Untuk memeriksa apakah daftar bilangan bulat non-negatif seimbang , orang dapat membayangkan menempatkan bobot masing-masing di papan dan kemudian mencoba untuk menyeimbangkan papan pada pivot sehingga bobot relatif yang dirangkum kiri dan kanan pivot adalah sama. Berat relatif diberikan dengan mengalikan berat dengan jaraknya ke pivot (lihat hukum tuas ).

^{(Sumber: wikipedia )}

Gambar ini sesuai dengan daftar [100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]. Daftar ini seimbang karena 5memiliki jarak 20 ke pivot, 100jarak 1 dan 5*20 = 100 = 100*1.

Contohnya

 3 1 5 7
#########
     ^

Dalam hal ini pivot berada tepat di bawah 5, 3memiliki jarak 2 dan dan 1dan 7memiliki jarak 1. Jadi kedua sisi kiri dan kanan pivot dijumlahkan ke 7( 3*2 + 1*1di kiri dan 7*1di kanan) dan oleh karena itu daftarnya [3, 1, 5, 7]seimbang.

Namun, perhatikan bahwa pivot tidak harus ditempatkan di bawah salah satu elemen daftar, tetapi juga dapat ditempatkan di antara dua elemen daftar:

 6 3 1
#######
  ^

Dalam hal ini jarak menjadi 0.5, 1.5, 2.5, ...dan seterusnya. Daftar ini juga seimbang karena 6*0.5 = 3 = 3*0.5 + 1*1.5.

Pivot hanya dapat ditempatkan tepat di bawah satu angka atau tepat di tengah di antara dua angka, dan bukan misalnya di dua pertiga antara dua angka.

Tugas

Diberikan daftar bilangan bulat non-negatif dalam format wajar apa pun, output truthynilai jika daftar dapat diseimbangkan dan falsynilai sebaliknya.

Anda dapat mengasumsikan bahwa daftar input berisi setidaknya dua elemen dan setidaknya satu elemen adalah nol.

Ini adalah tantangan kode-golf , jadi jawabannya dengan jumlah byte paling sedikit di setiap bahasa akan menang.

Testcases Sejati

[1, 0]
[3, 1, 5, 7]
[6, 3, 1]
[100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]
[10, 4, 3, 0, 2, 0, 5]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
[7, 7, 7, 7]

Testis Palsu

[1, 2]
[3, 6, 5, 1, 12]
[0, 0, 2, 0, 1, 0]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[6, 3, 2, 4, 0, 1, 2, 3]
[4, 0, 0, 2, 3, 5, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 0, 0, 2]
[100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5]

_{Banyak tantangan terkait di mana ditemukan saat tantangan ini berpasir : Apakah angka itu seimbang? , Indeks keseimbangan urutan , Saldo satu set bobot pada jungkat-jungkit , Kata-kata Penyeimbang , Akankah saya terbalik? dan Di mana poros itu berada?}

Pyth, 12 10 byte

!%ys*VQUQs

Cobalah online

Disimpan 2 byte berkat Tn. Xcoder dan Erik the Outgolfer.

Penjelasan

!%ys*VQUQs
    *VQUQ    Multiply each input by its index.
  ys         Take twice the sum (to handle half-integer positions).
!%       sQ  Check if that's a multiple of the total weight.

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 36 byte

IntegerQ[2#.Range[t=Tr[1^#]]/(t-1)]&

Ini adalah pusat masalah massa dalam sistem koordinat dengan asal pada salah satu titik dan kemudian Anda menentukan apakah CM jatuh pada titik kisi di mana lebar kisi = 1/2.

Cobalah online!

05AB1E , 6 byte

ƶO·IOÖ

Cobalah online!

Bagaimana?

ƶO · IOÖ ~ Program lengkap. I = input.

ƶ ~ Angkat I. Kalikan setiap elemen dengan indeks berbasis 1.
 O ~ Jumlah.
  · ~ Ganda. 
     Ö ~ Apakah kelipatan?
   IO ~ Jumlah I.

Jelly , 6 byte

×JSḤọS

Cobalah online!

Nah, sepertinya Leaky Nun menunjukkan hal yang tidak ada gunanya.

Menggunakan pendekatan Pyth Mnemonic.

Mengembalikan bilangan bulat positif (kebenaran) atau nol (salah).

R , 34 byte

function(n)!(n%*%seq(n)*2)%%sum(n)

Cobalah online!

Mengambil input sebagai vektor. Port jawaban mnemonic . Mengembalikan 1x1matriks.

Japt , 10 byte

í* x*2 vUx

Cobalah online!

Penjelasan:

 í* x*2 vUx
U            // Implicit Input                 [3, 1, 5, 7]
 í           // Pair the input with its index  [[3,0],[1,1],[5,2],[7,3]]
  *          // Multiply each item             [0,1,10,21]
    x        // Sum                            32
     *2      // Double                         64
        v    // Divisible by:
         Ux  //   Sum of Input                 16
             // Explicit Output                1

Pengembalian 1untuk kebenaran, 0untuk kepalsuan.

Python 2 , 41 byte

S=s=0
for n in input():S-=s;s-=n
1>>2*S%s

Output adalah melalui kode keluar, jadi 0 benar dan 1 palsu.

Cobalah online!

