Dalam matematika, salah satu cara untuk mencari tahu apa jenis hubungan yang diberikan (linear, kuadratik, dll) adalah menghitung perbedaan. Untuk melakukannya, Anda mengambil daftar nilai y yang selisih antara nilai x koresponden sama, dan kurangi masing-masing dari angka di atasnya, buat daftar angka yang lebih pendek dari daftar sebelumnya. Jika daftar yang dihasilkan sepenuhnya terdiri dari angka yang sama, maka hubungannya memiliki perbedaan 1 (itu linier). Jika tidak identik, maka Anda ulangi proses pada daftar baru. Jika mereka sekarang identik, hubungannya memiliki perbedaan 2 (kuadrat). Jika tidak identik, Anda cukup melanjutkan proses ini sampai benar. Misalnya, jika Anda memiliki daftar nilai y [1,6,15,28,45,66] untuk peningkatan nilai x secara bertahap:

First Differences:

1
6   1-6  =-5
15  6-15 =-9
28  15-28=-13
45  28-45=-17
66  45-66=-21

Second differences:

-5 
-9  -5+9  =4
-13 -9+13 =4
-17 -13+17=4
-21 -17+21=4

As these results are identical, this relation has a difference of 2

Tugas Anda:

Tulis program atau fungsi yang, ketika diberi array bilangan bulat sebagai input, mengembalikan perbedaan hubungan yang dijelaskan oleh array, seperti dijelaskan di atas.

Memasukkan:

Array bilangan bulat, yang panjangnya bisa> 1.

Keluaran:

Integer mewakili perbedaan hubungan yang dijelaskan oleh input.

Kasus uji:

Input                            => Output
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]           => 1
[1,4,9,16,25,36]                 => 2
[1,2,1]                          => 2 (when there is only one value left, all values are automatically identical, so the largest difference an array can have is equal to the length of the array-1)
"Hello World"                    => undefined behavior (invalid input)
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]              => 0 (all elements are already identical)
[1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610] => 6

Mencetak:

Ini adalah kode-golf , skor terendah dalam byte di setiap bahasa menang untuk bahasa itu. Skor terendah secara keseluruhan mendapat tanda centang hijau.

Sekam , 6 byte

Terima kasih Leo karena telah mengizinkan saya menggunakan versinya yang berfungsi[1,1,1,1,1,1]

←VE¡Ẋ-

Cobalah online!

Penjelasan

   ¡     Repeatedly apply function, collecting results in a list
    Ẋ-     Differences
 VE      Get the index of the first place in the list where all the elements are equal
←        Decrement

JavaScript (ES6), 47 byte

f=a=>-a.every(x=>i=!x)||1+f(a.map(n=>n-a[++i]))

Uji kasus

f=a=>-a.every(x=>i=!x)||1+f(a.map(n=>n-a[++i]))

console.log(f([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]))    // 1
console.log(f([1,4,9,16,25,36]))          // 2
console.log(f([1,2,1]))                   // 2
console.log(f([1,1,1,1,1,1,1,1,1]))       // 0
console.log(f([1,3,9,26,66,150,313,610])) // 6

MATL , 8 byte

`dta}x@q

Cobalah online! Atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan

Ini memaksa perbedaan berturut-turut secara iteratif hingga hasilnya nol atau kosong. Outputnya adalah jumlah iterasi yang diperlukan minus 1.

`      % Do... while
  d    %   Consecutive diffferences. Takes input (implicitly) the first time
  t    %   Duplicate
  a    %   True if any element is nonzero. This is the loop condition
}      % Finally (execute before exiting the loop)
  x    %   Delete. This removes the array of all zeros
  @    %   Push iteration index
  q    %   Subtract 1. Implicitly display
       % End (implicit). Proceed with next iteration if top of the stack is true

R , 50 44 byte

function(l){while(any(l<-diff(l)))F=F+1
F*1}

Cobalah online!

Dibawa diffdari l, set ke l, dan periksa apakah hasilnya mengandung nilai bukan nol. Jika tidak, kenaikan F(diinisialisasi sebagai FALSEimplisit), dan kembali F*1untuk mengkonversi FALSEke 0dalam hal semua lidentik sudah.

Mathematica, 49 byte

(s=#;t=0;While[!SameQ@@s,s=Differences@s;t++];t)&  

thanx @alephalpa untuk -6 byte dan @hftf -1 byte

dan berikut adalah pendekatan lain dari @hftf

Mathematica, 49 byte

Length@NestWhileList[Differences,#,!SameQ@@#&]-1&

Jelly , 7 byte

-Iß$E?‘

Cobalah online!

