Yang perlu Anda lakukan adalah membuat fungsi / program yang mengambil desimal sebagai input, dan mengeluarkan hasil berulang-ulang mengambil bagian fraksional dari angka tersebut, hingga angka tersebut menjadi bilangan bulat.

Lebih khusus, prosesnya adalah sebagai berikut:

1. Biarkan x menjadi input

2. Jika x adalah bilangan bulat, output saja.

3. Sebaliknya: . Kembali ke 2.$x \leftarrow \frac{1}{\mathrm{frac}(x)}$

$\mathrm{frac}(x)$ adalah komponen fraksional dari , dan sama dengan . adalah lantai x, yang merupakan bilangan bulat terbesar kurang dari .$x$$x - \left\lfloor x \right\rfloor$$\left\lfloor x \right\rfloor$$x$

Kasus uji:

0 = 0
0.1 = 1/10 -> 10
0.2 = 1/5 -> 5
0.3 = 3/10 -> 10/3 -> 1/3 -> 3
0.4 = 2/5 -> 5/2 -> 1/2 -> 2
0.5 = 1/2 -> 2
0.6 = 3/5 -> 5/3 -> 2/3 -> 3/2 -> 1/2 -> 2
0.7 = 7/10 -> 10/7 -> 3/7 -> 7/3 -> 1/3 -> 3
0.8 = 4/5 -> 5/4 -> 1/4 -> 4
0.9 = 9/10 -> 10/9 -> 1/9 -> 9
1 = 1
3.14 = 157/50 -> 7/50 -> 50/7 -> 1/7 -> 7
6.28 = 157/25 -> 7/25 -> 25/7 -> 4/7 -> 7/4 -> 3/4 -> 4/3 -> 1/3 -> 3

Ringkasan untuk 0 hingga 1 dengan penambahan 0,1: 0, 10, 5, 3, 2, 2, 2, 3, 4, 9, 1

Ini adalah kode-golf , byte paling sedikit menang.

Klarifikasi:

• "Poin bonus" tanpa kesalahan pembulatan
• Harus berfungsi untuk nomor rasional yang tidak negatif (mengabaikan kesalahan pembulatan)
• Anda bisa, tetapi tidak harus menampilkan langkah-langkah yang diambil
• Anda dapat mengambil input sebagai desimal, pecahan, atau pasangan angka, yang bisa dalam string.

Maaf untuk semua masalah, ini adalah pertanyaan pertama saya di situs web ini.

J, 18 byte

%@(-<.)^:(~:<.)^:_

Dalam J, idiom u ^: v ^:_berarti "Tetap menerapkan kata kerja usementara kondisi vmengembalikan true.

Dalam kasus kami, kondisi akhir ditentukan oleh pengait ~:<., yang berarti "dasar angka <.tidak sama ~:dengan angka itu sendiri" - jadi kami akan berhenti ketika kata kerja utama umengembalikan int.

udalam hal ini adalah pengait lain -<.- nomor minus lantainya - yang nilai kembaliannya dimasukkan ke @dalam kata kerja timbal balik %.

Cobalah online!

Python 3 , 101 byte

lambda s:g(int(s.replace(".","")),10**s[::-1].index("."))
g=lambda a,b:a and(b%a and g(b%a,a)or b//a)

Cobalah online!

Format: string harus mengandung titik desimal.

Mathematica, 36 byte

Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Demo

In[1]:= f = Last@*ContinuedFraction@*Rationalize

Out[1]= Last @* ContinuedFraction @* Rationalize

In[2]:= f[0]

Out[2]= 0

In[3]:= f[0.1]

Out[3]= 10

In[4]:= f[0.2]

Out[4]= 5

In[5]:= f[0.3]

Out[5]= 3

In[6]:= f[0.4]

Out[6]= 2

In[7]:= f[0.5]

Out[7]= 2

In[8]:= f[0.6]

Out[8]= 2

In[9]:= f[0.7]

Out[9]= 3

In[10]:= f[0.8]

Out[10]= 4

In[11]:= f[0.9]

Out[11]= 9

In[12]:= f[1]

Out[12]= 1

Perl 6 , 42 byte

{($_,{1/($_-.floor)}...*.nude[1]==1)[*-1]}

Cobalah online!

