The prinsip mengesampingkan menyatakan bahwa

Jika N item dimasukkan ke dalam kotak M , dengan N > M , maka setidaknya satu kotak harus berisi lebih dari satu item.

Bagi banyak orang, prinsip ini memiliki status khusus dibandingkan dengan pernyataan matematika lainnya. Sebagai EW Dijkstra menulis ,

Dikelilingi oleh beberapa mistik. Bukti menggunakannya sering dianggap sebagai sesuatu yang istimewa, sesuatu yang sangat cerdik.

Tantangan

Tujuan dari tantangan ini adalah untuk menggambarkan prinsip pigeonhole menggunakan representasi seni ASCII. Secara khusus:

1. Ambil sebagai input N(jumlah item) dan M(jumlah kotak), dengan Nnon-negatif dan Mpositif. Nmungkin lebih kecil dari M(bahkan jika prinsipnya tidak berlaku dalam kasus itu).
2. Pilih secara acak salah satu penugasan item yang mungkin untuk kotak. Setiap penugasan harus memiliki probabilitas yang tidak nol untuk dipilih.

3. Menghasilkan representasi seni ASCII dari penugasan sebagai berikut:

   • Ada Mgaris, masing-masing sesuai dengan kotak.
   • Setiap baris dimulai dengan karakter non-spasi, seperti |.
   • Mengikuti karakter itu adalah karakter non-spasi putih lainnya, seperti #, diulang sebanyak yang ada item dalam kotak itu.

Pertimbangkan misalnya N = 8, M = 5. Jika Assigment yang dipilih item untuk kotak adalah 4, 1, 0, 3, 0, representasi adalah

|####
|#
|
|###
|

Proses yang berbeda (menghasilkan tugas yang berbeda) dari program yang sama dapat memberikan

|#
|##
|#
|#
|###

Ada beberapa fleksibilitas mengenai representasi; Lihat di bawah.

Aturan khusus

Kode harus secara teoritis menjalankan untuk setiap nilai-nilai dari Ndan M. Dalam praktiknya mungkin dibatasi oleh ukuran memori atau batasan tipe data.

Karena mengamati output tidak cukup untuk menentukan apakah semua tugas memiliki probabilitas non-nol , setiap pengiriman harus menjelaskan bagaimana kode mencapai itu, jika tidak jelas.

Variasi representasi berikut diizinkan:

• Pasangan karakter yang berbeda dan bukan spasi dapat dipilih. Mereka harus konsisten di seluruh eksekusi program.
• Rotasi representasi 90 derajat dapat diterima. Sekali lagi, pilihan harus konsisten.
• Trailing atau memimpin spasi putih diizinkan.

Sebagai contoh dengan format representasi yang berbeda, untuk N = 15, M = 6hasil dari dua eksekusi program bisa

VVVVVV
@@@@@@
@@ @@@
 @  @@
    @

atau

VVVVV
@@@ @
@@@ @
@ @ @
@ @ @
@

Demikian juga, N = 5, M = 7bisa memberikan, menggunakan variasi lain dari representasi,

  *
* * * *
UUUUUUU

atau

 *** **
UUUUUUU

atau

   *
*  *
*  * 
UUUUUUU

Perhatikan bagaimana prinsip ini tidak berlaku dalam kasus ini, karena N< M.

Aturan umum

Program atau fungsi diizinkan, dalam bahasa pemrograman apa pun . Celah standar dilarang.

Masukan dapat diambil dengan cara apa pun yang wajar ; dan dengan format apa pun, seperti array dua angka atau dua string yang berbeda.

Cara dan format keluaran juga fleksibel. Sebagai contoh, output dapat berupa daftar string atau string dengan baris baru; dikembalikan sebagai argumen keluaran fungsi atau ditampilkan dalam STDOUT. Dalam kasus terakhir tidak perlu khawatir tentang pembungkus garis yang disebabkan oleh lebar tampilan yang terbatas.

Kode terpendek dalam byte menang.

Jelly , 9 8 byte

=þṗX¥S⁵*

Ini adalah tautan diadik yang menganggap M sebagai kiri dan N sebagai argumen yang benar. Output adalah array bilangan bulat, di mana 0 mewakili merpati dan 1 mewakili lubang.

