Ada berapa nomor Lynch-Bell?

19

Tantangan

Diberikan bilangan bulat, nsebagai input di mana 36 >= n >= 2, menampilkan berapa banyak nomor Lynch-Bell yang ada di pangkalan n.

Output harus dalam basis 10.

Nomor Lynch-Bell

Angka adalah nomor Lynch-Bell jika:

  • Semua digitnya unik (tidak ada pengulangan digit)
  • Jumlahnya dapat dibagi dengan masing-masing digit
  • Ini tidak mengandung nol sebagai salah satu digitnya

Karena, semua digit harus unik, dan Anda memiliki satu set nomor digit tunggal di setiap basis, ada sejumlah terbatas nomor Lynch-Bell.

Sebagai contoh, dalam basis 2 hanya ada satu nomor Lynch-Bell 1, karena semua angka lainnya dapat mengulangi angka atau mengandung angka 0.

Contohnya

Input > Output
2 > 1
3 > 2
4 > 6
5 > 10
6 > 10
7 > 75
8 > 144
9 > 487
10 > 548

Mathematica Online kehabisan memori di atas basis 10. Anda dapat menggunakan kode berikut untuk menghasilkan sendiri:

Do[Print[i," > ",Count[Join@@Permutations/@Rest@Subsets@Range[#-1],x_/;And@@(x\[Divides]FromDigits[x,#])]&[i]],{i,10,36,1}]

Kemenangan

Kode terpendek dalam byte menang.

code-golf  number  base-conversion 
— Peluruhan Beta
sumber
1
@MagicOctopusUrn Mengapa kita perlu kamus? Kami tidak perlu menampilkan basis itu.
— user202729
2
dapatkah Anda menambahkan contoh >10?
— Rod
1
@ Jonathan Allan, saya mengerti, saya sudah membersihkannya sekarang
— Beta Decay
3
Jika hanya [2-36] yang perlu didukung, kami dapat mendaftar semuanya.
— Jonathan Allan
3
Ternyata tidak ada yang berhasil menghitung f(36). Membuat tantangan kode tercepat berdasarkan ini mungkin akan menarik.
— user202729

Jawaban:

8

Jelly , 13 byte

Q⁼g
*`Ṗ©bç"®S

Cobalah online!

Lain O (n n ) solusi.

Penjelasan

Q⁼g  Helper link. Input: digits (LHS), integer (RHS)
Q    Unique (digits)
 ⁼   Match
  g  GCD between each digit and the integer

*`Ṗ©bç"®S  Main link. Input: integer n
*`         Compute n^n
  Ṗ        Pop, forms the range [1, n^n-1]
   ©       Store previous result in register
    b      Convert each integer to base n
     ç"    Call the helper link, vectorized, with
       ®   The register's value
        S  Sum
— mil
sumber
16 byte ṖŒPḊŒ!€Ẏ⁼g¥"ḅ¥³Sdan lebih cepat
— mil
5

Jelly , 15 byte

*ḃ€’Q€Qḍḅ¥€⁸Ạ€S

Cobalah online!

Kompleksitas .O(nn)

— Biarawati Bocor
sumber
5
Hanya dalam kode-golf adalah O(N^N)solusi yang tidak hanya dapat diterima, tetapi bagus.
— DJMcMayhem
5
@DJMcMayhem Meh, saya pikir kita bisa memompa angka-angka itu dan mendapatkanO(N↑↑N)
— Beta Decay
Haruskah O(N^(N+1))karena memeriksa validitas dari setiap nomor yang dihasilkan O(N)? (walaupun saya tidak mengerti Jelly)
— user202729
@ user202729 N + 1 hanya N dalam notasi O besar.
— mbrig
1
@ MBrig Tentu saja saya mengerti notasi-O besar, bahwa ( N+1ada di O(N)) tidak berarti N^(N+1)ada di O(N^N).
— user202729
3

Java, 222 212 190 byte

-10 byte terima kasih kepada Herman

-22 byte terima kasih kepada Kevin

import java.util.*;a->{int c=0,i=1;A:for(;i<Math.pow(a,a);i++){Set g=new HashSet();for(char b:a.toString(i).toCharArray())if(!g.add(b)|b<49||i%a.parseInt(b+"",a)>0)continue A;c++;}return c;}

Tidak Disatukan:

a -> {
    int count = 0;
    OUTER:
    for (int i = 1; i < Math.pow(a, a); i++) {
        Set<Character> found = new HashSet<>();
        for (char b : Integer.toString(i, a).toCharArray()) {
            if (!found.add(b) || b == 48 || i % Integer.parseInt(b + "", a) != 0) {
                continue OUTER;
            }
        }
        count++;
    }
    return count;
}

Cobalah online!

Sangat lambat untuk jumlah besar.

