Judul video terbaru Numberphile , 13532385396179 , adalah titik tetap dari fungsi berikut f pada bilangan bulat positif:

Biarkan n menjadi bilangan bulat positif. Tulis faktorisasi prima dengan cara yang biasa, misalnya 60 = 2 ² · 3 · 5, di mana bilangan prima ditulis dalam urutan yang meningkat, dan eksponen 1 dihilangkan. Kemudian bawa eksponen ke bawah dan hilangkan semua tanda perkalian, dapatkan angka f (n). [...] misalnya, f (60) = f (2 ² · 3 · 5) = 2235.

(Definisi di atas diambil dari Masalah 5 dari Lima Masalah $ 1.000 - John H. Conway )

Perhatikan bahwa f (13532385396179) = f (13 · 53 ² · 3853 · 96179) = 13532385396179.

Tugas

Ambil bilangan bulat komposit positif nsebagai input, dan output f(n).

Contoh lain

48 = 2 ⁴ · 3, jadi f (48) = 243.

Testcases

Lebih banyak testcases tersedia di sini .

   4 -> 22
   6 -> 23
   8 -> 23
  48 -> 243
  52 -> 2213
  60 -> 2235
 999 -> 3337
9999 -> 3211101

Python, 166 162 159 byte

Kalian jauh lebih baik. Inilah yang saya gunakan! (Algoritma yang menyelesaikannya menyebutnya ini)

from primefac import*
def c(n):
 x=factorint(n)
 a=''
 for i in range(len(x)):
  l=min(x.keys())
  a+=str(l)
  if x[l]>1:a+=str(x[l])
  x.pop(l)
 return int(a)

Brachylog , 8 byte

ḋoọc;1xc

Cobalah online!

Penjelasan

Example input: 60

ḋ          Prime decomposition: [5,3,2,2]
 o         Order: [2,2,3,5]
  ọ        Occurences: [[2,2],[3,1],[5,1]]
   c       Concatenate: [2,2,3,1,5,1]
    ;1x    Execute 1s: [2,2,3,5]
       c   Concatenate: 2235

Anda dapat menggunakan ℕ₂ˢ( pilih semua bilangan bulat yang lebih besar dari atau sama dengan 2 ) daripada ;1x, yang mungkin lebih mudah dibaca dan lebih dalam semangat Brachylog.

Jelly , 6 byte

ÆFFḟ1V

Cobalah online!

Penjelasan

ÆF      Get prime factorisation of input as prime-exponent pairs.
  F     Flatten.
   ḟ1   Remove 1s.
     V  Effectively flattens the list into a single integer.

Mathematica, 43 36 Bytes

Row@Flatten@FactorInteger@#/. 1->""&

Cobalah online!

CJam , 8 byte

limF:~1-

Cobalah online!

Penjelasan

li  e# Read input and convert to integer.
mF  e# Get prime factorisation as prime-exponent pairs.
:~  e# Flatten.
1-  e# Remove 1s.
    e# Implicitly print a flattened representation of the list.

05AB1E , 10 byte

Òγʒ¬?gDië?

Cobalah online!

Ò          # Push list of prime factors with duplicates
 γ         # Break into chunks of consecutive elements
  ʒ        # For each
   ¬?      #   Print the first element
     gD    #   Push the length of this chunk twice
       ië  #   If not 1
         ? #     Print the length

05AB1E , 12 11 byte

Òγvy¬sgD≠×J

Cobalah online!

Penjelasan

Ò            # calculate prime factors with duplicates
 γ           # group consecutive equal elements
  vy         # for each group
    ¬        # get the head without popping
     sg      # push the length of the group
       D≠×   # repeat the length (length != 1) times
          J  # join

Pyth, 12 byte

smjk_>hddr8P

Cobalah!

alternatif, 12 byte

smjk<_AdGr8P

Coba itu!

penjelasan

smjk_>hddr8P
           PQ  # prime factorization (already in correct order) of the implicit input: [3, 3, 11, 101]
         r8    # length encode: [[2, 3], [1, 11], [1, 101]]
 m             # map over the length encoded list (lambda variable: d)
     >hdd      # take the d[0] last elements of d (so only the last for d[0]==1 and all else)
    _          # reverse that list
  jk           # join into a string
s              # conatenate the list of strings

Pyth, 11 byte

jksm_-d1r8P

Coba di sini

Python 2 , 99 byte

n=input()
r=''
p=2
while~-n:
 e=0
 while n%p<1:e+=1;n/=p
 r+=str(p)*(e>0)+str(e)*(e>1);p+=1
print r

Cobalah online!

Jika input dibatasi di bawah 2147483659, keduanya str(...)dapat diganti dengan `...`menghemat 6 byte (program ini akan sangat lambat untuk angka yang terpengaruh!).

Ohm , 11 byte

o:_]D2<?O;J

Cobalah online!

Penjelasan

o:_]D2<?O;J
o           # Push prime factors with powers from input (Format [[prime,power],...]
 :          # For each...
  _          # Push current element
   ]         # flatten
    D        # Duplicate power
     2<? ;   # Is the power smaller than 2?
        O     # Delete top of stacks
          J  # Join

Japt , 19 byte

k ó¥ ®¯1 pZlÃc fÉ q

Uji secara online!