Penjelasan

-Iß$E?‘  Input: array A
     ?   If
    E    All elements are equal
         Then
-          Constant -1
         Else
   $       Monadic chain
 I           Increments
  ß          Recurse
      ‘  Increment

Japt , 10 7 byte

è@=ä-)d

Cobalah online!

Bergantung pada kenyataan bahwa hasilnya dijamin berada dalam panjang array input.

Penjelasan

è@=ä-)d     Implcit input of array U
 @          For each value in U...
  =ä-)      Update U to be equal to its subsections, each reduced by subtraction
      d     Check if any values in that are truthy
è           Count how many items in that mapping are true

Pada akhirnya, ini akan memetakan array
[1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610]ke [true, true, true, true, true, true, false, false],
yang berisi 6 trues.

Versi 10 byte sebelumnya

@=ä-)e¥0}a

Cobalah online!

Perl 6 , 37 byte

{($_,{@(.[] Z- .[1..*])}...*.none)-2}

Cobalah online!

Penjelasan: Fungsi ini mengambil input sebagai satu daftar. Itu kemudian membangun urutan rekursif seperti ini: elemen pertama adalah daftar asli ( $_), elemen berikutnya dikembalikan dengan {@(@$_ Z- .[1..*])}dipanggil pada elemen sebelumnya, dan itu diulangi hingga kondisinya *.nonebenar, yang terjadi hanya ketika daftar tersebut baik kosong atau hanya berisi nol (atau, secara teknis, nilai falsey lainnya). Kami kemudian mengambil daftar dan mengurangi 2 dari itu, yang memaksanya pertama kali ke konteks numerik (dan daftar dalam konteks numerik sama dengan jumlah elemen mereka) dan, pada akhirnya, mengembalikan 2 kurang dari jumlah elemen dalam daftar.

Blok aneh {@(@$_ Z- .[1..*])}hanya mengambil daftar yang diberikan ( .[]- yang disebut Zen slice - pengindeksan dengan tanda kurung kosong menghasilkan seluruh daftar), zip menggunakan operator minus ( Z-) dengan daftar yang sama tanpa elemen pertama ( .[1..*]) dan memaksanya ke daftar ( @(...)- kita memerlukannya karena zip hanya mengembalikan Seq, yang pada dasarnya adalah daftar satu arah yang dapat diulangi sekali saja, yang merupakan sesuatu yang tidak kita sukai.) Dan itu saja.

Java 8, 191 + 58 = 249 198 140 byte.

Terima kasih PunPun1000 untuk 51 byte.
Terima kasih Nevay untuk 58 byte.

int f(int[]a){int x=a.length-1,b[]=new int[x];for(;x-->0;)b[x]=a[x+1]-a[x];return java.util.Arrays.stream(a).distinct().count()<2?0:1+f(b);}

Cobalah secara Online!

Cobalah Online (versi 198 byte)

Jadi, ini adalah pertama kalinya saya memposting di sini di PPCG (dan pertama kali melakukan tantangan kode golf). Setiap kritik yang membangun disambut dan dihargai. Saya mencoba mengikuti panduan untuk memposting, jika ada yang tidak beres, silakan tunjukkan.

Versi dipercantik:

int f(int[] a) {
    int x = a.length - 1, b[] = new int[x];
    for (; x-- > 0;) {
        b[x] = a[x + 1] - a[x];
    }
    return java.util.Arrays.stream(a).distinct().count() < 2 ? 0 : 1 + f(b);
}

Haskell, 46 byte

g l|all(==l!!0)l=0|0<1=1+g(zipWith(-)l$tail l)

ini hanya berulang - zipWith(-)l$last ladalah daftar perbedaan l. dan gadalah fungsi yang menjawab pertanyaan.

Kotlin , 77 byte

posting pertama, mencoba mengedit jawaban terakhir di kotlin 2 kali; D

{var z=it;while(z.any{it!=z[0]})z=z.zip(z.drop(1),{a,b->a-b});it.size-z.size}

mengambil bagian pengujian dari @jrtapsell

TryItOnline

APL (Dyalog Classic) , 22 17 byte

{1=≢∪⍵:0⋄1+∇2-/⍵}

Cobalah online!

Terima kasih kepada @ngn untuk -5 byte!

Bagaimana?

• { ... }, fungsinya
• 1=≢∪⍵:0, jika setiap elemen sama dalam argumen, kembali 0
• 1+∇2-/⍵, jika tidak, kembalikan 1+ ndari perbedaan (yaitu n-1, dengan demikian menambahkan satu ke dalamnya memberi n)

Jelly , 7 byte

IÐĿEÐḟL

Cobalah online!

