Diberikan bilangan bulat, menghasilkan lima kubus sempurna yang jumlahnya adalah bilangan bulat itu. Perhatikan bahwa kubus bisa positif, negatif, atau nol. Sebagai contoh,

-10 == -64 - 64 + 64 + 27 + 27

jadi untuk input -10Anda bisa mengeluarkan [-64, -64, 64, 27, 27], meskipun solusi lain mungkin. Perhatikan bahwa Anda harus mengeluarkan kubus, bukan angka yang dipotong dadu.

Sebuah solusi selalu ada - Anda mungkin menikmati kebingungan untuk diri sendiri. Lebih jauh dugaan bahwa empat kubus sudah cukup.

Brachylog , 18 byte

∧5~lLȧᵐ≥₁∧L^₃ᵐ.+?∧

Cobalah online!

Penjelasan

Kami pada dasarnya menggambarkan masalahnya, dengan kendala tambahan yang kami inginkan agar daftar keluaran tidak bertambah dalam hal besaran: ini memaksa Brachylog untuk mundur dengan benar semua kombinasi 5 nilai yang mungkin, alih-alih menelusuri kembali secara tak terbatas nilai yang terakhir elemen daftar.

∧                ∧    (disable some implicit stuff)
 5~lL                 L is a list of length 5
    Lȧᵐ≥₁             L must be a non-increasing list in terms of magnitude
         ∧
          L^₃ᵐ.       The output is L with each element cubed
              .+?     The sum of the output is the input

Menemukan solusi yang berbeda

Dengan menambahkan a ≜, dimungkinkan untuk menggunakan predikat ini untuk menemukan semua solusi dengan besaran yang meningkat: misalnya, berikut adalah 10 solusi pertama untuk42

Brachylog , 11 byte

Terima kasih Fatalize untuk menghemat satu byte

~+l₅≥₁.√₃ᵐ∧

Cobalah online!

Pertama ~+menegaskan bahwa output ( .) harus dijumlahkan ke input. l₅lagi membatasi output, mendikte bahwa itu harus memiliki panjang 5. ≥₁menyatakan bahwa daftar harus dalam urutan menurun (saya percaya bahwa ini diperlukan untuk menghentikan program memasuki infinite loop)

Kami secara eksplisit menyatukan daftar ini dengan ., variabel output, karena predikat kami berikutnya akan "mengubah" nilai-nilai di dalam daftar. Kami kemudian mengambil akar pangkat tiga dari setiap nilai dalam daftar √₃ᵐ. Karena Brachylog secara inheren berbasis integer, ini menentukan bahwa semua angka dalam daftar adalah angka kubus.

Akhirnya, kami menggunakan ∧karena ada implisit yang .ditambahkan ke akhir setiap baris. Karena kami tidak ingin .disatukan dengan daftar akar pangkat tiga, kami menyatukannya sebelumnya dan menggunakannya ∧untuk menghentikannya pada akhir.

Python 2 , 58 57 54 byte

def f(n):k=(n**3-n)/6;return[v**3for v in~k,1-k,n,k,k]

Cobalah online!

• -2 byte, terima kasih kepada Rod
• -1 byte, terima kasih kepada Neil

Python 3 , 65 byte

def f(n):k=(n-n**3)//6;return[n**3,(k+1)**3,(k-1)**3,-k**3,-k**3]

Cobalah online!

Maksudku, formula eksplisit bahkan ada di sini (meskipun dia mengabstraksikan konstruksi di balik eksistensial)

Java 8, 178 87 73 71 65 byte

n->new long[]{n*n*n,(n=(n-n*n*n)/6+1)*n*n--,--n*n*n,n=-++n*n*n,n}

-6 byte terima kasih kepada @ OlivierGrégoire .

Penjelasan yang sama di bagian bawah, tetapi menggunakan persamaan dasar alih-alih yang diturunkan yang saya gunakan sebelumnya (terima kasih kepada jawaban Python 3 dari @LeakyNun untuk tip tersirat):

k = (n - n ³ ) / 6
n == n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³

Cobalah online.

Jawaban lama 178 byte:

n->{for(long k=0,a,b,c,d;;){if(n==(a=n*n*n)+(b=(d=k+1)*d*d)+(c=(d=k-1)*d*d)-(d=k*k*k++)-d)return a+","+b+","+c+","+-d+","+-d;if(n==a-b-c+d+d)return-a+","+-b+","+-c+","+d+","+d;}}

Cobalah online.

