Kami memiliki beberapa tantangan untuk konversi basis, tetapi semuanya tampaknya berlaku untuk nilai integer. Mari kita lakukan dengan bilangan real!

Tantangan

Input:

• Angka positif x nyata , dinyatakan dalam basis 10. Ini dapat diambil sebagai pelampung presisi ganda atau sebagai string. Untuk menghindari masalah presisi, angka tersebut dapat dianggap lebih besar dari 10 ⁻⁶ dan kurang dari 10 ¹⁵ .
• Sebuah basis sasaran b . Ini akan menjadi bilangan bulat dari 2 hingga 36.
• Sejumlah digit fraksional n . Ini akan menjadi bilangan bulat dari 1 hingga 20.

Output: the representasi dari x dalam basis b dengan n pecahan digit.

Saat menghitung ekspresi output, digit di luar n -th harus dipotong (tidak dibulatkan). Misalnya, x = 3.141592653589793dalam basis b = 3adalah 10.0102110122..., jadi untuk n = 3output akan menjadi 10.010(pemotongan), bukan 10.011(pembulatan).

Untuk x dan b yang menghasilkan jumlah digit hingga dalam bagian fraksional, representasi tak hingga yang ekivalen (terpotong menjadi n digit) juga diperbolehkan. Misalnya, 4.5dalam desimal juga dapat direpresentasikan sebagai 4.49999....

Jangan khawatir tentang kesalahan floating point .

Format input dan output

x akan diberikan tanpa nol di depan. Jika x adalah bilangan bulat, Anda dapat mengasumsikan bahwa itu akan diberikan dengan bagian nol desimal ( 3.0), atau tanpa bagian desimal ( 3).

Outputnya fleksibel. Misalnya, itu bisa:

• Sebuah string yang mewakili angka dengan pemisah yang cocok (titik desimal) antara bagian bilangan bulat dan pecahan. Digit 11, 12dll (untuk b di atas 10) dapat direpresentasikan sebagai huruf A, Bseperti biasa, atau sebagai karakter berbeda lainnya (harap sebutkan).
• String untuk bagian integer dan string lain untuk bagian fraksional.
• Dua array / daftar, satu untuk setiap bagian, berisi angka dari 0hingga 35sebagai digit.

Satu-satunya batasan adalah bagian integer dan fraksional dapat dipisahkan (pemisah yang sesuai) dan menggunakan format yang sama (misalnya, tidak [5, 11]untuk daftar yang mewakili bagian integer dan ['5', 'B']untuk daftar yang mewakili bagian fraksional).

Aturan tambahan

• Program atau fungsi diizinkan, dalam bahasa pemrograman apa pun . Celah standar dilarang.
• Kode terpendek dalam byte menang.

Uji kasus

Output ditampilkan sebagai string dengan angka 0, ..., 9, A, ..., Z, menggunakan .sebagai pemisah desimal.

x, b, n                    ->  output(s)

4.5, 10, 5                 ->  4.50000 or 4.49999
42, 13, 1                  ->  33.0 or 32.C
3.141592653589793, 3, 8    ->  10.01021101
3.141592653589793, 5, 10   ->  3.0323221430
1.234, 16, 12              ->  1.3BE76C8B4395
10.5, 2, 8                 ->  1010.10000000 or 1010.01111111
10.5, 3, 8                 ->  101.11111111
6.5817645, 20, 10          ->  6.BCE2680000 or 6.BCE267JJJJ
0.367879441171442, 25, 10  ->  0.94N2MGH7G8
12944892982609, 29, 9      ->  PPCGROCKS.000000000

Jelly , 16 byte

*×⁵b⁸ḞðṖḣ⁹,ṫø⁹N‘

Cobalah online!

Perhatikan bahwa lajang dicetak sebagai elemen dalam output.

JavaScript (ES8), 81 74 71 byte

f=
(x,b,n,g=x=>x.toString(b))=>g(x-x%1)+'.'+g(x%1).substr(2,n).padEnd(n,0)

<div oninput=o.textContent=f(+x.value,b.value,n.value)><input id=x><input type=number min=2 max=36 value=10 id=b><input type=number min=1 max=20 value=10 id=n><pre id=o>

Berfungsi untuk xantara 1e-6dan 1e21, bdari 2ke 36(persis seperti yang diperlukan) dan ndari 1ke apa pun 10hingga 48bergantung pada basis sebelum kesalahan floating-point merayap masuk. Edit: Menyimpan 7 byte dengan bantuan dari @Birjolaxew. Menyimpan 3 byte lebih lanjut dengan bantuan dari @tsh. Versi 74 byte sebelumnya juga bekerja dengan angka negatif:

f=
(x,b,n,[i,d]=`${x.toString(b)}.`.split`.`)=>i+`.`+d.slice(0,n).padEnd(n,0)