Penjelasan

IÐĿEÐḟL  Main link
 ÐĿ      While results are unique (which is never so it stops at [])
I        Take the increments, collecting intermediate values # this computes all n-th differences
    Ðḟ   Filter out
   E     Lists that have all values equal (the first n-th difference list that is all equal will be removed and all difference lists after will be all 0s)
      L  Take the length (this is the number of iterations required before the differences become equal)

-1 byte terima kasih kepada Jonathan Allan

05AB1E , 7 byte

[DË#¥]N

Cobalah online!

Penjelasan

[         # start loop
 D        # duplicate current list
  Ë       # are all elements equal?
   #      # if so, break
    ¥     # calculate delta's
     ]    # end loop
      N   # push iteration counter

JavaScript (ES6), 58 byte

f=a=>+(b=a.slice(1).map((e,i)=>e-a[i])).some(e=>e)&&1+f(b)

Python 2 , 65 byte

-7 byte terima kasih kepada Jonathan Allan.

f=lambda l,c=1:any(l)and f([j-i for i,j in zip(l,l[1:])],c-1)or-c

Cobalah online!

Dyalog APL, 19 byte

≢-1+(≢2-/⍣{1=≢∪⍵}⊢)

Penjelasan:

≢                      length of input
 -1+(             )    minus 1+
     ≢                 length of
      2-/              differences between elements
         ⍣             while
          {1=≢∪⍵}      there is more than 1 unique element
                 ⊢     starting with the input

k , 21 byte

#1_(~&/1_=':)(1_-':)\

Ini berfungsi dalam k, tetapi tidak dalam oK, karena loop oK's sementara berjalan sebelum memeriksa kondisi (sebagai lawan dari pertama memeriksa kondisi, dan kemudian menjalankan kode). Karenanya, dalam OK, 1 1 1 1 1contohnya tidak akan berfungsi dengan baik.

Coba OK online!

Penjelasan:

   (        )       \ /while(
    ~&/               /      not(min(
       1_=':          /              check equality of all pairs))) {
             (1_-':)  /    generate difference list
                      /    append to output }
#1_                   /(length of output) - 1

Haskell , 66 61 60 byte

z=(=<<tail).zipWith
f=length.takeWhile(or.z(/=)).iterate(z(-))

Cobalah online!

Disimpan 5 byte berkat Christian Sievers

Disimpan 1 byte berkat bangga-haskeller

iterate(z(-)) menghitung daftar perbedaan.

or.z(/=) menguji apakah ada elemen yang tidak sama dalam daftar tersebut.

length.takeWhile menghitung daftar perbedaan dengan elemen yang tidak sama.

Java (OpenJDK 8) , 98 94 byte

a->{int o=0,i,z=1;for(;z!=0;o++)for(i=a.length-1,z=0;i>o;a[i]-=a[--i])z|=a[o]^a[i];return~-o;}

Cobalah online!

Japt , 7 byte

Pendekatan yang sama (tetapi diturunkan secara independen) sebagai Justin dengan implementasi yang berbeda.

£=äaÃèx

Menguji

Penjelasan

Input array secara implisit U.

£   Ã

Peta di setiap elemen.

äa

Ambil setiap pasangan berurutan ( ä) elemen Udan kurangi dengan perbedaan absolut ( a).

=

Tetapkan kembali array itu ke U.

èx

Hitung ( è) jumlah sub-array yang mengembalikan kebenaran (yaitu, non-nol) ketika dikurangi dengan penambahan.

TI-Basic, 19 byte

While max(abs(ΔList(Ans
ΔList(Ans
IS>(A,9
End
A

Secara default, variabel mulai dari nol. Juga, tidak pernah berpikir saya akan menggunakan IS>(sesuatu yang bermanfaat

C # (.NET Core) , 70 69 + 18 byte

-1 byte terima kasih kepada Kevin Cruijssen

g=a=>i=>a.Distinct().Count()>1?g(a.Zip(a.Skip(1),(y,z)=>y-z))(i+1):i;

Harus diberi 0 saat menelepon untuk beroperasi dengan benar. Juga termasuk dalam jumlah byte:

using System.Linq;

Cobalah online!