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

=þṗX¥S⁵*  Main link. Left argument: m. Right argument: n

    ¥     Combine the two links to the left into a dyadic chain and call it
          with arguments m and n.
  ṗ        Compute the n-th Cartesian power of [1, ..., m], i.e., generate all
           vectors of length n that consist of elements of [1, ..., m].
   X       Pseudo-randomly choose one of those vectors with a uniform distribution.
=þ        Equal table; for each k in [1, ..., m] and each vector to the right,
          compare the elements of the vector with k. Group the results by the
          vectors, yielding a 2D Boolean matrix.
     R    Range; map 1 to [1], 0 to [].
      S   Take the sum of all columns.
       ⁵* Raise 10 to the resulting powers.

Mathematica, 68 byte

Print/@(10^RandomSample@RandomChoice[IntegerPartitions[+##,{#}]-1])&

Fungsi tanpa nama yang mengambil dua argumen integer, jumlah kotak, diikuti oleh jumlah item.

Pertama-tama menghitung semua kemungkinan partisi N+Mmenjadi Mbagian-bagian yang benar - benar positif, dan mengurangi 1dari setiap partisi sesudahnya. Ini memberi kita semua kemungkinan partisi Nmenjadi Mbagian non-negatif (yang IntegerPartitionstidak akan menghasilkan sebaliknya). Kemudian pilih partisi acak dan kocok. Ini menjamin semua kemungkinan partisi yang dipesan dengan nol diizinkan. Akhirnya, mengkonversi setiap bin partisi ke line output dengan menaikkan 10 pangkat yang sesuai (seperti yang setiap baris menjadi 1000...dengan knol). Contoh output mungkin terlihat seperti:

100
10000
1
10
10

Python 2, 77 86 byte

from random import*
n,m=input()
exec'c=randint(0,n);n-=c;print 10**c;'*~-m
print 10**n

Menghasilkan angka dalam [0, n], mencetak banyak item dan menguranginya dari n. Hal ini sering terjadi.

Ini membuatnya sangat tidak mungkin apa pun berhasil sampai ke kotak terakhir, tetapi pertanyaannya hanya meminta agar setiap output menjadi mungkin , tidak sama mungkin .

Batch, 164 byte

@for /l %%i in (1,1,%1)do @set h%%i=1
@for /l %%j in (1,1,%2)do @call set/ab=%%random%%%%%%%1+1&call set/ah%%b%%*=10
@for /l %%i in (1,1,%1)do @call echo %%h%%i%%

Saya pikir 7 %tanda berturut-turut mungkin menjadi yang terbaik pribadi baru! Catatan: ini menghasilkan output ganjil jika itu pernah menetapkan lebih dari 9 item ke kotak yang sama; jika itu masalah, maka untuk 180 byte:

@for /l %%i in (1,1,%1)do @set h%%i=1
@for /l %%j in (1,1,%2)do @call set/ab=%%random%%%%%%%1+1&call call set h%%b%%=%%%%h%%b%%%%%%0
@for /l %%i in (1,1,%1)do @call echo %%h%%i%%

Ya, %totalnya 28 detik di baris kedua.

C, 102 byte

n,m;main(x){srand(time(0));for(scanf("%d %d",&n,&m);m--;n-=x)printf("|%0*s\n",x=m?rand()%(n+1):n,"");}

Mengambil input pada stdin, misalnya:

echo "5 4" | ./pigeonhole

Tidak akan menghasilkan setiap output dengan probabilitas yang sama, tetapi mampu menghasilkan semua kombinasi yang mungkin.

Kerusakan:

n,m;
main(x){
    srand(time(0));             // Seed random number generator
    for(scanf("%d %d",&n,&m);   // Parse input values into n and m
        m--;                    // Loop through each bucket (count down)
        n-=x)                   // Subtract number assigned to bucket from total
        printf(                 // Output a formatted string using padding
            "|%0*s\n",          // (turns out %0s will actually zero-pad a string!)
            x=m?rand()%(n+1):n, // Calculate a number of items for this bucket
            "");
}

Bergantung pada penanganan GCC terhadap perilaku tidak terdefinisi %0s- biasanya %0akan mem-zero-pad integer atau float, tetapi itu hanya bisa pad (tidak pernah terpotong), sehingga tidak mungkin mencetak yang kosong. Tetapi perilaku untuk string tidak didefinisikan, dan GCC memutuskan untuk membuatnya menjadi nol-pad dengan cara yang sama, jadi ini nol-bantalan string kosong untuk dapat menulis nol atau lebih 0s.