<div oninput=o.textContent=f(+x.value,b.value,n.value)><input id=x><input type=number min=2 max=36 value=10 id=b><input type=number min=1 max=20 value=10 id=n><pre id=o>

Python 2 , 153 149 144 137 135 109 byte

def f(x,b,m):
 i=int(x);s=[];t=[]
 while i:s=[i%b]+s;i/=b
 while m:m-=1;x=x%1*b;t+=[int(x)]
 return s or[0],t

Tidak memperhatikan saya hanya bisa mengembalikan digit sebagai angka, sehingga membuatnya jauh lebih sederhana. Mengembalikan dua daftar digit, pertama untuk bagian integer, kedua untuk fraksional.

Cobalah online!

Perl 6 , 25 byte

->\x,\b,\n{+x .base(b,n)}

Cobalah

Diperluas:

-> \x, \b, \n {
  +x            # make sure it is a Numeric
  .base( b, n ) # do the base conversion
}

Perhatikan bahwa ruang sehingga parsing sebagai (+x).base(b,n)
tidak +( x.base(b,n) ).

Mathematica, 158 byte

karena tantangan ini sudah mendapat jawaban yang sangat bagus dalam mathatica oleh @KellyLowder, saya mencoba untuk menghasilkan (dengan pendekatan yang berbeda) hasil yang tepat seperti yang ditunjukkan dalam kasus uji

ToUpperCase[""<>Insert[StringReplace[ToString@BaseForm[#,p]&/@PadRight[#&@@(d=RealDigits[#,p=#2]),w=(#3+d[[2]])][[;;w]],"\n "<>ToString@p->""],".",d[[2]]+1]]&

memasukkan

[12944892982609, 29, 9]

keluaran

PPCGROCKS.000000000

Ruby , 45 byte

->x,b,n{(x*b**n).round.to_s(b).insert(~n,?.)}

Mengapa?

Karena b ^ n dalam basis b adalah 10 ^ n, kita mengalikan x dengan angka itu, dan kemudian menambahkan titik desimal di mana ia berada.

Cobalah online!

C (gcc) ,157 152 byte

Perlu 64 bit long intuntuk ini agar bisa bekerja dengan case uji yang lebih besar

-5 byte terima kasih kepada Peter Cordes

#define P r=99;i=l=x;do{z[--r]=48+7*(l%b>9)+l%b;}while(l/=b);printf(z+r)
long i,r,l;char z[99];f(x,b,n)double x;{P;putchar(46);while(n--){x=(x-i)*b;P;}}

Cobalah online!

sunting: beberapa byte dapat dicukur jika diizinkan untuk menghasilkan dua string yang dipisahkan oleh pemisah baris baru:

149 byte:

#define P r=99;i=l=x;do{z[--r]=48+7*(l%b>9)+l%b;}while(l/=b);printf(z+r)
long i,r,l;char z[99];f(x,b,n)double x;{P;puts("");while(n--){x=(x-i)*b;P;}}

sunting: kiriman ini bukan yang terpanjang, yay!

Mathematica 47 Bytes

TakeDrop@@r[#,#2,#3+Last@(r=RealDigits)[#,#2]]&

Memanggil RealDigitsdua kali untuk pertama mengetahui angka digit di sebelah kiri desimal

SageMath , 68 byte

def f(n,b,k):y=n.str(b).split('.')+[''];return y[0],(y[1]+'0'*k)[:k]

Cobalah online!

Haskell , 188 byte

f=fromIntegral
g 0 _=[]
g n p=g(div n p)p++[mod n p]
z=(!!)(['0'..'9']++['A'..'Z']++['.'])
h x p l|(i,d)<-properFraction x=z<$>(g i p++[36]++(last$g(floor$d*(f p**f l))p:[0<$[1..l]|d==0]))

Cobalah online!

g mengonversi angka menjadi daftar yang menunjukkan angka itu di basis tertentu

zmemetakan bilangan bulat ke huruf ( 36 = .)

h menerapkan fungsi sebelumnya ke bagian bilangan bulat dan pecahan angka.