— Okx
sumber
-10 byte:a->{int c=0,i=1;A:for(;i<Math.pow(a,a);i++){java.util.Set<Character>g=new java.util.HashSet<>();for(char b:Long.toString(i,a).toCharArray())if(!g.add(b)|b<49||i%Long.parseLong(b+"",a)>0)continue A;c++;}return c;}
— Herman L
Salah satu pertama kali saya melihat label yang digunakan dalam jawaban codegolf
— Justin
A:dan continue A;13 byte sementara {--c;break;}12. Apakah itu memperkenalkan bug yang tidak saya lihat?
— JollyJoker
Ini mungkin bernilai jawaban yang terpisah, tetapi Anda dapat mengulang melalui digit di basis n oleh setiap digit i%adan i/=apada setiap loop. Anda dapat menghindari set dengan menggunakan int[]dan mengeceknyax[b]++<2
— JollyJoker
java.util.Set<Character>‌​g=new java.util.HashSet<>();bisa import java.util.*;+ Set g=new HashSet();; Long.toStringbisa a.toString; dan Long.parseLongbisa a.parseInt.
— Kevin Cruijssen
3

Perl 6 , 86 84 77 byte

-2 byte terima kasih kepada Ramillies

->\n{n-1+grep {.Set==$_&&.reduce(* *n+*)%%.all},map {|[X] (1..^n)xx$_},2..^n}

Cobalah online!

Berfungsi untuk n = 8 pada TIO.

— nwellnhof
sumber
1
Saya pikir Anda dapat menyimpan 2 byte dengan melakukan .allalih - alih all $_.
— Ramillies
2

Sebenarnya , 24 byte

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ

Cobalah online!

Penjelasan

Program ini terdiri dari dua bagian utama: generasi permutasi, dan tes Lynch-Bell. Jadi, penjelasan ini akan melihat masing-masing bagian secara terpisah, untuk kejelasan yang lebih besar.

Menghasilkan Permutasi

Input: n(bilangan bulat di[2, 36] )

Output: semua permutasi parsial dan total [1, n-1](urutan yang berisi nilai-nilai dari [1, n-1]tanpa pengulangan yang panjangnya [1, n-1])

;╗DR⌠╜DR╨i⌡M
;╗            store a copy of n in register 0
  DR          range(1, n)
    ⌠╜DR╨i⌡M  do the following for each element k in range:
     ╜DR        range(1, n)
        ╨       k-permutations of [1, n-1]
         i      flatten

Tes Lynch-Bell

Input: daftar nbilangan bulat basis , direpresentasikan sebagai daftar basis-n angka

Output: jumlah nomor Lynch-Bell di pangkalan n

⌠;╜@¿♀%ΣY⌡MΣ
⌠;╜@¿♀%ΣY⌡M   for each base-n digit list a:
 ;╜             duplicate a, push n
   @¿           convert a from base-n to decimal
     ♀%         modulo a with each of its base-n digits
       Σ        sum
        Y       boolean negation (1 if all modulo results are 0, else 0)
           Σ  sum (count the 1s in the resultant list)
— Mego
sumber
2

Mathematica, 82 79 76 byte

Count[Join@@Permutations/@Subsets@Range[#-1],x_/;x==x~FromDigits~#~GCD~x]-1&
— pengguna202729
sumber
Bagaimana Anda memasukkan angka ke dalam ini? (maaf, Mathematica baru bagi saya)
— Beta Decay
Tempel fungsi (mis., Ke kotak pasir Wolfram), dan kemudian masukkan [<parameter>]setelah itu. Dengan parametermenjadi nomor.
— user202729
Bisakah Anda menambahkan TIO, atau yang setara?
— Shaggy
1
— Peluruhan Beta
1
Apakah f (5) dan f (6) keduanya benar-benar 10? Itu aneh ...
— Magic Gurita Guci
1

05AB1E , 22 byte

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O

Cobalah online!

O_O juga wajah saya ketika ini akhirnya berhasil.

<ÝIBJ0Kæ¦Ù€œ˜ lebih cepat daripada cara yang saya gunakan untuk menghasilkan angka dalam jawaban aktual tetapi secara acak berhenti bekerja untuk apa pun yang lebih besar dari 7 (tanpa alasan yang jelas?)

Penjelasan

mLIBε0KÙ}ÙvyIöySIö%O_O # (input = i)
m                      # Push i^i
 L                     # ...and get a range from one to this value
  IB                   # Map every element to their base i representation
    ε   }              # Map every element to ...
     0K                 # Itself without 0s
       Ù                # ...and only unique digits
         Ù             # Uniquify the resulting list
          v            # For each element...
           yIö          # Push it converted to base 10
              ySIö      # Push every digit of it converted to base 10 in a list
                  %     # Calculate the modulo for each digit
                   O    # Sum all results together
                    _   # Negate: Returns 0 for every positive number and 1 for 0
                     O  # Sum with the rest of the stack (Basically counting all Lynch-Bell-Numbers)
                       # Implicit print
— Datboi
sumber
Saya cukup yakin pendekatan yang berbeda dapat menghemat lebih banyak byte, tetapi dalam solusi Anda saat ini ε0KÙ}dapat 0м€Ùmenghemat satu byte.
— Kevin Cruijssen
1

Perl 5, 80 76 byte (75 + -p)

$\+=!grep$_?$;%$_|$|{0,$_}++:1,@@until($@[$}++]+=1)%=$_ and++$;,$}=$}==$_}{

Menyalahgunakan $; untuk kesenangan dan keuntungan. Waktu kehabisan input> 8.