Python 2, 102 99 97 90 byte

m-1kali, pilih jumlah acak xantara 0dan n, inklusif dan kurangi dari n. Kemudian cetak a 1dan '0'*x.

Akhirnya, cetak 1dan sisanya 0. Sama sekali tidak peluang yang sama, tetapi semua konfigurasi dimungkinkan.

from random import*
n,m=input()
exec'x=randrange(n+1);n-=x;print 10**x;'*(m-1)
print 10**n

(Kode yang digunakan kembali dari jawaban Python yang rusak.)

Haskell, 114 94 byte

import System.Random
n#m=map(10^).take m.until((==n).sum.take m)tail.randomRs(0,m)<$>newStdGen

Sedikit pendekatan brute force: Menghasilkan daftar angka acak yang tak terbatas, mengambil n nomor awal daftar, merangkumnya, dan memeriksa apakah sama dengan m. Jika tidak, lepaskan elemen pertama dari daftar dan ulangi.

Cobalah online!

Catatan: 73 byte tanpa impor

EDIT: Menyimpan beberapa byte dengan trik 10 ^ ( Coba versi baru online! )

REXX, 74 byte

arg n m
m=m-1
o.=@
do n
  a=random(m)
  o.a=o.a||#
  end
do a=0 to m
  say o.a
  end

Output (8 5):

@#
@###
@
@#
@###

Output (8 5):

@#
@#
@
@####
@##

C, 175 138 byte

Terima kasih kepada @Dave untuk menghemat 37 byte!

i;f(n,m){char**l=calloc(m,8);for(i=0;i<m;)l[i]=calloc(n+1,1),*l[i++]=124;for(i=n+1;--i;)*strchr(l[rand()%m],0)=35;for(;i<m;)puts(l[i++]);}

Cobalah online!

AHK, 66 byte

2-=1
Loop,%2%{
Random,r,0,%1%
Send,|{# %r%}`n
1-=r
}
Send,|{# %1%}

Saya mengikuti prinsip yang sama dengan orlp yang menggunakan angka acak dari 0 hingga N dan kemudian mengurangkannya dari N. Sayangnya, saya tidak bisa menyimpan byte dengan menggunakan 10 ^ r karena cara fungsi Kirim bekerja. Alas dan hampir. Berikut adalah beberapa output untuk n = 8, m = 5:

|##     |#####    |##       |##     |#      |##   
|##     |#        |#####    |       |###    |#    
|#      |##       |         |###    |###    |     
|###    |         |         |       |#      |     
|       |         |#        |###    |       |#####

CJam, 30 31 21 byte

:B1a*:C\{CBmrAt.*}*N*

Input adalah dua angka n mpada stack. Penggunaan 1untuk karakter kolom dan 0untuk karakter yang diulang.

Penjelasan:

:B          e# Store m in B (without deleting it from the stack)
1a          e# Push 1 and wrap it in an array: [1]
*           e# Repeat the array m times
:C          e# Store this array in C (without deleting)
\{          e# Do n times:
  CBmrAt    e#   Create an array of 1s with a random element replaced with 10.
  .*        e#   Vectorized multiplication: multiply the respective elements in the arrays.
            e#   Effectively, we multiply a random value in the array by 10 (and add a 0 to the end).
}*          e# End loop.
N*          e# Join with newlines.

Röda , 79 byte

f n,m{a=[0]*m
i=0{{n--
a[i%m]++}if randomBoolean
i++}while[n>0]
a|[`|`.."#"*_]}

Cobalah online!

Ini menciptakan array angka nol dan menambahkannya di tempat acak.

PHP, 100 byte

list($z,$m,$n)=$argv;$a=array_fill(0,$n,z);while($m>0){$a[rand(0,$n-1)].=a;$m--;}echo join("\n",$a);

Kerusakan :

list($z,$m,$n)=$argv;     // assigns the input vars to $m and $n
$a=array_fill(0,$n,z);    // creates an array $a of $n elements containing 'z'
while($m>0){              // randomly populate array $a
    $a[rand(0,$n-1)].=a;  //
    $m--;                 //
}                         //
echo join("\n",$a);       // output $a contents separated by a new line

Output untuk m=7dan n=5:

Eksekusi pertama:

za
zaa
za
za
zaa

Eksekusi kedua:

za
zaa
zaaa
z
za

Cobalah online!

