Memasukkan:

Bilangan bulat positif n yang terdiri dari angka dalam kisaran 0-9 .

Tantangan:

Jika d adalah digit tertinggi dalam bilangan bulat, anggap pangkalan angka tersebut adalah d +1 . Misalnya jika bilangan bulat adalah 1256 maka Anda harus menganggap itu dalam basis-7 , jika itu 10110 maka Anda harus menganggap itu basis-2 (biner), dan jika 159 maka itu adalah desimal.

Sekarang, lakukan hal berikut sampai Anda, 1: mencapai integer basis-10 , atau 2: mencapai integer satu digit.

1. Konversikan bilangan bulat dari basis- (d + 1) ke basis-10
2. Temukan basis dari integer baru ini (sekali lagi, base- (d + 1) di mana d adalah digit tertinggi dalam angka baru)
3. Lanjutkan ke langkah 1 .

Contoh:

Asumsikan inputnya adalah n = 413574 . Digit tertinggi d = 7 , jadi ini adalah base-8 (oktal). Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 137084 . Digit tertinggi d = 8 , jadi ini adalah base-9 . Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 83911 . Digit tertinggi adalah 9 , jadi ini adalah angka desimal dan kami berhenti. Outputnya adalah 83911 .

Asumsikan inputnya adalah n = 13552 . Digit tertinggi adalah d = 5 , jadi ini adalah basis-6 . Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 2156 . Digit tertinggi d = 6 , jadi ini adalah base-7 . Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 776 . Digit tertinggi adalah d = 7 , jadi ini adalah basis-8 . Konversikan ke desimal dan dapatkan 510 . Digit tertinggi adalah d = 5 jadi ini adalah basis-6 . Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 186 . Digit tertinggi adalah 8 , jadi ini adalah base-9 . Ubah ini menjadi desimal dan dapatkan 159. Digit tertinggi adalah 9 , jadi ini adalah angka desimal dan kami berhenti. Outputnya adalah 159 .

Asumsikan inputnya adalah n = 17 . Ini akan memberi kita 15 , lalu 11 , lalu 3 , yang akan kita hasilkan karena itu satu digit.

Kasus uji:

5
5

17
3

999
999

87654321  (base-9 -> 42374116 in decimal -> base-7 -> 90419978 in decimal) 
9041998

41253  (5505 -> 1265 -> 488 -> 404 -> 104 -> 29)
29

Catatan:

• Aturan standar tentang I / O, celah dll. Anda dapat mengambil input sebagai string
• Penjelasan didorong
• Anda dapat menggunakan perintah konversi konversi bawaan
  • Solusi yang tidak menggunakan fungsi konversi basis bawaan bahasa (jika ada) diterima, bahkan jika mereka berakhir lebih lama daripada pendekatan yang jelas menggunakan fungsi builtin.

Rupanya, ini adalah OEIS A091047 .

Mathematica, 56 byte

#//.x_/;(b=Max[d=IntegerDigits@x]+1)<11:>d~FromDigits~b&

Cobalah online! (Menggunakan Matematika.)

Saya pikir saya akan memeriksa seperti apa urutannya:

Dan ini adalah plot jumlah langkah yang diperlukan untuk menemukan hasilnya:

^{(Klik untuk versi yang lebih besar. Lihat riwayat revisi untuk plot hanya hingga n = 1000. )}

Tampak seperti campuran yang sangat menarik dari struktur skala besar dan kekacauan skala halus. Saya bertanya-tanya ada apa dengan kesenjangan yang lebih luas sekitar 30.000 dan 60.000.

Java 8, 172 166 163 152 151 140 140 116 116 99 byte

s->{for(Integer b=0;b<10&s.length()>1;s=""+b.valueOf(s,b=s.chars().max().getAsInt()-47));return s;}

Mengambil input sebagai a String.

-64 byte terima kasih kepada @ OlivierGrégoire . Dan di sini saya pikir 172 awal saya tidak terlalu buruk ..;)

Coba di sini.

