Anda akan diberikan array dua dimensi dan angka dan Anda diminta untuk menemukan apakah matriks yang diberikan adalah Toeplitz atau tidak.

Masukkan format:

Anda akan diberi fungsi yang akan menggunakan two-dimensionalmatriks sebagai argumen.

Format output:

Kembali 1dari fungsi jika matriksnya adalah Toeplitz , kembalilah lagi -1.

Kendala:

3 < n,m < 10,000,000

di mana njumlah baris sementara makan menjadi jumlah kolom.

Contoh Uji Kasus:

Sample Input :
4 
5
6 7 8 9 2
4 6 7 8 9
1 4 6 7 8
0 1 4 6 7 

Sample Output : 
1 

Mencetak gol

Ini adalah kode-golf , jadi jawaban tersingkat dalam byte menang.

Mathematica, 42 byte

2Boole[#==ToeplitzMatrix[#&@@@#,#&@@#]]-1&

Mathematica tidak memiliki built-in untuk memeriksa apakah sesuatu adalah matriks Toeplitz, tetapi ia memiliki built-in untuk menghasilkannya. Jadi kami menghasilkan satu dari kolom pertama ( #&@@@#) dan baris pertama ( #&@@#) dari input dan memeriksa apakah itu sama dengan input. Untuk mengonversi True/ Falsehasil ke 1/ -1kami menggunakan Boole(untuk memberi 1atau 0) dan kemudian cukup mengubah hasil dengan 2x-1.

Oktaf , 30 byte

Saya berasumsi saya tidak harus menangani 1.000.000 x 1.000.000 matriks seperti yang tertulis dalam tantangan. Ini berfungsi untuk matriks yang tidak melebihi memori yang tersedia (kurang dari 1 TB dalam kasus saya).

@(x)x==toeplitz(x(:,1),x(1,:))

Cobalah online!

Ini mengambil matriks xsebagai input dan membuat matriks Toeplitz berdasarkan nilai pada kolom pertama, dan baris pertama. Kemudian akan memeriksa setiap elemen dari matriks untuk kesetaraan. JIKA semua elemen sama maka inputnya adalah matriks Toeplitz.

Output akan berupa matriks dengan dimensi yang sama dengan input. Jika ada nol dalam output maka itu dianggap falsy menjadi Oktaf.

Edit:

Hanya perhatikan format output yang ketat:

Ini bekerja selama 41 byte. Dimungkinkan untuk bermain golf satu atau dua byte dari versi ini, tapi saya harap aturan output akan sedikit lebih santai.

@(x)2*(0||(x==toeplitz(x(:,1),x(1,:))))-1

Jelly , 5 byte

ŒDE€Ạ

Cobalah online!

Mengikuti definisi di sini .

ŒDE€Ạ
ŒD     all diagonals
   €   for each diagonal ...
  E       all elements are equal
    Ạ  all diagonal return true

05AB1E , 11 byte

Œ2ùvy`¦s¨QP

Cobalah online!

Penjelasan

Π            # get all sublists of input
 2ù           # keep only those of length 2
   v          # for each such pair
    y`        # split to separate lists
      ¦       # remove the first element of the second list
       s¨     # remove the last element of the first list
         Q    # compare for equality
          P   # product of stack

Haskell , 43 byte

f(a:b:t)|init a==tail b=f$b:t|1>0= -1
f _=1

Cobalah online!

Mathematica, 94 byte

l=Length;If[l@Flatten[Union/@Table[#~Diagonal~k,{k,-l@#+1,l@#[[1]]-1}]]==l@#+l@#[[1]]-1,1,-1]&

memasukkan

{{6, 7, 8, 9, 2}, {4, 6, 7, 8, 9}, {1, 4, 6, 7, 8}, {0, 1, 4, 6, 7}}

satu lagi berdasarkan algoritma Stewie Griffin

Mathematica, 44 byte

If[#==#[[;;,1]]~ToeplitzMatrix~#[[1]],1,-1]&

Java 7, 239 233 220 113 byte

int c(int[][]a){for(int i=a.length,j;i-->1;)for(j=a[0].length;j-->1;)if(a[i][j]!=a[i-1][j-1])return -1;return 1;}

-107 byte setelah tip menggunakan algoritma yang lebih efisien berkat @Neil .

Penjelasan:

Coba di sini.

int c(int[][]a){                // Method with integer-matrix parameter and integer return-type
  for(int i=a.length,j;i-->1;)  //  Loop over the rows (excluding the first)
    for(j=a[0].length;j-->1;)   //   Loop over the columns (excluding the first)
      if(a[i][j]!=a[i-1][j-1])  //    If the current cell doesn't equal the one top-left of it:
        return -1;              //     Return -1
                                //   End of columns loop (implicit / single-line body)
                                //  End of rows loop (implicit / single-line body)
  return 1;                     //  Return 1
}                               // End of method

Haskell , 51 byte

t mengambil daftar daftar bilangan bulat dan mengembalikan bilangan bulat.

t m=1-sum[2|or$zipWith((.init).(/=).tail)=<<tail$m]

Cobalah online!

