Simbol Levi-Civita tiga dimensi adalah fungsi yang fmengambil tiga kali lipat dari bilangan (i,j,k)masing-masing dalam {1,2,3}, untuk {-1,0,1}, didefinisikan sebagai:
f(i,j,k) = 0ketikai,j,ktidak berbeda, yaitui=jatauj=katauk=if(i,j,k) = 1kapan(i,j,k)pergeseran siklik(1,2,3), itu adalah salah satunya(1,2,3), (2,3,1), (3,1,2).f(i,j,k) = -1kapan(i,j,k)pergeseran siklik(3,2,1), itu adalah salah satunya(3,2,1), (2,1,3), (1,3,2).
Hasilnya adalah tanda permutasi dari (1,2,3), dengan non-permutasi memberikan 0. Atau, jika kita mengaitkan nilai-nilai 1,2,3dengan vektor-vektor basis satuan ortogonal e_1, e_2, e_3, maka f(i,j,k)merupakan penentu matriks 3x3 dengan kolom e_i, e_j, e_k.
Memasukkan
Tiga angka masing-masing dari {1,2,3}dalam urutan. Atau, Anda dapat memilih untuk menggunakan indeks-nol {0,1,2}.
Keluaran
Nilai fungsi Levi-Civita dari {-1,0,1}. Ini kode golf.
Uji kasus
Ada 27 input yang mungkin.
(1, 1, 1) => 0
(1, 1, 2) => 0
(1, 1, 3) => 0
(1, 2, 1) => 0
(1, 2, 2) => 0
(1, 2, 3) => 1
(1, 3, 1) => 0
(1, 3, 2) => -1
(1, 3, 3) => 0
(2, 1, 1) => 0
(2, 1, 2) => 0
(2, 1, 3) => -1
(2, 2, 1) => 0
(2, 2, 2) => 0
(2, 2, 3) => 0
(2, 3, 1) => 1
(2, 3, 2) => 0
(2, 3, 3) => 0
(3, 1, 1) => 0
(3, 1, 2) => 1
(3, 1, 3) => 0
(3, 2, 1) => -1
(3, 2, 2) => 0
(3, 2, 3) => 0
(3, 3, 1) => 0
(3, 3, 2) => 0
(3, 3, 3) => 0
2
Terkait
—
Martin Ender