Julia , 31 27 byte

4 byte disimpan berkat @Dennis

!n=2n[i=1:end]⋅i%sum(n)<1

Cobalah online!

Ruby , 47 byte

Disimpan 2 byte berkat Tn. Xcoder

->k{(k.map.with_index{|x,i|x*i*2}.sum%k.sum)<1}

Cobalah online!

C,  140  137 byte

float l,r;i,j,t;f(L,n)int*L;{for(i=t=-1;++i<2*n;t*=l-r)for(l=r=j=0;j<n;++j)l+=j<i/2.?L[j]*(i/2.-j):0,r+=j>i/2.?L[j]*(j-i/2.):0;return!t;}

Cobalah online!

Python 3 , 51 byte

lambda k:sum(i*e*2for i,e in enumerate(k))%sum(k)<1

Cobalah online!

Perl 6 , 23 byte

{sum(1..*Z*$_)*2%%.sum}

Menguji

Menggunakan algoritma dari berbagai entri lainnya.

Diperluas:

{  # bare block lambda with implicit parameter ｢$_｣

    sum(

        1 .. *  # Range starting from 1

      Z*        # Zip using &infix:«*»

        $_      # the input

    ) * 2

  %%            # is divisible by

    .sum        # the sum of the input (implicit method call on ｢$_｣)
}

Japt, 11 10 8 byte

Awalnya terinspirasi oleh solusi Mnemonic

x* vUx*½

Cobalah

1 3 byte disimpan berkat ETHproductions.

Penjelasan

Input array secara implisit U. Kurangi dengan penambahan ( x), gandakan setiap elemen dengan indeks berbasis-0 ( *) dalam proses. Periksa apakah hasilnya dibagi rata ( v) dengan jumlah input asli ( Ux) dengan setiap elemen dikalikan 0,5 ( *½).

C # , 71 byte

Golf

a=>{int i,s,S=s=i=0;while(i<a.Length){S-=s;s-=a[i++];}return 2*S%s<1;};

Tidak disatukan

a => {
    int
        i, s, S = s = i = 0;

    while( i < a.Length ) {
        S -= s;
        s -= a[ i++ ];
    }

    return 2 * S % s < 1;
};

Kode lengkap

using System;

namespace Namespace {
    class Program {
        static void Main( String[] args ) {
            Func<Int32[], Boolean> f = a => {
                int
                    i, s, S = s = i = 0;

                while( i < a.Length ) {
                    S -= s;
                    s -= a[ i++ ];
                }

                return 2 * S % s < 1;
            };

            List<Int32[]>
                testCases = new List<Int32[]>() {
                    new Int32[] {1, 0},
                    new Int32[] {3, 1, 5, 7},
                    new Int32[] {6, 3, 1},
                    new Int32[] {100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5},
                    new Int32[] {10, 4, 3, 0, 2, 0, 5},
                    new Int32[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},
                    new Int32[] {7, 7, 7, 7},

                    new Int32[] {1, 2},
                    new Int32[] {3, 6, 5, 1, 12},
                    new Int32[] {0, 0, 2, 0, 1, 0},
                    new Int32[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},
                    new Int32[] {6, 3, 2, 4, 0, 1, 2, 3},
                    new Int32[] {4, 0, 0, 2, 3, 5, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 1, 2, 4, 3, 1, 3, 0, 0, 2},
                    new Int32[] {100, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5},
                };

            foreach( Int32[] testCase in testCases ) {
                Console.WriteLine( $"{{ {String.Join(", ", testCase)} }}\n{f( testCase )}" );
            }

            Console.ReadLine();
        }
    }
}

Rilis

• v1.0 - 71 bytes- Solusi awal.

Catatan

Saya mungkin memiliki, atau mungkin tidak, secara terang-terangan "meminjam" solusi Dennis Python 2 ...

Haskell , 39 byte

f l=2*sum(zipWith(*)l[0..])`mod`sum l<1

Cobalah online!

APL (Dyalog) , 15 byte

0≡+⌿|(+⌿+⍨×⍳∘≢)

Cobalah online!

Terlihat sangat ungolfy bagi saya ...

Python 2 , 78 75 byte

terima kasih kepada Tn. Xcoder untuk -3 byte

lambda l:0in[sum(v*(i-y*2)for y,v in enumerate(l))for i in range(len(l)*2)]

Cobalah online!

Julia 0,6 , 25 byte

~=sum
!x=~cumsum(2x)%~x<1

Cobalah online!

PHP , 139 128 byte

<?php $a=explode(',',fgets(STDIN));for($i=0;$i<count($a)-.5;$i+=.5){$z=0;foreach($a as $k=>$v)$z+=($k-$i)*$v;if($z==0)die(1);}?>

Cobalah online!

• -2 byte untuk menghapus tanda kutip die berkat manassehkatz
• -9 byte berkat Belajar standar komunitas

Swift , 76 byte

{var i=0,t=0;print($0.reduce(0){$0+($1*i,t+=$1,i+=1).0}*2%t<1)}as([Int])->()

Cobalah online!

Perl 5 , 55 +1 ( a) = 56 byte

$.=0;map$.+=$p++*$_,@F;$#F+($p=$i-=.5)&&$.&&redo;say!$.

Cobalah online!