Ok saya baru saja melakukan tendangan segitiga baru-baru ini, jadi ini satu lagi.

Clark's Triangle adalah segitiga di mana entri paling kiri dari setiap baris adalah 1 dan entri paling kanan terdiri dari kelipatan 6 yang meningkat dengan meningkatnya jumlah baris. Ini visualisasi

     1 6
    1 . 12
   1 . . 18
  1 . . . 24
 1 . . . . 30
1 . . . . . 36

Sama seperti Pascal's Triangle, semua entri lainnya adalah jumlah dari angka-angka di kanan atas dan kiri atas mereka.

Inilah beberapa baris pertama yang diisi

          1   6
        1   7  12
      1   8  19  18
    1   9  27  37  24
  1  10  36  64  61  30
1  11  46  100 125 91  36

Tugas

Diberikan nomor baris (mulai dari atas) dan nomor kolom (mulai dari item bukan nol pertama pada baris itu) menghasilkan nilai pada sel tertentu. Kedua input dapat diindeks 1 atau 0 (Anda dapat mencampur dan mencocokkan jika Anda inginkan). Di luar batas segitiga tidak ditentukan dan Anda dapat melakukan apa pun yang Anda inginkan ketika ditanya untuk nilai-nilai ini.

Ini adalah kode-golf , tujuannya adalah untuk meminimalkan jumlah byte dalam solusi Anda.

OEIS A046902

MATL , 15 byte

[lBB]i:"TTY+]i)

Input pertama adalah baris berbasis 0; kedua adalah kolom berbasis 1.

Cobalah online!

Penjelasan

[lBB]   % Push [1 6 6]
i       % Input: row number (0-based)
:"      % Repeat that many times
  TT    %   Push [1 1]
  Y+    %   Convolution, increasing size. This computes the sum of overlapping
        %   pairs, including the endpoints. So for example [1 6 6] becomes
        %   [1 7 12 6], which will later become [1 8 19 18 6], ...
]       % End
i       % Input: column number (1-based)
)       % Use as index. Implicit display

Pascal , 132 byte

function f(n,k:integer):integer;begin if k=1 then f:=1 else if k>n then f:=6*n else if k<0 then f:=0 else f:=f(n-1,k-1)+f(n-1,k)end;

Cobalah online!

1-diindeks.

CJam , 22 18 byte

-4 byte terima kasih kepada Martin Ender

X6_]ri{0X$+.+}*ri=

Masukan adalah (0-based row) (0-based column)

Cobalah online!

Penjelasan

X6_]  e# Push the list [1 6 6]. This is the first row, but each row will have an extra 6 at
      e# the end, which is out of bounds.
ri    e# Push the first input as an integer.
{     e# The following block calculates the next row given a row on top of the stack:
 0X$+ e#  Copy the top list on the stack and prepend 0.
 .+   e#  Element-wise addition with the list before prepending 0. This adds each element of
      e#  with the one to its left, except the initial 1 gets added to 0 and the final number
      e#  gets added to the out-of-bounds 6. The out-of-bounds 6 is unchanged since one list
      e#  is longer.
}*    e# Run this block (row index) times.
ri=   e# Get the (column index)th item of the final list.

C #, 157 byte

using System.Linq;(b,c)=>{var f=new[]{1,6};for(;c>0;c--){int s=f.Length;f=new int[s+1].Select((e,i)=>i<1?1:i==s?f[s-1]+6:f[i-1]+f[i]).ToArray();}return f[b];

Cobalah online

Python 2 , 67 byte

a,b=input()
x=[1,6]
exec"x=map(sum,zip([0]+x,x+[6]));"*a
print x[b]

Cobalah online!

Pendekatan brute-force, menghitung abaris ke - th, dan kemudian mencetak bnomor ke-2, kedua input berbasiskan 0

Python 3 , 64 60 52 byte

f=lambda r,c:c<2or c>r and r*6or f(r-1,c-1)+f(r-1,c)

Cobalah online!

Solusi rekursif menggunakan 1-indexing. Output "Benar" bukannya 1 demi golf.

Terimakasih untuk:

• @ sebenarnya manusia untuk menghemat 4 byte!
• @Rod untuk menyimpan 8 byte!

Haskell , 41 byte

n#1=1
n#m|m>n=6*n
n#m=(n-1)#(m-1)+(n-1)#m

Cobalah online!

Panggilan menggunakan di n # mmana nnomor baris dan mnomor kolom, keduanya 1-diindeks.

Mathematica, 32 byte

b=Binomial;b[#,#2-1]6+b[#-1,#2]&

memasukkan

[baris, kolom]
[1-diindeks, 0-diindeks]

JavaScript (ES6), 38 byte

f=(r,c)=>c?r>c?f(--r,c)+f(r,--c):r*6:1

Gangguan untuk kolom negatif, dan mengembalikan kelipatan enam untuk baris negatif atau kolom yang terlalu besar.

C # (.NET Core) , 44 byte

f=(c,r)=>c<=1?1:c>r?6*r:f(c-1,r-1)+f(c,r-1);

Dibawa kolom kemudian baris, keduanya 1-diindeks. Dapat mengambil baris maka kolom dengan menukar input: (r,c). Akan kembali row * 6untuk koordinat di luar batas di sebelah kanan (yaitu column > row + 1), dan 1untuk koordinat di luar batas di sebelah kiri (yaitu column < 1).

PHP , 64 byte

fungsi rekursif

baris 1-indeks kolom pengindeksan 0

Output untuk baris = 0 dan kolom = 0 adalah 0 seperti pada urutan OEIS

function f($r,$c){return$c-$r?$c?f($r-=1,$c-1)+f($r,$c):1:$r*6;}

Cobalah online!

PHP , 126 byte

baris 1-indeks kolom pengindeksan 0

Output untuk baris = 0 dan kolom = 0 adalah 0 seperti pada urutan OEIS

for(;$r<=$argv[1];$r++)for($z++,$c=~0;++$c<$z;)$t[+$r][$c]=$c<$r?$c?$t[$r-1][$c-1]+$t[$r-1][$c]:1:$r*6;echo$t[$r-1][$argv[2]];

Cobalah online!

R , 77 byte

Reduce(function(x,y)zoo::rollsum(c(0,x,6),2),double(scan()-1),c(1,6))[scan()]

Membutuhkan zooperpustakaan; membaca dari stdin (input dipisahkan oleh dua baris baru) dan mengembalikan nilai, dengan NAuntuk pilihan di luar batas.

Cobalah online!

Jelly , 13 byte

,"’U0¦c/x6,1S

Tautan monadik yang mengambil daftar [row, entry](0-indeks untuk entri, 1-indeks untuk baris), mengembalikan nilai.

Cobalah online!

Bagaimana?

,"’U0¦c/x6,1S - Link: list of numbers, [row, entry]
  ’           - decrement     -> [row-1, entry-1]
 "            - zip with:
,             -   pair        -> [[row, row-1], [entry, entry-1]]
     ¦        - sparse application of:
   U          -   upend
    0         - for indexes: 0 -> [[row, row-1], [entry-1, entry]]
       /      - reduce by:
      c       -   choose       -> [(row choose entry-1), (row-1 choose entry)]
         6,1  - 6 paired with 1 = [6,1]
        x     - times        i.e. [a, a, a, a, a, a, a, b]
            S - sum            -> 6*(row choose entry-1) + (row-1 choose entry)