Penjelasan:

Saya loop kdari 0 ke atas sampai solusi ditemukan. Dalam setiap iterasi, ia akan memeriksa dua persamaan ini:

• Positif k: n == n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³
• Negatif k: n == n ³ - (k + 1) ³ - (k-1) ³ + k ³ + k ³

Mengapa?

Karena n - n ³ = n * (1-n) * (1 + n) dan kemudian 6 | (nn ³ ) , dapat ditulis sebagai n - n ³ = 6k .
6k = (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³ .
Dan karena itu n = n ³ + (k + 1) ³ + (k-1) ³ - k ³ - k ³ untuk beberapa k .
Sumber.

Jelly , 13 byte

‘c3µ;;C;~;³*3

Cobalah online!

Cari tahu rumusnya secara mandiri. (x + 1) ³ + (x-1) ³ - 2 × x ³ == 6 × x.

 === Explanation ===
‘c3µ;;C;~;³*3   Main link. Input: (n).
‘               Increment.
 c3             Calculate (n+1)C3 = (n+1)×n×(n-1)÷6.
   µ            Start a new monadic link. Current value: (k=(n³-n)÷6)
    ;           Concatenate with itself.
     ;C         Concatenate with (1-k).
       ;~       Concatenate with bitwise negation of (k), that is (-1-k)
         ;³     Concatenate with the input (n).
           *3   Raise the list [k,k,1-k,-1-k,n] to third power.
                End of program, implicit print.

Alternatif 13 byte: Cobalah online!

Oktaf , 47 40 33 byte

@(n)[k=(n^3-n)/6,k,-k-1,1-k,n].^3

Cobalah online!

Disimpan 6 byte berkat Giuseppe, karena saya lupa menghapus beberapa tanda kurung lama. Disimpan byte lain dengan mengubah tanda-tanda, terima kasih kepada rafa11111.

Menggunakan rumus dalam pos math.se yang ditautkan :

1. Karena n - n ^ 3 = n (1-n) (1 + n) maka 6 | (n - n ^ 3) dan kita dapat menulis n - n ^ 3 = 6k .
2. 6k = (k + 1) ^ 3 + (k-1) ^ 3 - k ^ 3 - k ^ 3 .

Tampaknya lebih lama jika saya mencoba menyelesaikan persamaan: (nn ^ 3) = (k + 1) ^ 3 + (k-1) ^ 3 - k ^ 3 - k ^ 3 berkaitan dengan k , bukan hanya menggunakan persamaan.

Fungsi Minecraft (18w11a, 1,13 foto), 813 byte

Menggunakan enam fungsi:

Sebuah

scoreboard objectives add k dummy
scoreboard objectives add b dummy
scoreboard objectives add c dummy
scoreboard players operation x k = x n
function d
function f
scoreboard players operation x k -= x b
scoreboard players set x b 6
scoreboard players operation x k /= x b
scoreboard players set x b 1
function d
scoreboard players operation x c += x b
function f
scoreboard players set x b 1
function d
scoreboard players operation x c -= x b
function f
function d
function e
scoreboard players operation x b -= x c
scoreboard players operation x b -= x c
function c
function b

b

tellraw @s {"score":{"name":"x","objective":"b"}}

c

scoreboard players operation x b *= x c
scoreboard players operation x b *= x c
function b

d

scoreboard players operation x c = x k

e

scoreboard players operation x b = x c

f

function e
function c

"Mengambil input" dari tujuan papan skor bernama n, buat dengan /scoreboard objectives add n dummy, lalu setel menggunakan /scoreboard players set x n 5. Kemudian panggil fungsi menggunakan/function a

Gunakan rumus dari jawaban math.se ini

JavaScript (Node.js) , 48 45 byte

• terima kasih kepada @Arnauld untuk mengurangi 3 byte

n=>[n,1-(k=(n**3-n)/6|0),~k,k,k].map(x=>x**3)

Cobalah online!

MATL , 21 byte

|_G|&:5Z^3^t!sG=fX<Y)

Ini mencoba semua 5-tupel angka dari set (-abs(n))^3, (-abs(n)+1)^3, ..., abs(n)^3. Jadi sangat tidak efisien.

Cobalah online!