Ini bisa jadi 39 atau 38 byte dengan output truey / falsy.

Ide untuk menggunakan initterinspirasi oleh jawaban 05AB1E Emigna, yang menggunakan metode yang sangat mirip; sebelum itu saya menggunakan zip bersarang.

Bagaimana itu bekerja

• zipWith((.init).(/=).tail)=<<tailadalah bentuk bebas point dari \m->zipWith(\x y->tail x/=init y)(tail m)m.
• Ini menggabungkan setiap pasangan baris berturut-turut m, memeriksa apakah elemen pertama dengan elemen pertama dihapus berbeda dari elemen kedua dengan elemen kedua dihapus.
• The orkemudian menggabungkan cek untuk semua pasangan baris.
• 1-sum[2|...] mengkonversi format output.

JavaScript (ES6), 65 54 byte

a=>a.some((b,i)=>i--&&b.some((c,j)=>c-a[i][j-1]))?-1:1

Ruby , 54 byte

->a,b,m{m.reduce{|x,y|x[0..-2]==y[1,b]?y:[]}.size<=>1}

Persis seperti yang ditentukan, dapat di-golf lebih jika input / output fleksibel diterima.

Penjelasan:

Iterate pada matriks, dan bandingkan setiap garis dengan garis di atas, bergeser satu ke kanan. Jika berbeda, gunakan array kosong untuk iterasi berikutnya. Pada akhirnya, kembalikan -1 jika array terakhir kosong, atau 1 jika setidaknya 2 elemen (karena matriks terkecil yang mungkin adalah 3x3, ini benar jika semua perbandingan mengembalikan true)

Cobalah online!

PHP, 70 byte

<?=!preg_match('/\[([\d,]+?),\d+\],\[\d+,(?!\1)/',json_encode($_GET));

Python, 108

r=range
f=lambda x,n,m:all([len(set([x[i][j] for i in r(n) for j in r(m) if j-i==k]))==1 for k in r(1-n,m)])

Tidak efisien sama sekali karena menyentuh setiap elemen n+mkali saat memfilter untuk diagonal. Kemudian periksa apakah ada lebih dari satu elemen unik per diagonal.

Aksioma, 121 byte

f(m)==(r:=nrows(m);c:=ncols(m);for i in 1..r-1 repeat for j in 1..c-1 repeat if m(i,j)~=m(i+1,j+1)then return false;true)

m harus menjadi Matriks dari beberapa elemen yang memungkinkan ~ =; ungolf itu

f m ==
  r := nrows(m)
  c := ncols(m)
  for i in 1..(r - 1) repeat
    for j in 1..(c - 1) repeat
      if m(i,j)~=m(i + 1,j + 1)     then return(false)
  true

Retina , 148 byte

m(1`\d+
$*#
1`#\n\d+\n
@
+`(#*)#@([^#\n]*(#*)\n)(.*)$
$1# $2$1@$4 #$3
@

+`##
# #
+(+s`^(\d+)\b(.*)^\1\b
$1$2#
s`.*^\d.*^\d.*
-1
)%`^[^- ]+ ?

\s+
1

Cobalah online!

Matriks input N × M

6 7 8 9 2 0
4 6 7 8 9 2
1 4 6 7 8 9
0 1 4 6 7 8

pertama-tama dikonversi ke matriks N × (N + M-1) dengan menyelaraskan diagonal dengan cara ini:

# # # 6 7 8 9 2 0
# # 4 6 7 8 9 2 #
# 1 4 6 7 8 9 # #
0 1 4 6 7 8 # # #

dan kemudian kolom pertama diperiksa berulang kali untuk mengandung satu nomor unik, dan dihapus jika demikian. Matriksnya adalah Toeplitz jika outputnya kosong.

MATL , 11 byte

T&Xd"@Xz&=v

Cobalah online!

Metode "membuat matriks Toeplitz dan memeriksanya" secara langsung, yang menggunakan beberapa jawaban teratas, terasa membosankan bagi saya (dan sepertinya itu akan menjadi 1 byte lebih lama). Jadi saya pergi untuk metode "periksa setiap diagonal hanya berisi satu nilai unik".

T&Xd - Ekstrak diagonal input dan buat matriks baru dengan mereka sebagai kolom (padding dengan nol sesuai kebutuhan)

" - beralih melalui kolom itu

@Xz - dorong variabel iterasi (kolom saat ini), dan hapus (padding) nol dari itu

&=- Cek kesetaraan siaran - ini menciptakan sebuah matriks dengan semua 1s (kebenaran) jika semua nilai yang tersisa sama satu sama lain, jika tidak, matriks tersebut berisi beberapa 0s yang palsu

v - menyatukan nilai hasil secara bersamaan, untuk membuat satu vektor hasil akhir yang bisa berupa kebenaran (semua 1) atau falsey (beberapa 0)

R , 48 byte

pryr::f(all(x[-1,-1]==x[-nrow(x),-ncol(x)])*2-1)

Cobalah online!

Clojure, 94 byte

#(if(=(+ %2 %3 -1)(count(set(for[Z[zipmap][i r](Z(range)%)[j v](Z(range)r)][(- i j)v]))))1 -1)