Penjelasan:

g = a => i =>                      // Function taking two arguments (collection of ints and an int)
    a.Distinct()                   // Filter to unique elements
    .Count() > 1 ?                 // If there's more than one element
        g(                         //     Then recursively call the function with
            a.Zip(                 //     Take the collection and perform an action on corresponding elements with another one
                a.Skip(1),         //         Take our collection starting at second element
                (y, z) => y - z    //         Perform the subtraction
            )
        )(i + 1)                   //     With added counter
        : i;                       // Otherwise return counter

Versi berulang 84 + 18 byte:

a=>{int i=0;for(;a.Distinct().Count()>1;i++)a=a.Zip(a.Skip(1),(y,z)=>y-z);return i;}

Cobalah online!

Clojure, 62 byte

#(loop[c % i 0](if(apply = c)i(recur(map -(rest c)c)(inc i))))

Baik =dapat mengambil sejumlah argumen, dan satu argumen identik dengan "itu sendiri". (apply = [1 2 3])dieksekusi sebagai (= 1 2 3).

Pyth , 15 byte

W.E.+Q=.+Q=hZ)Z

Verifikasi semua kasus uji.

Bagaimana?

Penjelasan # 1

W.E.+Q=hZ=.+Q)Z   ~ Full program.

W                 ~ While...
 .E.+Q            ~ ... The deltas of Q contain a truthy element.
      =hZ         ~ Increment a variable Z, which has the initial value of 0.
         =        ~ Transform the variable to the result of a function applied to itself...
          .+Q     ~ ... Operate on the current list and deltas.
             )Z   ~ Close the loop and output Z.

Perl 5 , 83 + 1 (-a) = 84 byte

sub c{$r=0;$r||=$_-$F[0]for@F;$r}for(;c;$i=0){$_-=$F[++$i]for@F;$#F--}say y/ //-$#F

Cobalah online!

Input sebagai daftar angka yang dipisahkan oleh satu spasi.

Pyke , 11 byte

W$D}ltoK)Ko

Coba di sini!

Pyth, 10 byte

tf!t{.+FQt

Jika kita dapat mengindeks dari 1, kita dapat menyimpan byte dengan menghapus yang pertama t.

Cobalah secara Online

Penjelasan

tf!t{.+FQt
 f        T  Find the first (1-indexed) value T...
     .+FQt   ... such that taking the difference T - 1 times...
  !t{        ... gives a set with more than one value in it.
t            0-index.

Kotlin , 83 byte

{var z=it
var c=0
while(z.any{it!=z[0]}){c++
z=(0..z.size-2).map{z[it+1]-z[it]}}
c}

Yg diperindahkan

{
    // Make input mutable
    var z=it
    // Count for returning
    var c=0
    // While the array is not identical
    while (z.any { it != z[0] }) {
        // Increment count
        c++
        // Update list to differences
        z = (0..z.size-2).map { z[it+1] - z[it] }
    }
    // Return count
    c
}

Uji

var n:(List<Int>)->Int =
{var z=it
var c=0
while(z.any{it!=z[0]}){c++
z=(0..z.size-2).map{z[it+1]-z[it]}}
c}

data class TestData(var input: List<Int>, var output: Int)

fun main(args: Array<String>) {
    val items = listOf(
        TestData(listOf(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), 1),
        TestData(listOf(1,4,9,16,25,36), 2),
        TestData(listOf(1,2,1), 2),
        TestData(listOf(1,1,1,1,1,1,1,1,1), 0),
        TestData(listOf(1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610), 6)
    )

    val fails = items.map { it to n(it.input) }.filter { it.first.output != it.second }

    if (fails.isEmpty()) {
        println("Test passed")
    } else {
        fails.forEach {println("FAILED: $it")}
    }
}

TryItOnline

Cepat 4 , 90 byte

func f(_ a:[Int])->Int{return a.contains{$0 != a[0]} ?f(zip(a, a.dropFirst()).map(-))+1:0}

Alternatif, implementasi berbasis penutupan:

var f: ((_ input: [Int]) -> Int)!
f = {a in a.contains{$0 != a[0]} ?f(zip(a, a.dropFirst()).map(-))+1:0}

kasus uji:

let testcases: [(input: [Int], expected: Int)] = [
    (input: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],           expected: 1),
    (input: [1,4,9,16,25,36],                 expected: 2),
    (input: [1,2,1],                          expected: 2),
    (input: [1,1,1,1,1,1,1,1,1],              expected: 0),
    (input: [1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610], expected: 6),
]

for (caseNumber, testcase) in testcases.enumerated() {
    let actual = f(testcase.input)
    assert(actual == testcase.expected,
        "Testcase #\(caseNumber) \(testcase.input) failed. Got \(actual), but expected \(testcase.expected)!")
    print("Testcase #\(caseNumber) passed!")
}