Angka segitiga adalah angka yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan bulat positif berurutan, mulai dari 1. Mereka juga dapat dinyatakan dengan rumus n(n + 1) / 2, di mana nada bilangan bulat positif.

Pasangan digit angka dihitung dengan cara berikut:

1. Membagi angka menjadi array dari digit misalnya 613 => [6 1 3]
2. Untuk setiap angka dalam array, hitung angka nsegitiga th;[6 1 3] => [21 1 6]
3. Jumlah array yang dihasilkan; [21 1 6] => 28

Tugas Anda adalah, diberi bilangan bulat n, berulang kali menghitung nmitra digitangular, hingga hasilnya sama dengan 1, lalu menampilkan semua nilai yang dihitung. Anda dapat menampilkan nilai dalam urutan apa pun, dan dengan penyertaan opsional dari nomor asli pada awal array. Ini adalah kode-golf sehingga kode terpendek menang.

Uji kasus

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Sekam , 6 byte

U¡(ṁΣd

Cobalah online!

Penjelasan

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 byte

Δ=SLO

Cobalah online! Sunting: Disimpan 1 byte berkat @Emigna. Penjelasan:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 byte

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

Cobalah online!

Keluaran nomor aslinya juga.

Penjelasan

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 byte

3 byte disimpan berkat @ngn

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

Cobalah online!

Bagaimana?

⍵∪⍨ - letakkan dulu array saat ini ke

+/ - jumlah dari

∊ - diratakan

⍳¨ - rentang masing-masing

⍎¨⍕ - digit dari

⊃⍵ - nilai sebelumnya

⍣≡sampai konvergensi. Penggunaan ∪(gabungan) memastikan setelah 1 yang pertama bergabung, yang berikutnya akan dikecualikan karena mengatur keunikan, dan array akan konvergen.

Haskell, 51 47 46 byte

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

Cobalah online!

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

Sunting: @ H.PWiz menyimpan satu byte. Terima kasih!

Python 2 , 62 byte

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

Cobalah online!

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 43 41 byte

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

Ekspresi #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#memberikan padanan digitangular dari #. Kami Echoinput, gunakan evaluasi hubung singkat dengan &&untuk berhenti jika kami telah mencapai 1, dan jika tidak berulang pada mitra digitangular.

-2 byte terima kasih kepada Martin Ender untuk .triknya: kita tidak perlu menggunakan Trjumlah penjumlahan jika kita mengganti perkalian #(#+1)/2dengan produk titik #.(#+1)/2.

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 49 42 39 byte

Terima kasih kepada Misha Lavrov karena telah menghemat 3 byte.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

Cobalah online! (TIO membutuhkan tanda kurung di sekitar ++yuntuk beberapa alasan. Dalam instalasi Mathematica lokal saya berfungsi tanpa mereka, sebagaimana mestinya.)

Mencetak setiap nilai pada barisnya sendiri, didahului oleh >>, dan termasuk angka awal.

Ohm v2 ,  9  7 byte

·Ω}#ΣΣu

Cobalah online!

Penjelasan

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

Retina , 21 byte

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

Cobalah online! (Output dari masing-masing case tidak dipisahkan dengan baik, tetapi setiap output berakhir dengan a 1.)

Mencetak setiap nomor pada barisnya sendiri, secara berurutan, termasuk nomor awal.

Penjelasan

;{:G`

Ini hanya beberapa konfigurasi program. {membuat loop program sampai gagal mengubah hasil (yang terjadi setelah kita sampai 1), :mencetak nomor sebelum setiap iterasi, dan ;mencegah hasil akhir dari dicetak dua kali pada akhir program. Itu Ghanya cara biasa saya untuk membuat tahap no-op.

.
$*1¶

Ubah setiap digit menjadi unary dan letakkan di barisnya sendiri.

1
$%`1

Hitung angka segitiga pada setiap baris, dengan mengganti masing 1- masing dengan awalannya. Kita juga bisa menggunakan di M!&`1+sini, yang memberi kita semua sufiks dari setiap baris.

1

Hitung semua 1s, yang merangkum semua angka segitiga dan mengubah hasilnya kembali menjadi desimal.

Ruby, 60 47 42 byte

-13 byte oleh @JustinMariner

-5 byte oleh @GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

Cobalah online!

Befunge-93 , 51 byte

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

Cobalah online!

James Holderness dengan cerdik membentuk kembali progarm saya menjadi bentuk 51-byte. Terima kasih!

Pushy , 24 22 21 17 byte

[sL:R{;Svc^#&1=?i

Cobalah online!

Penjelasan

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 byte

Mengambil input sebagai array elemen tunggal.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

Cobalah

R , 70 byte

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

Cobalah online!

Mengembalikan nilai asli juga.

R , 80 byte

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

Cobalah online!

Tidak mengembalikan nilai asli.

Lua , 91 byte

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

Cobalah online!

05AB1E , 20 12 byte

Disimpan 2 byte berkat caird coinheringaahing

ΔD,þ€iLO}O}}

Cobalah online!

Penjelasan

(versi lama)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 byte

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

Cobalah online!

Python 2 , 69 byte

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

Cobalah online!

Arang , 18 byte

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

Cobalah online! Tautan adalah untuk mengucapkan versi kode. Penjelasan:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 byte

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

Cobalah online!

k , 19 byte

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

Tidak mengherankan bekerja sama dengan solusi APL dan J yang sudah diposting

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

Jelly , 7 byte

DRFSµÐĿ

Cobalah online!

• DRFSµÐĿ: Tautan program / monadik lengkap.

• ÐĿ: Loop sampai hasilnya tidak lagi unik (jika sesuatu selain 1 akan muncul dua kali, maka input yang diberikan tidak memiliki hasil yang pasti, karena tidak akan pernah mencapai 1).

• D: Konversi dari integer ke desimal.

• R: Range (1-diindeks). Vectorizes.

• F: Ratakan dan S: Sum ( µhanya menciptakan rantai monadik baru)

dc, 31 byte

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

Fungsinya m menghitung digitangular dari inputnya; fulangi ini sampai hasilnya mencapai 1.

Perhatikan bahwa kami menggunakan input radix untuk mengekstrak digit - ini berarti ia akan bekerja di sistem basis apa pun, tidak hanya desimal.

Demo

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 byte

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

Cobalah online!

Neim , 8 byte

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

Penjelasan:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

Cobalah online!

Output terformat

D , 140 byte

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

Cobalah online!

PHP, 71 +1 byte

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

Jalankan sebagai pipa dengan -nRatau coba online . (membutuhkan PHP 5.3 atau yang lebih baru untuk operator Elvis)

Tambahkan ++ , 32 byte

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

Cobalah online!

Tidak menampilkan nilai pertama

Bagaimana itu bekerja

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 byte

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

Cobalah online!

Termasuk nomor input dalam daftar output.