Bilangan prima ada di mana-mana ...

mereka bersembunyi di dalam Pi

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

Mari kita dapatkan bilangan prima itu!

Tantangan

Diberikan sebagai input bilangan bulat n>0, cari tahu berapa bilangan prima yang disembunyikan di dalam ndigit pertamaPi

Contohnya

Karena n=3kita harus mencari bilangan prima di [3,1,4]. Ada 2 Primes (3,31), sehingga kode Anda harus keluaran 2
Untuk n=10, pertama 10 digit yang [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]dan kode Anda harus output 12karena [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]disembunyikan (dan ditemukan!)

Uji Kasus

input -> output

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Aturan

Kode Anda harus dapat menemukan semua bilangan prima setidaknya untukn=50
Ya, Anda dapat meng-hardcode 50 digit pertama Pijika Anda suka
Entri hardcoding jawaban tidak valid

Ini adalah kode-golf. Jawaban terpendek dalam byte menang!

05AB1E ,  10  8 byte

-2 byte terima kasih kepada Adnan ( pvectoris)

<žsþŒÙpO

Cobalah online! (akan bekerja hingga n = 98413 tetapi akan sangat lambat bahkan untuk n = 50 karena kebutuhan untuk menguji jumlah besar untuk primality - TIO time out pada 60 detik untuk n = 50.)

Bagaimana?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica, 76 byte

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica, 104 97 90 byte

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Hahahaha, saya berhasil membuat ini berhasil. Saya tidak tahu cara menggunakan Mathematica. XD

Memasukkan:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 byte

-37 byte, terima kasih kepada Wheat Wizard! -14 byte terima kasih kepada Mr.Xcoder.

Hardcode 50 digit pertama pi tetapi secara manual menghitung semua yang lain.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Cobalah online!

R, 156 123 byte

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Solusi super menarik. Bekerja pada yang tepat.

Disimpan 33 byte berkat @Giuseppe.

R (+ angka dan gmp), 198 byte

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Solusi yang tepat. Dibawa nsebagai input.

Menggunakan numbers::dropletPi(50)untuk menghasilkan 50 tempat desimal pertama dari pi. gsubmenghilangkan titik desimal. substringmembutuhkan setiap kemungkinan substring (kejutan kejutan) pi hingga n.

Daftar kembali diratakan dan diubah menjadi gmp's bigzFormat. Format ini diperlukan untuk menyimpan bilangan bulat dengan panjang 50. uniquemengambil nilai unik dari vektor itu. Hasil ini disimpan di x.

Lalu kami memeriksa keutamaan. Ini rumit, karena ada banyak kasus tepi dan gangguan:

• Untuk tinggi n, ada 0di pi. Ini mengarah ke substring dengan nol di depannya. as.bigzmenghasilkan NAdengan itu, yang harus dihapus.

• Pada catatan yang sama, substring "0"akan macet gmp::factorize, jadi harus dihapus juga.

• Untuk n=1, x = 3. Yang dengan sendirinya ok, tapi bigzrepresentasi 3iterable, jadi sapplyakan bingung dan melaporkan 16 bilangan prima. Untuk tujuan ini kami mengambil minimum dari panjang vektor x, dan jumlah bilangan prima di dalamnya.

• gmp::isprimetampaknya tidak bisa menangani angka-angka besar dengan andal. Jadi alih-alih kita menggunakan gmp::factorizedan mengecek panjang outputnya adalah 1.

Jadi secara keseluruhan, kami menghapus 0dan NAdari x. Kami memfaktisasi semua xdan memeriksa panjangnya. Kami menghitung jumlah kemunculan 1dan mengembalikan min(occurences, length(x)).

Jelly , 59 32 byte

-27 byte terima kasih kepada Erik the Outgolfer.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Cobalah online!

Penjelasan

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum