Tugas Anda adalah untuk menghitung peluang yang diharapkan untuk menang untuk 2 pemain dalam beberapa permainan, masing-masing dengan ELO Rating mereka sendiri . Pemain A memiliki ELO R _a dan pemain B memiliki ELO R _b

Skor yang diharapkan untuk Pemain A (E _a ) adalah: 1 / (1 + 10 ^{(R _b - R _a ) / 400} ). Ada persamaan yang sama untuk Player B (E _b ): 1 / (1 + 10 ^{(R _a - R _b ) / 400} ).

Jika Anda ingin versi yang lebih mudah disalin: 1 / (1 + 10^((a-b) / 400))

E _a + E _b harus sama dengan 1.

Oleh karena itu, skor untuk pemain adalah peluang yang diharapkan untuk memenangkan pertandingan, dalam desimal.

Program / fungsi Anda harus mengambil 2 input, ELO Player A, dan ELO Player B, dan mencetak / mengembalikan peluang masing-masing untuk menang dalam format desimal. Output harus berjumlah satu, dan Anda harus akurat hingga setidaknya 5 tempat desimal ( 0.00000). Setelah 5 tempat desimal, Anda mungkin memiliki angka yang tidak akurat, asalkan dua output masih menambahkan hingga satu.

Contoh:

1200 2100 -> 0.005591967 0.994408033
1 1 -> 0.5 0.5
60 20 -> 0.557312 0.442688
9999 9998 -> 0.501439 0.498561
9999 1 -> 0.999999 0.000001

Dalam kasus tes akhir, beberapa jawaban menggunakan eksponensial ilmiah untuk mewakili nilai. Ini tidak valid

Anda dapat melihat dalam test case 3 di sini yang 0.557312tidak cukup akurat, karena 2harus a 1, tetapi ini baik-baik saja karena setelah lima tempat desimal dan output masih menambahkan hingga satu.

Ini adalah contoh dari output yang tidak valid:

9999 9998 -> 0.5014391117091516, 0.49856088829084844

Ini kelihatannya memenuhi persyaratan pada pandangan pertama, tetapi jumlahnya bertambah hingga 1.00000000000000004dan oleh karena itu outputnya tidak valid.

Membuntuti nol dalam output baik-baik saja.

Anda dapat mengasumsikan ELO pemain akan selalu lebih besar dari 0, dan tidak ada yang akan memiliki ELO lebih tinggi dari 9999.

Format input dan output fleksibel, tetapi input dan output masih harus di base 10.

Karena ini adalah kode-golf , jawaban dengan jumlah byte terendah akan menang!

Jelly , 9 byte

÷400⁵*÷S$

Cobalah online! atau Lihat semua kasus uji.

Input adalah sebuah array [Ra, Rb]dan output adalah sebuah array [Ea, Eb].

Penjelasan

÷400⁵*÷S$  Input: array [Ra, Rb]
÷400       Divide each by 400, makes [Ra/400, Rb/400]
    ⁵*     Raise 10 to that power, makes [10^(Ra/400), 10^(Rb/400)]
        $  Monadic chain operating on previous result
      ÷      Divide each by
       S     The sum of the whole
           Makes [10^(Ra/400)/(10^(Ra/400) + 10^(Rb/400)),
                  10^(Rb/400)/(10^(Ra/400) + 10^(Rb/400))]
               = [1/(1 + 10^((Rb-Ra)/400)), 1/(1 + 10^((Ra-Rb)/400))]

Python 3, 55 47 byte

lambda a,b:[1/(1+10**(x/400))for x in[b-a,a-b]]

-8 byte berkat @math_junkie

MATL, 11 byte

10i400/^ts/

Mengambil input sebagai daftar dan menampilkan daftar.

10       % push number literal
i        % push input
400      % push number literal
/        % divide the list (by 400)
^        % power (10^list, element wise)
t        % duplicate the list
s        % sum the second one
/        % divide by the sum
         % (implicit) convert to string and display

CJam , 23 byte

XAq~_W%\.m400df/f#:)f/p

Beberapa solusi 23 byte lainnya:

q~_W%\.m400df{/A\#)W#}p
Aq~_W%\.m400df/f{#)W#}p

Cobalah online!

Penjelasan

X                        Push 1
 A                       Push 10
  q~                     Push an eval the input, a list containing 2 numbers
    _W%                  Duplicate the list and reverse it
       \                 Swap top stack elements, so the order of answers matches the input
        .m               Vectorized subtraction: computes Ra - Rb and Rb - Ra
          400d           Push 400.0 (must be a double, otherwise / performs integer division)
              f/         Divide both values by 400
                f#       Raise 10 to the power of both numbers
                  :)     Increment both numbers
                    f/   Divide 1 by both numbers
                      p  Output the list nicely

C, 63 byte

#define M(a,b)1/(1+pow(10,(a-b)/400.)),1/(1+pow(10,(b-a)/400.))

Mendefinisikan makro parameterisasi (agak naif) M, pendekatan kerja terpendek yang dapat saya pikirkan tetapi mungkin masih bukan yang terpendek. Karenanya, setiap saran golf sangat dihargai.

Bagaimanapun, ini mengembalikan 2 nilai floating point, E_bdan E_a, masing-masing.

Cobalah online!

JavaScript (ES7), 41 35 byte

Disimpan 6 byte berkat @Neil

a=>b=>[b=1/(1+10**((b-a)/400)),1-b]

SAS Macro Language, 70 byte

%macro e(a,b);data t;p=1/(1+10**((&b-&a)/400));q=1-p;proc print%mend;

Output adalah kumpulan data SAS di mana variabel pdan qpeluang pemain untuk menang. 11 byte dapat disimpan dengan menghapus printprosedur.

C #, 92 byte

Bukan yang terpendek, tapi itu C #, tidak pernah yang terpendek ..

Golf

   static double[]f(int a,double b){b=1/(1+System.Math.Pow(10,(a-b)/400d));return new[]{1-b,b};

Tidak disatukan

static double[] f(int a, double b)
{
    b = 1/(1 + System.Math.Pow(10, (a - b)/400d));
    return new[] {1 - b, b};
}

q, 26 byte

{1%1+10 xexp(y-x;x-y)%400}

Contoh

q){1%1+10 xexp(y-x;x-y)%400}[1200;2100]
0.0055919673088347735 0.99440803269116518