Diberikan bilangan bulat dan beberapa fungsi kotak hitam menemukan titik tetap dalam urutan yang ditentukan oleh .x1 f: ℤ → ℤfxk+1 := f(xk)

Detail

• Nilai xdikatakan titik tetap fjika x = f(x).

  Misalnya jika f(x) := round(x/pi)dan kita memiliki titik awal maka kita dapatkan , lalu , lalu , dan akhirnya yang berarti pengiriman harus kembali .x1 = 10x2 = f(x1) = f(10) = 3x3 = f(x2) = f(3) = 1x4 = f(x3) = f(1) = 0x5 = f(x4) = f(0) = 00

• Anda dapat mengasumsikan bahwa urutan yang dihasilkan sebenarnya berisi titik tetap.
• Anda dapat menggunakan tipe asli untuk bilangan bulat sebagai pengganti ℤ.
• Anda dapat menggunakan bahasa apa pun yang ada default untuk input fungsi kotak hitam di pos meta IO standar . Jika tidak ada standar untuk bahasa Anda, jangan ragu untuk menambahkannya dalam arti fungsi kotak hitam , dan pastikan untuk menautkan proposal Anda dalam definisi itu. Juga jangan lupa untuk memilih mereka.

Contohnya

f(x) = floor(sqrt(abs(x)))
0 -> 0,  all other numbers -> 1

f(x) = c(c(c(x))) where c(x) = x/2 if x is even; 3*x+1 otherwise
all positive numbers should result in 1,2 or 4 (Collatz conjecture)

f(x) = -42
all numbers -> -42

f(x) = 2 - x
1 -> 1

Sebenarnya 1 byte

Y

Cobalah online!

Yadalah fungsi titik tetap di Sebenarnya. Dalam contoh TIO, fungsi ditampilkan diambil sebagai string, dan £digunakan untuk mengubahnya menjadi fungsi pada stack. Mungkin juga untuk hanya mendorong fungsi ke tumpukan seperti itu . Ini adalah dua cara hanya untuk mendapatkan input fungsi di Sebenarnya.

APL (Dyalog) , 2 byte

⍣=

Cobalah online!

NB: Saya mendefinisikan O←⍣=di bagian input karena bug di operator monadik turunan tidak dapat didefinisikan dengan cara TIO suka mendefinisikan sesuatu.

⍣ Adalah operator yang bisa digunakan suka (function⍣condition) ⍵

Ini berlaku function, f, untuk ⍵sampai(f ⍵) condition ⍵ kembali benar.

⍣=adalah operator turunan monadik yang menggunakan fungsi monadik f,, sebagai argumen kiri dan menerapkannya pada argumen kanannya ⍵,, hinggaf ⍵ = ⍵

Haskell, 17 byte

until=<<((==)=<<)

Cobalah online!

MATLAB , 41 byte

function x=g(f,x);while f(x)-x;x=f(x);end

Ada juga keindahan ini yang tidak membutuhkan file fungsi. Sayangnya ini sedikit lebih lama:

i=@(p,c)c{2-p}();g=@(g,f,x)i(f(x)==x,{@()x,@()g(g,f,f(x))});q=@(f,x)g(g,f,x)

Cobalah online!

ML Standar (MLton) , 30 byte

fun& $g=if$ =g$then$else&(g$)g

Cobalah online!Gunakan sebagai & n blackbox.

Fungsi kotak hitam didefinisikan sebagai berikut:

fun blackbox1 x = floor(Math.sqrt(Real.fromInt(abs x)))

fun blackbox2 x = c(c(c(x))) 
and c x = if x mod 2 = 0 then x div 2 else 3*x+1

fun blackbox3 _ = ~42

fun blackbox4 x = 2-x

Versi tidak disatukan:

fun fixpoint n g = if n = g n then n else fixpoint (g n) g

R , 36 35 byte

terima kasih kepada JayCe untuk bermain golf satu byte

function(f,x){while(x-(x=f(x)))0;x}

Cobalah online!

Verifikasi contoh fungsi!

R port solusi flawr.

Mathematica, 11 byte

#2//.x_:>#&

Cobalah online!

Mathematica, 10 byte

FixedPoint

Cobalah online!

Python 2 , 39 37 33 byte

terima kasih kepada @ Mr.Xcoder untuk -2 byte

s=lambda k:s(f(k))if k-f(k)else k

Cobalah online!

mengasumsikan fungsi kotak hitam diberi nama f

JavaScript (Node.js) , 25 22 21 byte

terima kasih Herman Lauenstein untuk menunjukkan kepada saya konsensus ini
berkat @ l4m2 untuk -1 byte

Mengasumsikan fungsi kotak hitam diberi nama f.

g=k=>f(k)-k?g(f(k)):k

Cobalah online!

Jelly , 3 byte

vÐL

Cobalah online!

Mengambil argumen kiri sebagai string yang mewakili tautan Jelly (2_ misalnya), dan argumen kanan sebagai integer

Bagaimana itu bekerja

 ÐL - While the output is unique...
v   -   Evaluate the function with the argument given

Brain-Flak , 24 byte

(()){{}(({})<>[({})])}{}

Cobalah online!