EDIT: -4 bytes dengan menggabungkan dua loop.

— Grimmy
sumber
1

Ruby , 80 65 byte

->n{(1..n**n).count{|i|(d=i.digits n)-[0]==d|d&&d.sum{|j|i%j}<1}}

Cobalah online!

Berkat GB untuk -15 byte.

— Kirill L.
sumber
Ini tidak akan berfungsi untuk n> 10 (karena "j.to_i")
— GB
Tangkapan yang bagus, sayang sekali sebelum
— pertandingan
Pokoknya: Anda bisa memanggil "digit" lewat basis sebagai argumen dan menyimpan banyak: `-> n {(1..n ** n) .count {| i | (d = i.digits n) - [0] == d | d && d.sum? {| j | i% j} <0}} `
— GB
Memang saya sangat merindukan bahwa digit memiliki parameter ini. Tapi saya melihat Anda telah memposting ini sebagai jawaban terpisah dan kemudian dihapus. Saya katakan, silakan, Anda mengalahkan saya untuk itu :)
— Kirill L.
Saya pikir jawaban saya terlalu mirip, itu pendekatan yang sama dengan beberapa pintasan, sebagian besar kode curian.
— GB
1

Japt -x , 25 19 byte

-6 byte terima kasih kepada Shaggy

pU õìU ËeDâ f myDìU

Cobalah online!

— Khusus ASCII
sumber
— Shaggy
Atau 19 byte dengan -xbendera.
— Shaggy
wow O_o saya jelas mengerikan di golf japt
— ASCII-only
Sejauh ini Anda baik-baik saja :) Butuh waktu untuk mempelajari bahasa baru, mencari tahu semua fitur, trik & kebiasaannya.
— Shaggy
@ Shaggy tetapi ketika Anda menggunakan bahasa baru sesering yang saya lakukan, diharapkan bahwa saya akan lebih mendekati optimal daripada seperti 25% XD
— ASCII-only
0

Python 3 , 204 174 byte

lambda x,r=range,i=chain:sum(0**any(int(''.join(map(str,y)),x)%z for z in y)for y in i(*map(permutations,i(*[combinations(r(1,x),e)for e in r(x)]))))-1
from itertools import*

Cobalah online!

Untuk setiap permutasi dari setiap elemen rentang set daya (1, n) (tanpa nol, unik), konversi ke string numerik ke basis n. Jumlahkan semua yang dapat dibagi oleh setiap digit, kurangi 1 karena powerset menghasilkan set kosong.

-30 byte terima kasih kepada @ovs!

— Conner Johnston
sumber
— ovs
— ovs
0

Haskell , 117 byte

f n=sum[1|x<-id=<<[mapM(\_->[1..n-1])[0..m]|m<-[0..n]],all(\y->[mod(sum(zipWith((*).(n^))[0..]x))y|c<-x,c==y]==[0])x]

Cobalah online! Bekerja pada TIO hingga n=7sebelum waktu habis.

— Laikoni
sumber
0

Perl 5 , 108 + 1 ( -p) = 109 byte

while(@a<$_){$r=%k=@a=();for($t=++$i;$t;$t=int$t/$_){push@a,$t%$_}$r||=!$_||$i%$_||$k{$_}++for@a;$r||$\++}}{

Cobalah online!

Itu babi. Tidak yakin apakah itu akan melakukan lebih dari basis 8 pada TIO tanpa batas waktu.

— Xcali
sumber
0

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 144 byte

n=>{int j,i,p;for(j=i=0;i++<~0UL;){p=i;var a=new List<int>();for(;p>0;p/=n)a.Add(p%n);j+=a.All(c=>c>0&&i%c<1&a.Count(x=>x==c)<2)?1:0;}return j;}

Telusuri semua angka dari 0 hingga ulong.MaxValue, dan pilih yang merupakan nomor Lynch-Bell di pangkalan yang ditentukan. Dibutuhkan selamanya untuk menjalankan, bahkan untuk 2, meskipun jika Anda mengatur~0UL bagian dalam loop untuk sesuatu yang lebih kecil, Anda bisa mendapatkan output untuk input hingga 7 dalam satu menit pada TIO.

Cobalah online!

— Perwujudan Ketidaktahuan
sumber
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.