Haskell , 43 42 byte

p n|k<-div(n^3-n)6=map(^3)[n,-k-1,1-k,k,k]

Hanya jawaban yang populer, diterjemahkan ke Haskell. Terima kasih kepada @ rafa11111 karena telah menghemat satu byte!

Cobalah online!

Sekam , 12 byte

ḟo=⁰Σπ5m^3İZ

Cobalah online!

Mencoba semua daftar kemungkinan 5 kubus, dan mengembalikan yang pertama dengan jumlah yang benar.

Penjelasan

ḟo=⁰Σπ5m^3İZ
          İZ    List of all integers [0,1,-1,2,-2,3,-3...
       m^3      Cube of each integer [0,1,-1,8,-8,27,-27...
     π5         Cartesian power with exponent 5. This returns a list of all possible
                lists built by taking 5 elements from the input list. This infinite
                list is ordered in such a way that any arbitrary result occurs at a 
                finite index.
ḟo              Find and return the first element where...
    Σ             the sum of the five values
  =⁰              is equal to the input

C (gcc) , 85 81 75 byte

Disimpan 4 byte dan kemudian 6 byte berkat re-order tugas dari ceilingcat

r[5];f(n){r[1]=(n=(n-(*r=n*n*n))/6+1)*n*n--;r[3]=r[4]=-n*n*n;r[2]=--n*n*n;}

Cobalah online!

Fortran (GFortran) , 53 byte

READ*,N
K=(N**3-N)/6
PRINT*,(/N,1-K,-1-K,K,K/)**3
END

Cobalah online!

Fortran mengalahkan Python? Apa yang terjadi di sini?

Python 3, 65 61 60 byte

lambda N:[n**3for k in[(N**3-N)//6]for n in[N,-k-1,1-k,k,k]]

Edit: hilangkan beberapa ruang yang tidak perlu.

Sunting: terima kasih atas penataan ulang cerdas rafa11111.

Terinspirasi oleh ini .

Cobalah online!

R , 40 38 byte

Manfaatkan rumus dalam pos math.SE yang ditautkan. Turun ke 2 byte berkat Giuseppe.

c(n<-scan(),k<-(n^3-n)/6,k,1-k,-k-1)^3

Cobalah online!

APL (Dyalog Unicode) , 30 26 byte

3*⍨⊢,∘(1 ¯1∘+,2⍴-)6÷⍨⊢-*∘3

Cobalah online!

Terjemahan APL dari jawaban LeakyNun .

Terima kasih kepada Adám selama 4 byte dengan menjadi diam-diam.

Bagaimana?

3*⍨⊢,∘(1 ¯1∘+,2⍴-)6÷⍨⊢-*∘3 ⍝ Tacit function
                   6÷⍨⊢-*∘3 ⍝ (n-n^3)/6 (our k)
                 -)         ⍝ Negate
               2⍴           ⍝ Repeat twice; (yields -k -k)
       (1 ¯1∘+,             ⍝ Append to k+1, k-1
     ,∘                     ⍝ Then append to
    ⊢                       ⍝ n
3*⍨                         ⍝ And cube everything

Sekam , 20 byte

m^3m‼:_:→:←;K¹÷6Ṡ-^3

Cobalah online!

Menggunakan rumus dari pos ini .

Penjelasan

m^3m‼:_:→:←;K¹÷6Ṡ-^3  Implicit input
                Ṡ-    Subtract itself from it
                   ^3    raised to the third power
              ÷6       Divide by six
   m                   Map over the value with a list of functions:
           ;             Create a singleton list with
            K¹             the function of replace by the input
         :←              Append the function of decrement
       :→                Append the function of increment
    ‼:_                  Append the function of negate twice
m^3                    Cube the numbers of the list

x86, 41 39 byte

Sebagian besar implementasi langsung dari formula dengan input ecxdan output pada stack.

Yang menarik adalah saya menggunakan fungsi cubing, tetapi karena call label5 byte , saya menyimpan alamat label dan menggunakan 2 byte call reg. Juga, karena saya mendorong nilai dalam fungsi saya, saya menggunakan jmpbukan ret. Sangat mungkin bahwa menjadi pandai dengan loop dan stack dapat menghindari panggilan sepenuhnya.

Saya tidak melakukan trik mewah dengan cubing, seperti menggunakan (k+1)^3 = k^3 + 3k^2 + 3k + 1.

Changelog:

• Perbaiki jumlah byte menggunakan notbukan neg/ dec.

• -2 byte dengan tidak xoring edxkarena mungkin 0 dari imul.

