Ini adalah pertanyaan yang lumrah. Saya akan menentukan urutan dan Anda golf beberapa kode untuk menampilkan entri yang diberi indeks.

• Item pertama dalam urutan adalah 2.

• Item ke-n dalam urutan adalah bilangan bulat positif terkecil selain dari n dan 1 berbagi setidaknya satu faktor dengan n (selain 1) yang belum muncul dalam daftar.

Uji kasus

Berikut adalah 25 item pertama dalam urutan:

1  2
2  4
3  6
4  8
5  10
6  3
7  14
8  12
9  15
10 5
11 22
12 9
13 26
14 7
15 18
16 20
17 34
18 16
19 38
20 24
21 27
22 11
23 46
24 21
25 30

Terkait (diimbangi oleh satu) OEIS

Jelly , 19 byte

R»2ɓ²Rg⁸>1Tḟ⁸ḟḢṭµ/Ṫ

Cobalah online!

Python 3 , 118 117 byte

^{-1 byte terima kasih kepada Cameron Aavik !}

import math
def f(n,i=3):
 if n<2:return 2
 while 1:
  if math.gcd(n,i)>1>(i in map(f,range(n)))<i!=n:return i
  i+=1

Cobalah online!

Kode ini sangat tidak efisien (itu brute-memaksa nilai yang tidak ada di hasil sebelumnya, dan menghitung hasil sebelumnya lagi pada setiap nilai baru), jadi itu berfungsi dengan baik tetapi saya tidak akan merekomendasikan menjalankannya dalam jumlah besar.

Haskell , 60 59 byte

EDIT:

• -1 byte: @xnor menunjukkan all(/=x)lebih pendek dari x`notElem`.

f mengambil integer dan mengembalikan integer.

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:map f[1..n-1]]!!0

Cobalah online!

Ini adalah waktu yang sangat eksponensial, jadi TIO keluar setelah 21, sementara GHCi yang saya interpretasikan mencapai 22 sebelum saya menghentikannya sekarang. Versi 9 byte yang lebih panjang ini menghafal ke dalam daftar dengan mudah naik ke ribuan:

f n=[x|x<-[2..],gcd x n>1||n<2,all(/=x)$n:take(n-1)l]!!0
l=f<$>[1..]

Cobalah online!

• f nmenggunakan pemahaman daftar untuk menghasilkan kandidat x, mengambil yang lulus pertama dengan !!0.
• gcd x n>1memeriksa itu xdan nmemiliki faktor umum.
• ||n<2dibebaskan n==1dari persyaratan faktor.
• all(/=x)$n:map f[1..n-1]memeriksa yang xbukan nmerupakan elemen urutan sebelumnya.

Tidak ada built-in untuk GCD di C #, jadi ...

C # (.NET Core) , 197 196 194 byte

n=>{if(n<2)return 2;var p=new int[n-1];int i=0,a,b;for(;i<n-1;)p[i]=f(++i);for(i=2;;i++)if(n!=i){for(a=n,b=i;a*b>0;)if(a>b)a%=b;else b%=a;if(b!=1&a!=1&!System.Array.Exists(p,e=>e==i))return i;}}

Cobalah online!

Sekali lagi, jangan menggunakan kode ini untuk menghitung angka dalam urutan untuk n>30...

• -1 byte dengan mengubah whileloop GCD untuk forloop.
• -2 byte terima kasih kepada Kevin Cruijssen! Yang bagus!

APL (Dyalog) , 46 byte

{⍺←2⋄1=⍵:2⋄(~∨/⍺∊∇¨⍳⍵-1)∧(1<⍺∨⍵)∧⍺≠⍵:⍺⋄⍵∇⍨1+⍺}

Cobalah online!