Pertanyaan ini memiliki susunan yang mirip dengan Find a array yang sesuai dengan jumlah penjumlahan meskipun sangat berbeda dalam tujuannya.

Pertimbangkan Apanjang array n. Array hanya berisi bilangan bulat positif. Sebagai contoh A = (1,1,2,2). Mari kita definisikan f(A)sebagai himpunan jumlah semua sub-susunan berdekatan yang tidak kosong dari A. Dalam hal ini f(A) = {1,2,3,4,5,6}. Langkah-langkah untuk menghasilkan f(A) adalah sebagai berikut:

Subarrays dari Aadalah (1), (1), (2), (2), (1,1), (1,2), (2,2), (1,1,2), (1,2,2), (1,1,2,2). Jumlah masing-masing adalah 1,1,2,2,2,3,4,4,5,6. Karenanya, set yang Anda dapatkan dari daftar ini {1,2,3,4,5,6}.

Kami memanggil array A unik jika tidak ada array lain Bdengan panjang yang sama sehingga f(A) = f(B), kecuali untuk array Aterbalik. Sebagai contoh, f((1,2,3)) = f((3,2,1)) = {1,2,3,5,6}tetapi tidak ada array panjang 3yang menghasilkan jumlah penjumlahan yang sama.

Kami hanya akan mempertimbangkan array di mana elemen-elemennya adalah bilangan bulat yang diberikan satau s+1. Misal jika s=1array hanya berisi 1dan 2.

Tugas

Tugas, untuk yang diberikan ndan suntuk menghitung jumlah array unik dengan panjang itu. Anda dapat berasumsi bahwa itu sadalah antara 1dan 9.

Anda seharusnya tidak menghitung kebalikan dari array serta array itu sendiri.

Contohnya

s = 1, jawabannya selalu n+1.

s = 2, jawaban yang dihitung dari n = 1atas adalah:

2,3,6,10,20,32,52,86

s = 8, jawaban yang dihitung dari n = 1atas adalah:

2,3,6,10,20,36,68,130

Skor

Untuk diberikan n, kode Anda harus menampilkan jawaban untuk semua nilai smulai dari 1hingga 9. Skor Anda adalah nilai tertinggi nyang menyelesaikannya dalam satu menit.

Pengujian

Saya perlu menjalankan kode Anda di mesin ubuntu saya, jadi harap sertakan instruksi sedetail mungkin untuk cara mengkompilasi dan menjalankan kode Anda.

Papan peringkat

• n = 24 oleh Anders Kaseorg di Rust (34 detik)
• n = 16 oleh Ourous in Clean (36 detik)
• n = 14 oleh JRowan dalam Common Lisp (49 detik)

Karat , n ≈ 24

Membutuhkan Karat malam hari untuk reverse_bitsfitur yang nyaman . Kompilasi dengan rustc -O unique.rsdan jalankan dengan (misalnya) ./unique 24.

#![feature(reverse_bits)]
use std::{collections::HashMap, env, mem, process};

type T = u32;
const BITS: u32 = mem::size_of::<T>() as u32 * 8;