Aksioma, 566 byte

c:=alphanumeric()::List Character
f(a:INT,b:PI):List Character==(r:=[];repeat(y:=a rem b;r:=cons(c.(y+1),r);a:=a quo b;a=0=>break);r)
g(x)==floor(x)::INT
F(x)==>for i in 1..#x repeat z:=concat(z,x.i)
w(a:Float,b:PI,n:NNI):String==
  z:="";b<2 or b>36 or a<0=>z
  ip:=g(a);    fp:=g((a-ip)*b^n)
  ipb:=f(ip,b);fpb:=f(fp,b);cnt:=n-#fpb
  for i in 1..cnt repeat fpb:=cons(c.1,fpb)
  F(ipb);z:=concat(z,".");F(fpb)
  z

h(a,b,n)==>(n>=0 and b>0=>(nd123:=10+g(n*log_2(b)/log_2(10));mxv123456:=digits(nd123::PI);res78484:=w(a,b,n);digits(mxv123456);res78484);"")

pertanyaan ini sulit; setelah beberapa saat menulis sesuatu, hasil yang tepat tampaknya menghasilkan menggunakan satu makro untuk mempertahankan digit () ... itu tidak golf terlalu banyak ... hasil:

(7) -> h(4.5,10,5)
   (7)  "4.50000"
                                                             Type: String
(8) -> h(42,13,1)
   (8)  "33.0"
                                                             Type: String
(9) -> h(%pi,3,8)
   (9)  "10.01021101"
                                                             Type: String
(10) -> h(%pi,5,10)
   (10)  "3.0323221430"
                                                             Type: String
(11) -> h(1.234,16,12)
   (11)  "1.3BE76C8B4395"
                                                             Type: String
(12) -> h(0.367879441171442,25,10)
   (12)  "0.94N2MGH7G8"
                                                             Type: String
(13) -> h(12944892982609,29,9)
   (13)  "PPCGROCKS.000000000"
                                                             Type: String
(14) -> h(6.5817645,20,10)
   (14)  "6.BCE267JJJJ"
                                                             Type: String

target sebenarnya adalah satu fungsi yang dikonversi ke basis 2..36 setiap Float [yang memiliki k: = digit ()] atau setiap angka yang dihitung sebagai% pi atau% e atau pembagian dua float / int seperti pada 1./3 . ['oo' digit]

(15) -> h(%pi,13,800)
   (15)
  "3.1AC1049052A2C77369C0BB89CC9883278298358B370160306133CA5ACBA57614B65B410020
  C22B4C71457A955A5155B04A6CB6CC2C494843A8BBBBA9A039B77B34CB0C036CAC761129B3168
  B8BAB860134C419787C911812985646C7AAA3025BAA118B3AB8265CB347852065667291482145
  6C533447BC53A5262177C9985455C395626091A2CC3126B395C91B65B654A1804226197528410
  29A8A4A55CC7937B347B77B5A914127B11C6A57A84510775A9A467819A468B6B74339CC1290B2
  24921C6A771BC2AB6AB41735119C2231545A86399483119AAA5AC34B46B7B5C9089946A364860
  9B26CB0BAC0ABCBA182C12881933AA93C3942C71AA664753989A3C82166BA2109796C4A134607
  59725A72C9117AC980556A147557C319438287226C94725B125753B009387A48AA45CB1960A04
  A064052C00A6069371949872B14590895C555CB01A39B7589824B8621618A8B1971841201A2AB
  B04B80C7534CC1CB079581491995B46C679555316288C82665645A1A600C1A669B865651B6B842470C018B03C1115B3C4306C015C0B45C"
                                                             Type: String

Aksioma, 127 byte

g(a)==floor(a)::INT;f(a:Float,b:PI,n:NNI):Any==(b<2 or n>28=>%i;x:=g(a);radix(x,b)+radix(g((a-x)*b^n),b)::RadixExpansion b/b^n)

hasil

(4) -> f(%e,2,10)
   (4)  10.1011011111
                                                   Type: RadixExpansion 2
(5) -> f(%e,3,10)
   (5)  2.2011011212
                                                   Type: RadixExpansion 3
(6) -> f(%e,35,10)
   (6)  2.P4VBNEB51S
                                                  Type: RadixExpansion 35
(7) -> f(1.4,35,10)
   (7)  1.DYYYYYYYYY
                                                  Type: RadixExpansion 35
(8) -> f(%pi,3,8)
   (8)  10.01021101
                                                   Type: RadixExpansion 3
(9) -> f(%pi,5,10)
   (9)  3.032322143
                                                   Type: RadixExpansion 5
(10) -> f(1.234,16,12)
   (10)  1.3BE76C8B4395
                                                  Type: RadixExpansion 16

Ini memiliki sedikit masalah untuk contoh nol akhir

 f(4.5,10,5)

Akan kembali '4,5' dan bukan '4,50000'