(untuk fungsi kotak hitam x -> 2-xpada contoh di bawah ini)

Fungsi kotak hitam yang disediakan harus berupa program, yang diberikan xdi bagian atas tumpukan, pop, xdan tekan f(x)- dengan kata lain, harus mengevaluasi fungsi fpada nilai di bagian atas tumpukan.

Mini-Flak Setara adalah 26 byte (terima kasih kepada Wheat Wizard karena telah menyimpan 2 byte):

(()){{}(({})( )[{}({})])}{}
             ^ put the function f here

(tidak termasuk komentar dan spasi)

Ambil fungsi (di dalam <>) dan angka dari input. (perhatikan bahwa Brain-Flak adalah bahasa esoterik dan tidak dapat mengambil argumen fungsional sebagai masukan)x0

Contoh fungsi kotak hitam:

x -> 2-x: Coba online!

Penjelasan:

(()){{}(({})<f>[({})])}{}   Main program.
                            Implicit input from stdin to stack.
(  )                        Push
 ()                         literal number 1.
                            Now the content of the stack: [1, x0]
    {                 }     While stack top ≠ 0:
                            current stack content: [something ≠ 0, x]
     {}                       Pop stack top (something). stack = [x]
       (             )        Push
        ({})                    Stack top = x. Current stack = [x]
             f                  Evaluate f. Current stack = [f(x)]
            < >                   (suppress the value of f(x), avoid adding it)
               [    ]           plus the negative of
                ({})            the top of the stack ( = -f(x) )
                              In conclusion, this change (x) on the stack to
                              (f(x)), and then push (x + -f(x))
                            If it's 0, break loop, else continue.
                       {}   Pop the redundant 0 on the top.
                            Implicit output stack value to stdout.

Swift , 47 42 byte

func h(_ n:Int){f(n)==n ?print(n):h(f(n))}

Pendekatan naif, mengasumsikan bahwa fungsi kotak hitam diberi nama f

C (gcc) , 40 byte

f(n,b)int(*b)(_);{n=n^b(n)?f(b(n),b):n;}

Cobalah online! Perhatikan bahwa flag tidak diperlukan, mereka ada di sana untuk membantu menguji fungsi fixpoint yang didefinisikan di atas.

Ini adalah fungsi yang mengambil int ndan pointer fungsi b : int → int. Menyalahgunakan fakta bahwa menulis ke argumen variabel pertama menetapkan eaxregister, yang setara dengan mengembalikan ^† . Kalau tidak, ini cukup standar sejauh C golf berlangsung. n^b(n)memeriksa ketimpangan ndan kotak hitam yang diterapkan n. Ketika tidak sama, itu memanggil fungsi fixpoint flagi secara rekursif dengan aplikasi dan kotak hitam sebagai argumen. Kalau tidak, ia mengembalikan fixpoint.

^{† Kutipan diperlukan, saya samar-samar ingat membaca ini di suatu tempat dan google tampaknya mengkonfirmasi kecurigaan saya}

Ini menyatakan input dengan mengetik parameter K & R-style:

f(n, b)
int(*b)(_);
{
    n=n^b(n)?f(b(n),b):n;
}

Bit misterius pada baris kedua di atas menyatakan bsebagai pointer fungsi yang mengambil parameter integer — tipe default _diasumsikan bilangan bulat. Demikian pula, ndiasumsikan bilangan bulat, dan fdiasumsikan mengembalikan bilangan bulat. Bagaimana mengetik secara implisit?

Bersih , 46 byte

import StdEnv
p x=hd[n\\n<-iterate f x|f n==n]

Mengasumsikan fungsi didefinisikan sebagai f :: !Int -> Int

Dibutuhkan kepala dari daftar aplikasi tak terbatas yang f f f ... xdifilter untuk elemen mana f el == el.

Cobalah online!

Jika Anda ingin mengubah fungsi di TIO, sintaks Clean's lambda adalah:

\argument = expression

(sebenarnya jauh lebih rumit, tapi untungnya kita hanya perlu fungsi unary)

APL (Dyalog Unicode) , 14 byte

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵}

Cobalah online!

Fungsi di header setara dengan f(x) = floor(sqrt(abs(x)))

Terima kasih @ Adm karena telah menunjukkan bahwa jawaban asli tidak valid sesuai dengan konsensus PPCG.

Bagaimana itu bekerja:

{⍵=⍺⍺⍵:⍵⋄∇⍺⍺⍵} ⍝ Main 'function' (this is actually an operator)
      :         ⍝ if
 ⍵=⍺⍺⍵          ⍝ the right argument (⍵) = the left function (⍺⍺, which is f) of ⍵
       ⍵        ⍝ return ⍵
        ⋄       ⍝ else
         ∇⍺⍺⍵   ⍝ return this function (∇) with argument f(⍵)

Oktaf , 37 byte

function x=g(f,x);while x-(x=f(x))end

Cobalah online!

