when(=(int(apply +(map(fn[i v](Math/pow(-(int v)48)(inc i)))(range)(str i))))i)]i)

Menerapkan persamaan sangat lama.

TI-Basic, 85 byte

Input 
For(I,X,Y
If I<=9 or sum(I={89,135,175,518,598,1306,1676,2427,2646798,12157692622039623539
Disp I
End

Haskell, 61 byte

n#m=[i|i<-[n..m],i==sum(zipWith(^)(read.pure<$>show i)[1..])]

Contoh penggunaan 5 # 600-> [5,6,7,8,9,89,135,175,518,598].

Periksa setiap nomor idalam kisaran [n..m]. Digit diekstraksi dengan mengubah imenjadi string ( show) dan membuat masing-masing karakter menjadi satu elemen string ( pure) yang diubah menjadi integer lagi ( read). Zip elemen-elemen angka dengan dengan [1..]melalui fungsi ^dan mengambil sum.

PHP, 92 91 88 byte

3 byte disimpan berkat @AlexHowansky

for([,$n,$m]=$argv;$n<=$m;$s-$n++?:print"$s,")for($i=$s=0;_>$b=($n._)[$i++];)$s+=$b**$i;

mengambil input dari argumen baris perintah; mencetak koma jejak. Jalankan dengan -r.

Mathematica, 59 byte

Select[Range@##,Tr[(d=IntegerDigits@#)^Range@Length@d]==#&]&

Fungsi tanpa nama mengambil dua argumen integer dan mengembalikan daftar integer. (d=IntegerDigits@#)^Range@Length@dmenghasilkan daftar digit angka dengan kekuatan yang sesuai;Tr[...]==#mendeteksi apakah jumlah angka-angka tersebut sama dengan angka aslinya.

MATLAB, 88 73 byte

@(n,m)find(arrayfun(@(n)n==sum((num2str(n)-48).^(1:log10(n)+1)),n:m))+n-1

Jawaban asli:

function g(n,m);a=n:m;a(arrayfun(@(n)n==sum((num2str(n)-'0').^(1:floor(log10(n))+1)),a))

num2str(n)-'0'membagi a nmenjadi vektor digit-nya, dan 1:floor(log10(n))+1merupakan vektor yang menahan satu ke jumlah digit n. Terima kasih untuk log golf ke fungsi anonim, menghemat 15 byte.

Haskell , 82 76 75 byte

n!m=[x|x<-[n..m],x==x#(length.show)x]
0#i=0
n#i=(div n 10)#(i-1)+mod n 10^i

Cobalah online!Pemakaian:5 ! 175

Ini memeriksa setiap angka dalam kisaran nuntuk mapakah itu nomor disarium dan karenanya cukup lambat untuk besarm .

Versi lebih cepat: (93 byte)

n!m=[x|x<-[0..9]++[89,135,175,518,598,1306,1676,2427,2646798,12157692622039623539],x>=n,x<=m]

Cobalah online!

C (gcc) , 136 byte

r[]={0,0};f(n){if(n)f(n/10),r[1]=pow((n%10),*r)+r[1]+.5,r[0]++;else*r=1,r[1]=0;}g(m,x){for(;m<=x;m++){f(m);if(m==r[1])printf("%d,",m);}}

Header mendefinisikan pow pada TIO karena untuk beberapa alasan tidak otomatis menyertakan pow. Komputer saya melakukannya, jadi saya akan melakukannya.

Cobalah online!

MATL , 16 byte

&:"@tFYAtn:^s=?@

Cobalah online!

&:        % Input two n, m implicitly. Push array [n n+1 ... m]
"         % For each k in that array
  @       %   Push k
  tFYA    %   Duplicate. Convert to decimal digits
  tn:     %   Duplicate. Push [1 2 ... d], where d is the number of digits
  ^       %   Element-wise power
  s       %   Sum of array
  =       %   Compare with previous copy of k: is it equal?
  ?       %   If so
    @     %     Push k
          %   End, implicit
          % End, implicit
          % Display stack, implicit

Batch, 115 byte

@for %%d in (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 89 135 175 518 598 1306 1676 2427 2646798)do @if %%d geq %1 if %%d leq %2 echo %%d

Batch hanya memiliki aritmatika 32-bit yang tidak memiliki cara membandingkan angka disarium terakhir, tetapi jika Anda bersikeras untuk perbandingan string, maka untuk 402 byte:

@echo off
for %%d in (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 89 135 175 518 598 1306 1676 2427 2646798 12157692622039623539)do call:c %1 %%d&&call:c %%d %2&&echo %%d
exit/b
:c
call:p %1 %2
set r=%s%
call:p %2 %1
:g
if %r:~,1% lss %s:~,1% exit/b0
if %r:~,1% gtr %s:~,1% exit/b1
if %r%==%s% exit/b0
set r=%r:~1%
set s=%s:~1%
goto g
:p
set s=%1
set t=%2
:l
set s=0%s%
set t=%t:~1%
if not "%t%"=="" goto l

Python 2, 100 byte

for i in range(input(),input()+1):x=sum(int(`i`[n])**-~n for n in range(len(`i`)));print("",x)[x==i]

Saya belum memiliki kesempatan untuk menjalankan ini (melakukan ini di ponsel saya).