Penjelasan:

s->{                    // Method with String as parameter and return-type
  for(Integer b=0;b<10  //  Loop as long as the largest digit + 1 is not 10
      &s.length()>1;    //  and as long as `s` contains more than 1 digit
    s=""+               //   Replace `s` with the String representation of:
         b.valueOf(s,   //    `s` as a Base-`b` integer
          b=s.chars().max().ge‌tAsInt()-47)
                        //     where `b` is the largest digit in the String + 1
  );                    //  End of loop
  return s;             //  Return result-String
}                       // End of method

Pyth, 9 byte

ui`GhseS`

Suite uji

Penjelasan:

ui`GhseS`
ui`GhseS`GQ    Implicit variable introduction
u         Q    Repeatedly apply the following function until the value repeats,
               starting with Q, the input.
        `G     Convert the working value to a string.
      eS       Take its maximum.
     s         Convert to an integer.
    h          Add one.
 i`G           Convert the working value to that base

JavaScript (ES6), 63 57 54 53 byte

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a

Disimpan 8 byte berkat Shaggy dan Dom Hastings

f=a=>a>9&(b=Math.max(...a+""))<9?f(parseInt(a,b+1)):a;

console.log(f("413574"))

Python 3 , 91 78 76 75 73 byte

@Emigna mencukur 5 byte. @FelipeNardiBatista menyimpan 1 byte. @ RomanGräf menyimpan 2 byte

i=input()
while'9'>max(i)and~-len(i):i=str(int(i,int(max(i))+1))
print(i)

Cobalah online!

Penjelasan

i=input()                                  - takes input and assigns it to a variable i
while '9'>max(i)and~-len(i):               - repeatedly checks if the number is still base-9 or lower and has a length greater than 1
    i=str(...)                             - assigns i to the string representation of ...
          int(i,int(max(i))+1)             - converts the current number to the real base 10 and loops back again
print(i)                                   - prints the mutated i

05AB1E , 10 5 byte

5 byte disimpan berkat Magic Octopus Guci

F§Z>ö

Karena ini tumbuh lambat dengan sangat cepat untuk input besar, saya meninggalkan versi lama yang jauh lebih cepat di sini untuk pengujian. Algoritmanya sama, hanya jumlah iterasi yang berbeda.

[©Z>öD®Q#§

Cobalah online!

Penjelasan

[             # start a loop
 ©            # store a copy of the current value in the register
  Z>          # get the maximum (digit) and increment
    ö         # convert the current value to base-10 from this base
     D        # duplicate
      ®Q#     # break loop if the new value is the same as the stored value
         §    # convert to string (to prevent Z from taking the maximum int on the stack)

APL (Dyalog) , 20 16 byte

Mengambil dan mengembalikan string

((⍕⊢⊥⍨1+⌈/)⍎¨)⍣≡

(... )⍣≡ terapkan fungsi berikut sampai dua istilah berturut-turut identik:

 ⍎¨ mengeksekusi setiap karakter (mengubah string menjadi daftar angka)

 (... ) terapkan fungsi tersembunyi berikut untuk itu:

  ⌈/ temukan argumen maksimal

  1+ tambahkan satu

  ⊢⊥⍨ mengevaluasi argumen di pangkalan itu

  ⍕ format (stringify, sebagai persiapan untuk aplikasi fungsi luar lainnya)

Cobalah online!

Ruby , 60 56 byte

->n{n=(s=n.to_s).to_i(s.bytes.max-47)while/9/!~s&&n>9;n}

Cobalah online!

Mathematica, 52 byte

FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]&~FixedPoint~#&

Fungsi murni mengambil bilangan bulat negatif sebagai masukan dan mengembalikan bilangan bulat negatif. Menggunakan inti mekanik yang FromDigits[s=IntegerDigits@#,Max@s+1]sama dengan jawaban Jenny_mathy , tetapi mengeksploitasi FixedPointuntuk melakukan iterasi.

Perl 6 , 49 byte

{($_,{.Str.parse-base(1+.comb.max)}...*==*).tail}

Menguji

Diperluas:

{
  (

    $_,                 # seed the sequence with the input

    {
      .Str
      .parse-base(      # parse in base:
        1 + .comb.max   # largest digit + 1
      )
    }

    ...                 # keep generating values until

    * == *              # two of them match (should only be in base 10)

  ).tail                # get the last value from the sequence
}

PHP , 71 byte

for(;$b<10&9<$n=&$argn;)$n=intval("$n",$b=max(str_split($n))+1);echo$n;

Cobalah online!

Pip , 17 byte

Wa>9>YMXaaFB:1+ya

Mengambil input sebagai argumen baris perintah. Cobalah online!

Penjelasan

Ini menyenangkan - saya harus menarik keluar operator perbandingan rantai.

Kami ingin mengulang sampai angka adalah satu digit ATAU berisi 9. Sama dengan itu, kami ingin mengulang sementara angka tersebut adalah beberapa digit DAN tidak mengandung angka 9. Secara setara, loop sementara angka lebih besar dari 9 DAN angka maksimum adalah kurang dari 9: a>9>MXa.

