Di Kanada, sen tidak lagi diedarkan. Pembayaran tunai dibulatkan ke 5 sen terdekat.

Uang dapat dihemat dengan memisahkan pembelian. Sebagai contoh, dua item $ 1,02 berharga $ 2,04 yang membulatkan hingga $ 2,05, tetapi ketika membeli item dalam pembelian terpisah, masing-masing putaran harga menjadi $ 1,00 dengan total $ 2,00. Namun, ketika membeli dua item masing-masing dengan $ 1,03, lebih baik membelinya dalam satu pembelian.

Cara lain untuk menghemat uang adalah menggunakan kartu kredit ketika pembulatan tidak menguntungkan, karena pembayaran kredit tidak dibulatkan. Jika kita menginginkan dua item $ 1,04, total harga akan mencapai $ 2,10 terlepas dari bagaimana kita membagi pembelian. Karena itu, kita harus membayar barang-barang ini dengan kartu kredit.

Tulis fungsi atau program yang menerima daftar harga barang sebagai bilangan bulat dalam sen dan output harga total serendah mungkin (dalam sen) untuk barang-barang yang dapat dicapai melalui urutan pembelian, masing-masing baik secara tunai atau kredit.

Kode terpendek menang.

Uji kasus

[] : 0
[48] : 48
[92, 20] : 110
[47, 56, 45] : 145
[55, 6, 98, 69] : 225
[6, 39, 85, 84, 7] : 218
[95, 14, 28, 49, 41, 39] : 263
[92, 6, 28, 30, 39, 93, 53] : 335
[83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12] : 273
[23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26] : 495
[19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58] : 583
[3, 3, 19, 56, 3, 84, 3, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58, 3, 3] : 598
[2, 3, 4, 4, 4, 4, 4] : 19

Ruby, 119 105 karakter (93 tubuh)

def f s
a,b,c,d=(1..4).map{|i|s.count{|x|x%5==i}}
s.reduce(0,:+)-a-(c-m=c>d ?d:c)/2-2*(b+m+(d-m)/3)
end

Dua karakter dapat disimpan jika algoritme dibiarkan mogok saat diberi daftar belanja kosong.

GolfScript (54 karakter)

~]4,{){\5%=}+1$\,,}%~.2$>$:m- 3/m+@+2*@@m- 2/++~)+{+}*

Ini adalah program yang mengambil input dari stdin sebagai nilai yang dipisahkan oleh ruang. Satu karakter dapat disimpan dengan memaksa format input bukan sebagai array GolfScript.

Uji kasus secara online

Trik yang paling menarik adalah .2$>$untuk minoperator yang tidak merusak .

Analisis matematika saya pada dasarnya sama dengan analisis Jan dan Ray: mengingat nilai mod 5, satu-satunya penghematan adalah pada transaksi bernilai 1 atau 2. Opsi kartu kredit berarti bahwa kita tidak pernah berhasil. Jadi item yang harganya 5n + 2 sen tidak bisa mendapatkan keuntungan dari bundling; item tidak dapat bernilai 5n + 1 sen (karena menggabungkan dua tabungan 1 sen ke dalam tabungan 2 sen tidak memberikan manfaat apa pun). 0 adalah identitas aditif, jadi satu-satunya kasus yang menarik melibatkan nilai 3 dan 4. 3+3 = 1dan 3+4 = 4+4+4 = 2; jika kita memiliki 3s campuran dan 4s kemudian kita mengoptimalkan oleh lebih memilih 3+4lebih 3+3(ketat baik) atau 4+4+4(setara).

C ++: 126 karakter

int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

Selamat memberikan panduan untuk membuat program ini menjadi lebih pendek. Berikut adalah program pengujian, kompilasi dengan tdm-gcc 4.7.1 compiler dan jalankan secara normal.

#include<iostream>
using namespace std;

//m[i]表示单个商品的价格,t表示所有商品总价格,
//d为单个商品价格取模后的值,h为单个商品价格取模后值为3的个数,
//f为单个商品价格取模后值为4的个数
int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

int main() {
int p1[1]={48};
int p2[2]={92,20};
int p3[3]={47,56,45};
int p4[4]={55,6,98,69};
int p5[5]={6,39,85,84,7};
int p6[6]={95,14,28,49,41,39};
int p7[7]={92,6,28,30,39,93,53};
int p8[8]={83,33,62,12,34,29,18,12};
int p9[9]={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
int p10[10]={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
int p11[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
cout<<P(p1,0)<<endl
    <<P(p2,1)<<endl
    <<P(p3,2)<<endl
    <<P(p4,3)<<endl
    <<P(p5,4)<<endl
    <<P(p6,5)<<endl
    <<P(p7,6)<<endl
    <<P(p8,7)<<endl
    <<P(p9,8)<<endl
    <<P(p10,9)<<endl
    <<P(p11,9)<<endl;

return 0;
}

R 143

function(x)min(sapply(rapply(partitions::listParts(length(x)),
                             function(i)min(sum(x[i]),5*round(sum(x[i])/5)),h="l"),
                      function(x)sum(unlist(x))))