Scala, 132 129 byte

(% :Int,^ :Int)=>for(i<- %to^)if(((0/:(i+"").zipWithIndex)((z,f)=>{z+BigInt(f._1.toInt-48).pow(f._2+1).intValue}))==i)println(i)

129 edit: Mengubah nama variabel for loop dari &menjadi itiga ruang yang disimpan.

Penjelasan

Untuk setiap nilai dalam rentang input:

• mengubahnya menjadi string dengan +""
• gunakan zipWithIndexuntuk menghasilkan daftar tupel yang mengandung karakter angka dan indeksnya
• lipat daftar dengan mengembalikan nilai int masing-masing dikurangi 48 (garis hingga 0-9) dengan kekuatan indeks daftar ditambah satu (untuk mulai dari ^ 1)
• jika hasilnya cocok dengan input, cetaklah

Komentar

Akhirnya sempat belajar bagaimana folddan zipWithIndexbekerja. Saya tidak senang dengan intkonversi, tetapi saya senang dengan ringkasnya folddan zipWithIndex.

Oktaf, 88 , 87 byte

Terima kasih kepada MattWH karena telah menyimpan byte (f (x) -48 vs f (x) - '0')

@(n,m,f=@num2str,a=n:m)a(a==cell2mat(arrayfun(@(x){sum((f(x)-48).^(1:nnz(f(x))))},a)))

Untuk berlari:

>> f=@(n,m,f=@num2str,a=n:m)a(a==cell2mat(arrayfun(@(x){sum((f(x)-'0').^(1:nnz(f(x))))},a))) 
>> f(0,1000)
ans = 
      1     2     3     4     5     6     7     8     9    89   135   175   518   598

Penjelasan

@(n,m,                                              % Create an anonymous function and pass it n and m as paramteres
    f=@num2str,                                     % Will be using the num2str mehtod twice, set the variable f to the handle to save on bytes
        a=n:m)                                      % Create a vector 'a' and populate it with the numbers n through m
            a(a==                                   % Logically index into a, where the values of a match Disarium numbers
                cell2mat(                           % Convert the cell array returned by arrayfun into a matrix, so we can use it in the logical index
                    arrayfun(@(x){                  % Call the following function on every element of a, using the index named 'x'
                        sum(                        % Sum the matrix that results from the following computation
                            (f(x)-'0')              % Convert the value at index x into a string, then break it into a matrix by subtracting the string '0'.
                                                    % This results in the matrix [1 3 5] for the number 135.
                                .^                  % Compute the element-wise power with the following matrix
                                    (1:nnz(f(x)))   % Create a matrix with the range 1 to the length of the number at index x. This results in the matrix 
                                                    % [1 2 3] for the number 135.
                        )                           % Closes the sum statement
                    },a)                            % Closes the arrayfun statement, passing the matrix a to be operated on
                )
            )

C 175 169 byte

f(a,b){for(j=a;j<b;j++){n,i=0,x=0;s=0;n=j;while(n!=0){n/=10;i++;}a[i];n=j;while(n!=0){a[i-x-1]=n%10;n/=10;x++;}for(x=0;x<i;x++)s+=(int)pow(a[x],x+1);if(j==s)printf("%d ",s);}}

Versi tidak disatukan:

void f(int a, int b)
{

  for(int j=a; j<b;j++)
  {
    int n,i=0,x=0;
    int s=0;
    n=j;

   //Convert each number from 'n' to 'm' and store it in an int array 
   while(n)
   {
     n/=10;
     i++;     
   }
   int a[i]; 

   n=j;       
   while(n)
   {
    a[i-x-1]=n%10;
    n/=10;
    x++;     
   }

  //Calculate sum of digits powered with their respective position
  for(x=0;x<i;x++)
   s+=(int)pow(a[x], x+1);

   //Print Desarium
   if(j==s)
    printf("%d ", sum);     
 }

}

Dapat dipersingkat dalam beberapa cara, tetapi saya tidak melihatnya saat ini.

@ TuukkaX Terima kasih telah menghemat 6 byte.

Jawa

s->{long i=0,j=0,c,d;for(;j!=s;){String []f=Long.toString(i).split("");for(d=0,c=0;d<f.length;)c+=Math.pow(Long.valueOf(f[d]),++d);if(i==c)j++;}return i;}

Penjelasan

s    - index
i    - iteration variable
j    - matches
c    - sum of each digit^its index
d    - index of digit in i

Python 3: 131 Bytes

n=int(input())
m=int(input())
R=[x for x in range(n,m+1)]
O=[sum(map(int,str(x)))for x in R]
F=[(x**(O.index(x)))for x in O]
L=[x for x in F for w in R if x==w]
print(list(set(L)))

Setelah membuat kode ini, menjadi jelas bahwa ada sejumlah terbatas disarium, sehingga mungkin lebih layak untuk memeriksa ini secara eksplisit daripada menggunakan begitu banyak pemahaman daftar yang sulit pada input besar untuk solusi ini.

Cobalah online!