Oktaf memiliki tugas sebaris tetapi MATLAB tidak, jadi ini adalah port Octaw golfier solusi flawr .

Hal ini juga port baik untuk R .

Kotlin , 50 byte

{f,k->var a=k;var b=a+1;while(b!=a){b=a;a=f(a)};a}

Cobalah online!

Keempat (gforth), 36 byte

Versi ini hanya mengasumsikan fsudah ditentukan sebelumnya. Ini tidak sekeren solusi di bawahnya. Kedua program keluar dengan stack overflow jika tidak ditemukan, atau stack underflow jika ditemukan (setelah mencetak hasilnya).

Cobalah online

: g dup f over = IF . THEN recurse ;

Keempat (gforth), 52 byte

Ini memungkinkan token eksekusi fungsi dilewatkan sebagai parameter, dan jelas merupakan solusi yang lebih keren.

: g 2dup execute rot over = IF . THEN swap recurse ;

Cobalah online

Penjelasan:

: g             \ x1 f          Define g. Params on the stack. f is on top
2dup execute    \ x1 f x2       duplicate both params, execute f(x1)
rot over        \ f x2 x1 x2    move x1 to top and copy x2 to top
= IF . THEN                     compare, if equal, print
swap recurse ;                  otherwise, recurse

Ruby , 31 28 byte

->x,f{x=f[x]until x==f[x];x}

Cobalah online!

tinylisp repl, 28 byte

(d P(q((x)(i(e(f x)x)x(P(f x

Diasumsikan bahwa fungsi fsudah ditentukan sebelumnya.

Cobalah online! (Fungsi contohnya adalah f(x) = (x*2) mod 10.)

Tidak disatukan

(load library)
(def P
 (lambda (x)
  (if (equal? (f x) x)
   x
   (P (f x)))))

Jika f(x)sama x, maka xadalah titik tetap; Kembalikan. Jika tidak, cari titik tetap secara rekursif mulai dari f(x)bukan x.

APL NARS 65 karakter

r←(f v)n;c
   c←0⋄→B
E: r←∞⋄→0
A: n←r
B: r←f n⋄c+←1⋄→E×⍳c>1e3⋄→A×⍳r≠n

operator v akan mengembalikan ∞ (atau mungkin -oo atau Nan) untuk kesalahan, jika tidak satu nilai x dengan x = f (x). Dalam pengujian f = lantai (sqrt (abs (x))), f1 = 2-x, f2 = c (c (c (x))) dengan c = x% 2 == 0? X / 2: 3 * x +1

  f←⌊∘√∘|
  f v 0
0
  f v 9
1
  f1←{2-⍵}
  f1 v 1
1
  f1 v ¯10
∞
  f1 v 2
∞
  c1←{0=2∣⍵:⍵÷2⋄1+3×⍵}
  f2←c1∘c1∘c1
  f2 v 1
1
  f2 v 2
2
  f2 v 7
2
  f2 v 82
4

Clojure, 45 43 byte

Nah, ini yang terpendek dan paling jelek:

#(loop[a + b %2](if(= a b)a(recur b(% b))))

+apakah ada bukannya angka sehingga tidak sama dengan nilai apa pun dari x0.

55 byte dan fungsional:

#(reduce(fn[a b](if(= a b)(reduced a)b))(iterate % %2))

Contoh:

(def f #(...))
(defn collaz [x] (if (even? x) (-> x (/ 2)) (-> x (* 3) (+ 1))))
(f (->> collaz (repeat 3) (apply comp)) 125)
; 1

opcode x86, 8 byte

fun:
        call    edx          ; 2B
        cmpxchg eax,    ecx  ; 3B, on 8086 use xchg and cmp instead
        jnz     fun          ; 2B
        ret                  ; 1B

Ambil input: ecx(nilai ), (alamat fungsi, ambil input dari , tulis hasil tanpa mengubah nilai danx0edxecxeaxecxedx )

8086 opcode, 7 byte (tetapi lambat)

    xor     cx,     cx
    call    dx
    loop    $-2
    ret

Jika ada titik tetap, looping 65536 kali selalu mengendarainya di sana.
Ambil input: ax(nilai awal ), (alamat fungsi, ambil input dari , tulis output ke tanpa mengubah nilai dan ). Keluarkan titik tetap dalam register .x0dxaxaxcxdx
ax

Perl 5, 18 + 1 ( -p)

$_=f$_ while$_^f$_

coba online

Java 8, 42 byte

Ini membutuhkan a Function<Integer, Integer>atau IntFunction<Integer>dan intatau Integer(kari) dan mengembalikan titik tetap.

f->i->{while(i!=(i=f.apply(i)));return i;}

Cobalah secara Online

Mengambil keuntungan dari fakta bahwa Java mengevaluasi subekspresi dari kiri ke kanan (jadi yang lama idibandingkan dengan yang baru), properti yang saya tidak sadari ketika menulis ini!