Tes (di mana Palias untuk kode di atas)

> P(c(48))
[1] 48
> P(c(92, 20))
[1] 110
> P(c(47, 56, 45))
[1] 145
> P(c(55, 6, 98, 69))
[1] 225
> P(c(6, 39, 85, 84, 7))
[1] 218
> P(c(95, 14, 28, 49, 41, 39))
[1] 263
> P(c(92, 6, 28, 30, 39, 93, 53))
[1] 335
> P(c(83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12))
[1] 273
> P(c(23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26))
[1] 495
> P(c(19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58))
[1] 583

Mathematica 112 126 167 157

Sunting : Kasing {3, 3} dan {4,4,4} sekarang ditangani berkat Peter Taylor dan cardboard_box.

n_~g~o_ := {a___, Sequence @@ n, b___} :> {a, b, o};
f@s_ := Tr@Join[#[[2]], Sort@#[[1]] //. {1 -> 0, 2 -> 0, g[{3, 4}, 5], g[{3, 3}, 5], 
   g[{4, 4, 4}, 10]}] &[Transpose[{m = Mod[#, 5], # - m} & /@ s]]

Catatan: Non-pembelian (test case # 1) dimasukkan sebagai f[{0}].

Bagaimana itu bekerja

1. Untuk setiap item, kelipatan terbesar 5 kurang dari harga masing-masing akan dibayarkan terlepas dari bentuk pembayaran. (Tidak menyiasati itu.)
2. Sisanya Mod[n, 5]kemudian diproses: 1's dan 2's menjadi 0's. Nol tetap tidak berubah.
3. Setiap pasangan {3, 4} -> {5}; setelah itu setiap pasangan {3, 3} -> {5}; kemudian rangkap tiga, {4,4,4} -> {10}, jika berlaku.
4. 4 sisanya, jika ada, tetap tidak berubah (dibayar dengan kartu kredit).
5. Kelipatan asli dari 5 dijumlahkan dengan sisa yang di-tweak (atau tidak) dalam langkah (2) hingga (4).

Pengujian

a12menyesuaikan untuk {3,3} a13menyesuaikan untuk {4,4,4}

a1={0};
a2={48};
a3={92,20};
a4={47,56,45};
a5={55,6,98,69} ;
a6={6,39,85,84,7};
a7={95,14,28,49,41,39};
a8={92,6,28,30,39,93,53};
a9={83,33,62,12,34,29,18,12};
a10={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
a11={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
a12={3,3,19,56,3,84,3,23,20,53,96,92,91,58,3,3};
a13={2,3,4,4,4,4,4};

f /@ {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13}

{0, 48, 110, 145, 225, 218, 263, 335, 273, 495, 583, 598, 19}

Python 3 (115 karakter)

m=eval(input());t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print(t-d*2-a//2-b//3*2)

Python 2 (106 karakter)

m=input();t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print t-d*2-a/2-b/3*2

APL, 58 karakter

{a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}

Program ini pada dasarnya adalah terjemahan langsung dari solusi Ruby Jan Dvorak .

      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}⍬
0
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}95 14 28 49 41 39
263
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}19 56 84 23 20 53 96 92 91 58
583

⍬ adalah vektor kosong.

Julia 83C

C=L->let
w,z,x,y=map(i->[i==x%5for x=L]|sum,1:4)
L|sum-(x+2w+3min(x,y)+4z)>>1
end

Penjelasan:

Dalam satu pembelian, Anda dapat menyimpan paling banyak 2 sen. Jadi, jika Anda memiliki kombinasi yang dapat menghemat 2 sen, beli saja dengan cara itu dan itu akan menjadi optimal . Misalnya, jika Anda memiliki xitem dengan harga 3 (mod 5) dan yitem dengan harga 4 (mod 5), Anda dapat membuat min(x, y)jumlah (3, 4) pasangan, yang menghemat Anda 2 min(x, y)sen. Kemudian Anda menggunakan 3 sisanya, jika ada, untuk menghemat max(0, x-min(x,y)) / 2sen Anda . Ini juga dapat dihitung dengan(max(x,y)-y)/2

w = sum(1 for p in prices if p % 5 == 1)
z = sum(1 for p in prices if p % 5 == 2)
x = sum(1 for p in prices if p % 5 == 3)
y = sum(1 for p in prices if p % 5 == 4)

ans = sum(prices) - (w + 2 z + 2 min(x, y) + div(max(x, y) - y, 2))
    = sum(prices) - (2w + 4z + 4 min(x, y) + x + y - min(x, y) - y) `div` 2
    = sum(prices) - (2w + 4z + 3 min(x, y) + x) `div` 2

Edit

Solusi ini salah.