JavaScript, 105 byte

x=>y=>{s=[];for(;x>1;y-=t)s[--x]="|"+"#".repeat(t=Math.random()*(y+1)|0);s[0]="|"+"#".repeat(y);return s}

Cobalah online!

Karena metode penugasan baris, ini akan cenderung menempatkan lebih banyak ke bagian bawah, meskipun ada kemungkinan kecil bahwa bagian atas akan mendapatkan beberapa.

Ruby, 52 byte

->(n,m){r=Array.new(m){?|};n.times{r[rand m]+=?#};r}

Membuat fungsi anonim yang mengambil dua bilangan bulat sebagai argumen dan mengembalikan array dari Strings:

>> puts ->(n,m){r=Array.new(m){?|};n.times{r[rand m]+=?#};r}.call 7,5
|#
|#
|##
|##
|#

Python 2, 81 byte

from random import*
def f(n,m):l=['#']*m;exec('l[randrange(m)]+="o";'*n);return l

Mengembalikan daftar string.

Javascript (ES7), 75 byte

(N,M)=>{for(r='';M;M--,N-=x=~~(Math.random()*(N+1)),r+=10**x+`
`);return r}

Saya pikir saya pandai karena memiliki kekuatan 10 gagasan hanya untuk menyadari bahwa sebagian besar jawaban sudah menggunakan itu.

AWK, 78 byte

{srand();for(;n++;)c[k]=c[k=int($2*rand())]"#"}END{for(;j<$2;)print"|"c[j++]}

Membawa 2 argumen, pertama jumlah item, lalu jumlah kotak. Mulai dengan menyemai generator angka acak sehingga setiap proses berbeda. Kemudian cukup membangun string dalam array, Contoh penggunaan:

awk '{srand();for(;n++;)c[k]=c[k=int($2*rand())]"#"}END{for(;j<$2;)print"|"c[j++]}' <<< "12 5"

Example output:
|##
|###
|##
|##
|###

MATLAB, 103 94 byte

function a(m,n)
d=@(p)disp(char([1,~(1:p)]+48));for i=1:m-1;p=randi([0,n]);d(p);n=n-p;end;d(n)

Dengan Pemformatan

function a(m,n)
for i=1:m-1 
    d=@(p)disp(char([1,~(1:p)]+48));  % inline function for displaying
    p=randi([0,n]);              % picking a random number b/w 0 and n
    d(p);                        % '1' represents the box/pigeonhole, with '0's denoting entries
    n=n-p;
end
d(n);                            % writing the remaining entries/zeros

Output Sampel

>> a(4,7)
10
10000
10
10

Ada spasi spasi tambahan karena setiap entri array ditampilkan dengan tab di antara mereka, tetapi ini harus dapat diterima sesuai spesifikasi.

Ini sepertinya implementasi yang sangat sederhana bagi saya, jadi saya yakin ini bisa diperbaiki.

Terima kasih kepada @Luis Mendo untuk saran.

Oktaf , 62 54 byte

@(n,m)strcat(62,(sum(randi(m,1,n)==(1:m)',2)>=1:n)*42)

Fungsi anonim yang mengambil dua angka dan mengeluarkan array karakter 2D >untuk kotak dan *objek. Semua hasil kemungkinan sama.

Cobalah online!

TI-Basic, 63 62 byte

Prompt N,M
For(A,1,M
N→B
If M-A
randInt(0,N→B
":→Str0
For(C,1,B
Ans+"X→Str0
End
Disp Ans
N-B→N
End

Setiap penugasan harus memiliki probabilitas yang tidak nol untuk dipilih.

Kriteria ini membuat program ini lebih mudah untuk ditulis.

Contoh I / O:

prgmPIDGEON
N=?5
M=?2
:XXXX
:X

Penjelasan:

Prompt N,M     # 5 bytes, input number of items, number of boxes
For(A,1,M      # 7 bytes, for each box
N→B            # 4 bytes, on last box, make sure the sum is met by adding N items
If M-A         # 5 bytes, if not last box
randInt(0,N→B  # 8 bytes, add random number of items from 0 to N to box A
":→Str0        # 6 bytes, first character
For(C,1,B      # 7 bytes, add B items to the box
Ans+"X→Str0    # 8 bytes
End            # 2 bytes
Disp Ans       # 3 bytes, print this box
N-B→N          # 6 bytes, subtract the items used in this box
End            # 1 byte, move on to next box

MATLAB, 73 64 58 byte

Perbarui # 3

Saya memang membutuhkan penyortiran, karena jika tidak, saya mendapatkan bilangan bulat negatif. Saya memang mengganti disp(sprintf(...))dengan fprintf(...)sekarang, jadi jawabannya tetap 58 byte.

