(Ini mungkin cukup klasik tetapi ini adalah posting pertama saya di sini, jadi saya belum siap untuk barang-barang mewah)

The Goodstein urutan didefinisikan untuk jumlah masukan sebagai berikut:

Pilih angka awal n , misalkan b = 2 dan ulangi:

• write n dalam basis heriditary b notasi
• gantikan semua ( b ) s dengan ( b +1) s dalam n dan kurangi 1
• output evaluasi desimal baru n
• kenaikan b

Notasi Basis Herediter adalah dekomposisi angka di mana basisnya adalah angka yang lebih besar untuk muncul. Contoh:

• 83 dalam HB3: 3^(3+1)+2
• 226 dalam HB2: 2^(2^(2+1))+2^(2+1)+2

Urutan Goodstein selalu berakhir pada 0 , tetapi mereka cenderung pertama kali mendapatkan cukup besar cukup cepat sehingga tidak diminta untuk menampilkan urutan lengkap.

Tugas:

Diberi nomor input dalam format apa pun yang masuk akal, tugas Anda adalah menampilkan urutan Goodstein untuk nomor ini setidaknya hingga mencapai 10 ^ 25 atau 0

Contoh:

Input: 3
Output: 3, 3, 3, 2, 1, 0
Input: 13
Output: 13, 108, 1279, 16092, 280711, 5765998, 134219479, 3486786855, 100000003325, 3138428381103, 106993205384715, 3937376385706415, 155568095557821073, 6568408355712901455, 295147905179352838943, 14063084452067725006646, 708235345355337676376131, 37589973457545958193377292
Input: 38
Output: 38, 22876792454990

Detail:

• Nomor input dapat berupa array, string, integer, selama basis desimal
• Output mengikuti aturan yang sama
• Pemisahan istilah dalam output dapat berupa spasi, baris baru, atau pemisahan yang masuk akal
• Segera setelah urutan menjadi lebih besar dari 10 ^ 25, program Anda dapat keluar secara normal, melemparkan kesalahan / pengecualian, atau melanjutkan (tidak ada batasan)
• Ini adalah kode-golf , jadi jawaban tersingkat (dalam byte) menang
• Tentu saja, lubang standar dilarang
• Python ungolfed contoh kerja di sini

Pyth , 28 26 byte

.V2JbL&bs.e*^hJykb_jbJ=ty

Baris baru tertinggal sangat penting.

Cobalah online! (Tautan ini termasuk tambahan yang Qtidak diperlukan oleh versi Pyth saat ini.)

Bagaimana itu bekerja

.V2JbL&bs.e*^hJykb_jbJ=ty
.V2                          for b in [2, 3, 4, ...]:
   Jb                          assign J = b
     L                         def y(b):
      &b                         b and
                   jbJ             convert b to base J
                  _                reverse
         .e                        enumerated map for values b and indices k:
             hJ                      J + 1
            ^  yk                    to the power y(k)
           *     b                   times b
(newline)                      print Q (autoinitialized to the input)
                        y      y(Q)
                       t       subtract 1
                      =        assign back to Q

Penting bahwa ydidefinisikan ulang di setiap iterasi loop untuk mencegah memoisasi melintasi perubahan ke variabel global J.

Haskell , 77 byte

(&2)adalah fungsi anonim mengambil Integerdan mengembalikan daftar (berpotensi sangat panjang) dari Integers, gunakan sebagai (&2) 13.

(&2)
n&b|n<0=[]|let _?0=0;e?n=(e+1)?div n b+mod n b*(b+1)^0?e=n:(0?n-1)&(b+1)

Cobalah online! (terputus pada 10^25.)

Bagaimana itu bekerja

• (&2)memulai urutan dengan basis 2.
• n&bmenghitung urutan dimulai dengan angka ndan pangkalan b.
  • Ini berhenti dengan daftar kosong jika n<0, yang umumnya terjadi setelah langkah n==0.
  • Jika tidak, itu akan bergantung npada daftar yang dikembalikan secara rekursif oleh ekspresi (0?n-1)&(b+1).
• ?adalah operator fungsi lokal. 0?nmemberikan hasil konversi nke basis turun temurun b, kemudian meningkatkan basis di mana-mana.
  • Konversi berulang dengan variabel emelacak eksponen saat ini. e?nmengkonversi nomor tersebut n*b^e.
  • Rekursi berhenti dengan 0kapan n==0.
  • Kalau tidak, itu dibagi ndengan basis b.
    • (e+1)?div n b menangani rekursi bagi hasil bagi dan eksponen lebih tinggi berikutnya.
    • mod n b*(b+1)^0?emenangani sisa (yang merupakan digit yang sesuai dengan eksponen saat ini e), kenaikan basis, dan mengubah eksponen saat ini secara turun temurun dengan 0?e.