Dengan bilangan bulat non-negatif atau daftar angka, tentukan dalam berapa cara bilangan dapat dibentuk dengan menggabungkan bilangan kuadrat, yang mungkin memiliki angka nol di depan.

Contohnya

input -> output # explanation
164 -> 2 # [16, 4], [1, 64]
101 -> 2 # [1, 01], [1, 0, 1]
100 -> 3 # [100], [1, 00], [1, 0, 0]
1 -> 1 # [1]
0 -> 1 # [0]
164900 -> 9 # [1, 64, 9, 0, 0], [1, 64, 9, 00], [1, 64, 900], [16, 4, 900], [16, 4, 9, 0, 0], [16, 4, 9, 00], [16, 49, 0, 0], [16, 49, 00], [16, 4900]

Aturan

• Celah Standar Berlaku
• Ini adalah kode-golf sehingga jawaban tersingkat dalam byte menang

Haskell , 135 byte

s x=any((x==).(^2))[0..x]
c(a:b:x)=a*10+b:x
c x=x
h[x]=1>0
h x=(s.head)x
f x@(_:_:_)|y<-until h c x=f(tail y)+f(c y)
f x=sum[1|any s x]

Cobalah online!

Mungkin belum bermain golf dengan baik, tetapi ini merupakan masalah yang sangat sulit

Jelly , 8 byte

ŒṖḌƲẠ€S

Tautan monadik mengambil daftar angka dan mengembalikan bilangan bulat non-negatif

Cobalah online! atau lihat test suite .

Bagaimana?

ŒṖḌƲẠ€S - Link: list of digits              e.g. [4,0,0,4]
ŒṖ       - all partitions                         [[4,0,0,4],[4,0,[0,4]],[4,[0,0],4],[4,[0,0,4]],[[4,0],0,4],[[4,0],[0,4]],[[4,0,0],4],[4,0,0,4]]
  Ḍ      - convert from decimal list (vectorises) [[4,0,0,4],[4,0,   4 ],[4,    0,4],[4,      4],[   40,0,4],[   40,    4],[    400,4],     4004]
   Ʋ    - is square? (vectorises)                [[1,1,1,1],[1,1,   1 ],[1,    1,1],[1,      1],[    0,1,1],[    0,    1],[      1,1],        0]
     Ạ€  - all truthy? for €ach                   [        1,          1,          1,          1           0,            0,          1,        0]
       S - sum                                    5

Haskell , 88 byte

f x=sum[0.5|y<-mapM(\c->[[c],c:" "])x,all((`elem`map(^2)[0..read x]).read).words$id=<<y]

Menentukan fungsi fyang mengambil string dan mengembalikan float. Sangat lambat. Cobalah online!

Penjelasan

Saya menggunakan tip Haskell saya untuk menghitung semua partisi string dengan mapMdan words. Cuplikan mapM(\c->[[c],c:" "])xmenggantikan setiap karakter 'c'string xdengan string satu elemen "c"atau string dua elemen "c ", dan mengembalikan daftar semua kombinasi yang mungkin. Jika saya mengambil salah satu hasilnya,, ymenyatukannya dan memanggil wordshasilnya, itu akan dibagi pada spasi yang dimasukkan oleh mapM. Dengan cara ini saya mendapatkan semua partisi xmenjadi substring yang berdekatan. Lalu saya hanya menghitung hasil di mana setiap elemen partisi adalah kuadrat sempurna (dengan menemukannya dalam daftar [0,1,4,9,..,x^2]). Sebuah peringatan adalah bahwa setiap partisi dihitung dua kali, dengan dan tanpa spasi tambahan, jadi saya mengambil jumlah0.5s bukannya 1s; inilah mengapa tipe hasil adalah float.

f x=                       -- Define f x as
 sum[0.5|                  -- the sum of 0.5 for
  y<-                      -- every y drawn from
  mapM(\c->[[c],c:" "])x,  -- this list (explained above)
                           -- (y is a list of one- and two-element strings)
  all(...)                 -- such that every element of
                 id=<<y]   -- concatenated y
          .words$          -- split at spaces satisfies this:
                           -- (the element is a string)
   (...).read              -- if we convert it to integer
    `elem`                 -- it is an element of
    map(^2)                -- the squares of
    [0..read x]            -- the numbers in this list.

Pyth , 16 byte

lf!f!sI@sjkY2T./

Suite uji .

Python 3 , 148 139 135 134 byte

10 byte berkat Arnold Palmer.

def f(a):
 s=[a[:1]]
 for i in a[1:]:s=sum([[x+[i],x[:-1]+[x[-1]*10+i]]for x in s],[])
 return sum({n**.5%1for n in x}=={0}for x in s)

Cobalah online!

Mathematica, 141 byte

Count[FreeQ[IntegerQ/@Sqrt[FromDigits/@#],1<0]&/@(FoldPairList[TakeDrop,s,#]&/@Flatten[Permutations/@IntegerPartitions[Length[s=#]],1]),1>0]&

input (daftar digit)

[{1,6,4}]

Python 2 , 173 163 byte

lambda s:len([l for l in[''.join(sum(zip(s,[','*(n>>i&1)for i in range(len(s))]+['']),())).split(',')for n in range(2**~-len(s))]if {int(x)**.5%1for x in l}=={0}])

Cobalah online!

Sunting: Disimpan 10 byte karena ArnoldPalmer