@(m,n)fprintf('%i\n',10.^diff([0;sort(randi(n,m-1,1));n]))

Perbarui # 2:

Saya menyadari bahwa saya tidak perlu mengurutkan array, dan sebenarnya menyortir sebenarnya akan mengurangi rata-rata angka dalam array. Jadi saya menghapus sort(...)bagian itu. Perhatikan bahwa output tetap sama, jadi saya tidak memperbarui "output sampel".

@(m,n)disp(sprintf('%i\n',10.^diff([0;randi(n,m-1,1);n])))

Akhirnya mendekati jawaban Oktaf dari Luis! : D

Perbarui # 1:

@(m,n)disp(sprintf('%i\n',10.^diff([0;sort(randi(n,m-1,1));n])))

Alih-alih mengkonversi ke string, saya hanya menampilkan angka secara langsung. Saya bisa mengurangi menjadi 58 byte, dengan menghapus disp(...), tapi kemudian saya mendapatkan tambahan ans =hanya dengan sprintf, dan tidak tahu apakah itu dapat diterima.

Kode awal:

@(m,n)disp(strjust(num2str(10.^diff([0;sort(randi(n,m-1,1));n])),'left'))

Berkat beberapa saran oleh Luis , saya menyingkirkan loop dalam jawaban saya sebelumnya . Sekarang saya pertama-tama membuat array vertikal mangka acak yang menambahkan hingga n( diff([0;sort(randi(n,m-1,1));n])), kemudian menggunakannya sebagai eksponen 10, mengonversinya menjadi string, menjustifikasi-kiri, dan menampilkannya.

Saya secara teknis bisa menyingkirkan disp (...) untuk menyimpan 6 byte lagi, tetapi kemudian "ans" akan dicetak yang dapat melanggar spesifikasi. Mungkin juga ada cara untuk mengubahnya menjadi string dan membenarkan kiri untuk mendapatkan format akhir yang diinginkan, jadi saya terbuka untuk saran.

Output sampel:

>> a=@(m,n)disp(strjust(num2str(10.^diff([0;sort(randi(n,m-1,1));n])),'left'));
>> a(4,6)
1000
10  
100 
1   

Catatan : Saya telah mengubah fungsi saya menjadi fungsi anonim di sini, berdasarkan saran. Dalam output sampel, saya telah menetapkan ituauntuk menunjukkan. Saya harap ini tidak melanggar spesifikasi, tetapi jika itu tolong beri tahu saya dan saya akan mengubahnya.

Ditumpuk , 29 byte

('|')\rep\[:randin'#'push@.]*

Cobalah online!

Berperilaku dengan membangun array Mberisi lajang '|', kemudian menambahkan '#'ke waktu larik yang dipilih secara acak N.

Python 2 , 80 95 89 88 byte

from random import*
n,m=input()
while m:x=randint(0,n);print'1'+'0'*[n,x][m>1];m-=1;n-=x

Cobalah online!

• Ditambahkan 15 Bytes: Sunting sebelumnya agak cacat, beberapa piegon ditinggalkan.
• Disimpan 6 Bytes: diganti jika dengan [n, x] [m> 1]
• Disimpan 1 Byte: impor *

Arang , 19 byte

≔ＥＮ⟦⟧θＦＮ⊞‽θ#Ｅθ⁺|⪫ιω

Cobalah online! Tautan adalah untuk mengucapkan versi kode. Penjelasan:

  Ｎ                 Input `M`
 Ｅ                  Map over implicit range
   ⟦⟧               Empty array
≔    θ              Assign resulting nested array to `q`

       Ｎ            Input `N`
      Ｆ             Loop over implicit range
          θ         Nested array `q`
         ‽          Random element
           #        Literal string
        ⊞           Append to array

             θ      Nested array `q`
            Ｅ       Map over array
                 ι  Current element
                  ω Empty string
                ⪫   Join
               |    Literal string
              ⁺     Concatenate
                    Implicitly print on separate lines