Penjelasan

 k ó¥  ®   ¯  1 pZlà c fÉ  q
Uk ó== mZ{Zs0,1 pZl} c f-1 q  // Ungolfed
                              // Implicit: U = input number
Uk                            // Break U into its prime factors.
   ó==                        // Group into runs of equal items.
       mZ{         }          // Map each item Z in this to
          Zs0,1               //   Z.slice(0, 1) (the array of the first item),
                pZl           //   with Z.length added at the end.
                              // This returns an array of prime-exponent pairs (Jelly's ÆF).
                     c        // Flatten.
                       f-1    // Filter to the items X where X - 1 is truthy (removes '1's).
                           q  // Join the resulting array into a single string.
                              // Implicit: output result of last expression

PHP , 88 byte

for($i=2;1<$a=&$argn;)$a%$i?$i++:$a/=$i+!++$r[$i];foreach($r as$k=>$v)echo$k,$v<2?"":$v;

Cobalah online!

C #, 206 100 byte

n=>{var r="";for(int d=1,c;++d<=n;){c=0;while(n%d<1){c++;n/=d;}r+=c>0?d+(c>1?c+"":""):"";}return r;}

Versi Lengkap / Terformat:

using System;

class P
{
    static void Main()
    {
        Func<int, string> func = n =>
        {
            var r = "";
            for (int d = 1, c; ++d <= n;)
            {
                c = 0;
                while (n % d < 1)
                {
                    c++;
                    n /= d;
                }

                r += c > 0 ? d + (c > 1 ? c + "" : "") : "";
            }

            return r;
        };

        Console.WriteLine(func(4));
        Console.WriteLine(func(6));
        Console.WriteLine(func(8));
        Console.WriteLine(func(48));
        Console.WriteLine(func(52));
        Console.WriteLine(func(60));
        Console.WriteLine(func(999));
        Console.WriteLine(func(9999));

        Console.ReadLine();
    }
}

Javascript - 91 byte

(x,r='',i=1,n)=>{while(x>i++){for(n=0;x%i<1;n++)x/=i;r+=(n>0?i+'':'')+(n>1?n:'')}return r}

Penjelasan

(x,r='',i=1,n)=>(          // input x is the number to process, r, i, n are default values only
    while(x>i++){          // iterate over i until x
        for(n=0;x%i<1;n++) // iterate over n until i is not a factor of x
            x/=i;          // factor i out of x
        r+=(n>0?i+'':'')   // append i to r if n > 0
            +(n>1?n:'')    // append n to r if n > 1
                           // i+'' prevents adding i and n before appending to r
    }
    return r               // return r by comma-operator and arrow function syntax
)

Java 8, 103 karakter

Solusi yang sangat mudah.

n->{String r="";int d=2,c;while(n>1){c=0;while(n%d<1){c++;n/=d;}if(c>0)r+=d;if(c>1)r+=c;d++;}return r;}

Tidak Disatukan:

private static Function<Integer, String> f = n->{
    String result = "";
    int divisor = 2, count;
    while (n>1) {
        count = 0;
        while (n % divisor < 1) {
            count++;
            n /= divisor;
        }
        if (count > 0) result += divisor;
        if (count > 1) result += count;
        divisor++;
    }
    return result;
};

Oktaf , 69 byte

@(a)printf('%d',(f=[[~,c]=hist(b=factor(a),d=unique(b));d](:))(f~=1))

Cobalah online!

Akhirnya menjadi cukup lama, tetapi ini akan menghasilkan output yang diinginkan.

Pada dasarnya kami menggunakan fungsi histogram untuk menghitung jumlah kemunculan dari nilai-nilai unik dalam faktorisasi utama dari nilai input.

• Hasil factor()fungsi memberikan faktor prima dalam urutan menaik
• kami kemudian menemukan unique()nilai dalam array itu
• hist() mengembalikan jumlah kejadian

Setelah kami memiliki dua array (satu untuk faktor unik, satu untuk jumlah), kami menggabungkan array secara vertikal (satu di atas yang lain), dan kemudian meratakan. Ini interleaves faktor dengan jumlah.

Akhirnya kami menampilkan hasilnya sebagai string yang memastikan untuk melewatkan 1 di array terakhir. Satu-satunya waktu 1 dapat muncul adalah jika hitungannya 1 karena 1 tidak akan pernah menjadi faktor utama. Penghapusan ini dilakukan sebelum mengkonversi ke string sehingga tidak akan mempengaruhi hal-hal seperti angka 10.

Ruby , 45 + 7 byte

Membutuhkan bendera -rprime.

->n{(n.prime_division.flatten-[1]).join.to_i}

Cobalah online!

Pyth - 16 byte

V{PQpNK/PQNItKpK

Cobalah

Solusi lain:

sm`d-.nm(d/PQd){PQ1

R , 72 byte

x=rle(pracma::factors(scan()));x$l[x$l<2]='';paste0(x$v,x$l,collapse='')

Membutuhkan pracmapaket, yang tidak diinstal pada TIO.