.section .text
.globl main

main:
        mov     $10, %ecx   # n = 10

start:
        lea     (cube),%edi # save function pointer
        call    *%edi       # output n^3

        sub     %ecx, %eax  # n^3 - n
                            # edx = 0 from cube
        push    $6
        pop     %ebx        # const 6        
        idiv    %ebx        # k = (n^3 - n)/6
        mov     %eax, %ecx  # save k

        call    *%edi       # output k^3
        push    %eax        # output k^3

        not     %ecx        # -k-1        
        call    *%edi       # output (-k-1)^3

        inc     %ecx        
        inc     %ecx        # -k+1
        call    *%edi       # output (-k+1)^3

        ret

cube:                       # eax = ecx^3
        pop     %esi 
        mov     %ecx, %eax
        imul    %ecx
        imul    %ecx

        push    %eax        # output cube
        jmp     *%esi       # ret

Objdump:

00000005 <start>:
   5:   8d 3d 22 00 00 00       lea    0x22,%edi
   b:   ff d7                   call   *%edi
   d:   29 c8                   sub    %ecx,%eax
   f:   6a 06                   push   $0x6
  11:   5b                      pop    %ebx
  12:   f7 fb                   idiv   %ebx
  14:   89 c1                   mov    %eax,%ecx
  16:   ff d7                   call   *%edi
  18:   50                      push   %eax
  19:   f7 d1                   not    %ecx
  1b:   ff d7                   call   *%edi
  1d:   41                      inc    %ecx
  1e:   41                      inc    %ecx
  1f:   ff d7                   call   *%edi
  21:   c3                      ret    

00000022 <cube>:
  22:   5e                      pop    %esi
  23:   89 c8                   mov    %ecx,%eax
  25:   f7 e9                   imul   %ecx
  27:   f7 e9                   imul   %ecx
  29:   50                      push   %eax
  2a:   ff e6                   jmp    *%esi

Inilah versi pengujian saya yang melakukan semua cubing pada akhirnya. Setelah nilai didorong pada stack, loop kubus menimpa nilai stack. Saat ini 42 40 byte tetapi harus ada beberapa perbaikan di suatu tempat.

.section .text
.globl main

main:
        mov     $10, %ecx       # n = 10

start:
        push    %ecx            # output n

        mov     %ecx, %eax
        imul    %ecx
        imul    %ecx
        sub     %ecx, %eax      # n^3 - n
                                # edx = 0 from imul

        push    $6
        pop     %ecx            # const 6        
        idiv    %ecx            # k = (n^3 - n)/6

        push    %eax            # output k
        push    %eax            # output k

        not     %eax            # -k-1        
        push    %eax            # output -k-1

        inc     %eax            
        inc     %eax            # -k+1
        push    %eax            # output -k+1

        dec     %ecx            # count = 5
        add     $20, %esp
cube:           
        mov     -4(%esp),%ebx   # load num from stack
        mov     %ebx, %eax
        imul    %ebx
        imul    %ebx            # cube 
        push    %eax            # output cube
        loop    cube            # --count; while (count)

        ret

Secara kubik , 51 karakter, 55 byte

⇒-6-^0+7/0»8
$F:^0%@5-7/0»8^0%@5%@5f1+8^0%@5f1-8^0%

Cobalah online!

Rupanya MDXF lupa untuk mengimplementasikan SBCS ...

Membatalkan 98 , 35 byte

j&3k:**-6/:1-\:1+\0\-::!#@_::**.37*

Cobalah online!

Ini menggunakan rumus populer dari jawaban math.se ini .

Perl 5 -nE, 48 byte

say$_**3for$i=($_**3-($n=$_))/6,$i,-1-$i,1-$i,$n

ujung topi

PowerShell Core , 52 byte

$o,(1-($k=($o*$o-1)*$o/6)),(-$k-1),$k,$k|%{$_*$_*$_}

Cobalah online!

Gunakan persamaan o=o^3 + (1-k)^3 + (-k-1)^3 + k^3 + k^3, di mana k=o^3 - o; ini adalah refactoring minor dari yang populer l=o-o^3(dengan k=-l).

Sebagai catatan, ekspresi itu l=o-o^3terlihat seperti kucing dengan telinga yang terluka.

Ruby , 43 byte

->n{[~k=(n**3-n)/6,1-k,n,k,k].map{|i|i**3}}

Cobalah online!