The nudeMetode mengembalikan nu merator dan de nominator dari sejumlah rasional sebagai daftar dua elemen. Lebih pendek untuk mendapatkan penyebut dengan cara ini daripada memanggil denominatormetode secara langsung.

Haskell , 47 byte

Ini mengalahkan jawaban Wheat Wizard karena GHC.Realmemungkinkan kita untuk mencocokkan pola pada penggunaan rasional :%, serta memiliki nama yang lebih pendek

import GHC.Real
f(x:%1)=x
f x=f$1/(x-floor x%1)

Cobalah online!

fmengambil Rationalangka sebagai input, walaupun ghc memungkinkannya ditulis dalam format desimal, dalam ketelitian tertentu.

Haskell , 40 34 byte

Edit:

• -6 byte: @WheatWizard menunjukkan fraksi mungkin dapat diberikan sebagai dua argumen terpisah.

(Tidak dapat menahan memposting ini setelah melihat jawaban Haskell dengan impor verbose - sekarang saya melihat beberapa jawaban bahasa lain juga pada dasarnya menggunakan metode ini.)

!mengambil dua argumen integer (pembilang dan penyebut dari fraksi; mereka tidak perlu dalam istilah terkecil tetapi penyebutnya harus positif) dan mengembalikan integer. Sebut sebagai 314!100.

n!d|m<-mod n d,m>0=d!m|0<1=div n d

Cobalah online!

• Mengabaikan ketidakcocokan jenis, bagian fraksional n/d(dengan asumsi dpositif) adalah mod n d/d, jadi kecuali mod n d==0, !berulang dengan representasi d/mod n d.

Python 3 + sympy , 67 byte

from sympy import*
k=Rational(input())
while k%1:k=1/(k%1)
print(k)

Cobalah online!

Sympy adalah paket matematika simbolik untuk Python. Karena ini simbolis dan bukan biner, tidak ada ketidakakuratan floating point.

PHP , 69 byte

for(;round(1e9*$a=&$argn)/1e9!=$o=round($a);)$a=1/($a-($a^0));echo$o;

Cobalah online!

PHP , 146 byte

for($f=.1;(0^$a=$argn*$f*=10)!=$a;);for(;1<$f;)($x=($m=max($a,$f))%$n=min($a,$f))?[$f=$n,$a=$x]:$f=!!$a=$m/$n;echo($o=max($a,$f))>1?$o:min($a,$f);

Cobalah online!

Jelly , 8 byte

®İ$%1$©¿

Cobalah online!

Ketidaktepatan titik mengambang.

JavaScript ES6, 25 byte

f=(a,b)=>a%b?f(b,a%b):a/b

Panggilan f(a,b)untuka/b

Haskell , 62 61 byte

import Data.Ratio
f x|denominator x==1=x|u<-x-floor x%1=f$1/u

Cobalah online!

Menggunakan Data.Ratioperpustakaan Haskell untuk rasional presisi yang sewenang-wenang. Andai saja nama-nama bawaannya tidak begitu panjang.

APL (Dyalog Classic) , 18 byte

{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}

Cobalah online!

APL NARS, 18 karakter

-1 byte berkat tes Uriel

f←{1e¯9>t←1|⍵:⍵⋄∇÷t}
v←0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1 3.14
⎕←v,¨f¨v
  0 0  0.1 10  0.2 5  0.3 3  0.4 2  0.5 2  0.6 2  0.7 3  0.8 4  0.9 9  1 1  3.14 7 

Smalltalk, 33 byte

[(y:=x\\1)>0]whileTrue:[x:=1/y].x

Stax , 8 byte

ç▄é⌠á◙àù

Jalankan dan debug itu

"Poin bonus" tanpa kesalahan presisi. Tidak ada aritmatika floating point yang digunakan. Ini (akhirnya) memanfaatkan tipe rasional bawaan stax.

JavaScript, 70 byte

x=>(y=(x+'').slice(2),p=(a,b)=>b?a%b?p(b,a%b):a/b:0,p(10**y.length,y))

Jika kita dapat mengubah tipe input menjadi string, maka itu dapat menghemat 5 byte.