Wa>9>YMXaaFB:1+ya
                   a is 1st cmdline arg (implicit)
     YMXa          Yank a's maximum digit into the y variable
Wa>9>              While a is greater than 9 and 9 is greater than a's max digit:
         aFB:1+y    Convert a from base 1+y to decimal and assign back to a
                a  At the end of the program, print a

Python 2 , 60 59 56 53 byte

Disimpan 4 byte berkat Felipe Nardi Batista
Disimpan 3 byte berkat ovs

f=lambda x,y=0:x*(x==y)or f(`int(x,int(max(x))+1)`,x)

Cobalah online!

Menggunakan lambda rekursif, membandingkan hasil konversi basis ke iterasi sebelumnya.

C #, 257 244 243 244 233 222 byte

using System.Linq;z=m=>{int b=int.Parse(m.OrderBy(s=>int.Parse(s+"")).Last()+""),n=0,p=0;if(b<9&m.Length>1){for(int i=m.Length-1;i>=0;i--)n+=int.Parse(m[i]+"")*(int)System.Math.Pow(b+1,p++);return z(n+"");}else return m;};

Yah, C # selalu membutuhkan banyak byte tetapi ini hanya konyol. Tidak ada built-in yang dapat menangani basis arbitrer, jadi saya harus menghitung sendiri konversi. Tidak Disatukan:

using System.Linq;
z = m => {
int b = int.Parse(m.OrderBy(s => int.Parse(s + "")).Last()+""), n = 0, p = 0; //Get the max digit in the string
if (b < 9 & m.Length > 1) //if conditions not satisfied, process and recurse
{
    for (int i = m.Length - 1; i >= 0; i--)
        n += int.Parse(m[i] + "") * (int)System.Math.Pow(b+1, p++); //convert each base-b+1 representation to base-10
    return z(n + ""); //recurse
}
else return m; };

Mathematica, 92 byte

f[x_]:=FromDigits[s=IntegerDigits@x,d=Max@s+1];(z=f@#;While[d!=10&&Length@s>1,h=f@z;z=h];z)&

Javascript (ES6) dengan fungsi panah 0, 74 byte

function f(a){a>9&&b=Math.max(...a)<9&&f(parseInt(a,b+1));alert(a)}f('11')

K4 , 19 byte

Larutan:

{(1+|/x)/:x:10\:x}/

Contoh:

q)\
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/413574
83911
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/13552
159
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/17
3
  {(1+|/x)/:x:10\:x}/41253
29    

Penjelasan:

Gunakan /:bawaan untuk mengonversi basis.

{(1+|/x)/:x:10\:x}/ / the solution
{                }/ / converge lambda, repeat until same result returned
            10\:x   / convert input x to base 10 (.:'$x would do the same)
          x:        / store in variable x
 (     )/:          / convert to base given by the result of the brackets
    |/x             / max (|) over (/) input, ie return largest
  1+                / add 1 to this

Kotlin , 97 byte

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()

Yg diperindahkan

fun String.f(): String = if (length == 1 || contains("9")) this else "${toInt(map { it - '0' }.max()!! + 1)}".f()

Uji

fun String.f():String=if(length==1||contains("9"))this else "${toInt(map{it-'0'}.max()!!+1)}".f()
val tests = listOf(
        5 to 5,
        17 to 3,
        999 to 999,
        87654321 to 9041998,
        41253 to 29
)

fun main(args: Array<String>) {
    tests.forEach { (input, output) ->
        val answer = input.toString().f()
        if (answer != output.toString()) {
            throw AssertionError()
        }
    }
}

TIO

TryItOnline

Japt , 25 byte

>9©(A=Uì rw)<9?ßUs nAÄ):U

Cobalah online!

Jelly , 9 byte

DḅṀ‘$$µÐL

Cobalah online!

C, 159 157 byte

#include <stdlib.h>
char b[99];i=0;m=-1;c(n){do{m=-1;sprintf(b,"%d",n);i=0;while(b[i]){m=max(b[i]-48,m);i++;}n=strtol(b,0,++m);}while(b[1]&&m<10);return n;}

Scala , 119 byte

if(x.max==57|x.length==1)x else{val l=x.length-1
f((0 to l).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,l-k))) toInt).sum+"")}

Cobalah online!

Scala , 119 byte

if(x.max==57|x.length==1)x else f((0 to x.length-1).map(k=>(((x(k)-48)*math.pow(x.max-47,x.length-1-k))) toInt).sum+"")

Cobalah online!

Kedua metode bekerja dengan cara yang sama, tetapi yang pertama saya masukkan ke x.length-1dalam variabel, dan yang kedua tidak.