fn main() {
    let args = env::args().collect::<Vec<_>>();
    assert!(args.len() == 2);
    let n: u32 = args[1].parse().unwrap();
    assert!(n > 0);
    assert!(n <= BITS);
    let mut unique = (2..=9).map(|_| HashMap::new()).collect::<Vec<_>>();
    let mut sums = vec![0 as T; n as usize];
    for a in 0 as T..=!0 >> (BITS - n) {
        if a <= a.reverse_bits() >> (BITS - n) {
            for v in &mut sums {
                *v = 0;
            }
            for i in 0..n {
                let mut bit = 1;
                for j in i..n {
                    bit <<= a >> j & 1;
                    sums[(j - i) as usize] |= bit;
                }
            }
            for s in 2..=9 {
                let mut sums_s =
                    vec![0 as T; ((n + (n - 1) * s) / BITS + 1) as usize].into_boxed_slice();
                let mut pos = 0;
                let mut shift = 0;
                let mut lo = 0;
                let mut hi = 0;
                for &v in &sums {
                    lo |= v << shift;
                    if BITS - shift < n {
                        hi |= v >> (BITS - shift);
                    }
                    shift += s;
                    if shift >= BITS {
                        shift -= BITS;
                        sums_s[pos] = lo;
                        pos += 1;
                        lo = hi;
                        hi = 0;
                    }
                }
                if lo != 0 || hi != 0 {
                    sums_s[pos] = lo;
                    pos += 1;
                    if hi != 0 {
                        sums_s[pos] = hi;
                    }
                }
                unique[s as usize - 2]
                    .entry(sums_s)
                    .and_modify(|u| *u = false)
                    .or_insert(true);
            }
        }
    }
    let mut counts = vec![n + 1];
    counts.extend(
        unique
            .iter()
            .map(|m| m.values().map(|&u| u as T).sum::<T>())
            .collect::<Vec<_>>(),
    );
    println!("{:?}", counts);
    process::exit(0); // Avoid running destructors.
}

Lisp umum SBCL, N = 14

fungsi panggilan (goahead ns)

    (defun sub-lists(l m &optional(x 0)(y 0))
  (cond; ((and(= y (length l))(= x (length l)))nil)
        ((= y (length l))m)
        ((= x (length l))(sub-lists l m 0(1+ y)))
    (t (sub-lists l (cons(loop for a from x to (+ x y)

             when (and(nth (+ x y)l)(nth a l)(< (+ x y)(length l)))
                ;   while (nth a l)
             ;while(and(< (+ x y)(length l))(nth a l))
                    collect (nth a l))m) (1+ x)y))
    ))
(defun permutations(size elements)
  (if (zerop size)'(())
 (mapcan (lambda (p)
                    (map 'list (lambda (e)
                           (cons e p))
                         elements))
     (permutations (1- size) elements))))
(defun remove-reverse(l m)
  (cond ((endp l)m)
    ((member (reverse (first l))(rest l) :test #'equal)(remove-reverse (rest l)m))
    (t (remove-reverse (rest l)(cons (first l)m)))))
(defun main(n s)
  (let((l (remove-reverse (permutations n `(,s ,(1+ s)))nil)))

  (loop for x in l
     for j = (remove 'nil (sub-lists x nil))
       collect(sort (make-set(loop for y in j
        collect (apply '+ y))nil)#'<)
     )
  ))
(defun remove-dups(l m n)
  (cond ((endp l)n)
        ((member (first l) (rest l) :test #'equal)(remove-dups(rest l)(cons (first l) m) n))
    ((member (first l) m :test #'equal)(remove-dups(rest l)m n))
    (t(remove-dups (rest l) m (cons (first l) n))))

  )
(defun goahead(n s)
  (loop for a from 1 to s
  collect(length (remove-dups(main n a)nil nil))))
(defun make-set (L m)
  "Returns a set from a list. Duplicate elements are removed."
  (cond ((endp L) m)
    ((member (first L) (rest L)) (make-set (rest L)m))
    ( t (make-set (rest L)(cons (first l)m)))))

di sini adalah waktu menjalankan

CL-USER> (time (goahead 14 9))
Evaluation took:
  34.342 seconds of real time
  34.295000 seconds of total run time (34.103012 user, 0.191988 system)
  [ Run times consist of 0.263 seconds GC time, and 34.032 seconds non-GC time. ]
  99.86% CPU
  103,024,254,028 processor cycles
  1,473,099,744 bytes consed

(15 1047 4893 6864 7270 7324 7328 7328 7328)
CL-USER> (time (goahead 15 9))
Evaluation took:
  138.639 seconds of real time
  138.511089 seconds of total run time (137.923824 user, 0.587265 system)
  [ Run times consist of 0.630 seconds GC time, and 137.882 seconds non-GC time. ]
  99.91% CPU
  415,915,271,830 processor cycles
  3,453,394,576 bytes consed

(16 1502 8848 13336 14418 14578 14594 14594 14594)

Bersih

Tentu saja bukan pendekatan yang paling efisien, tapi saya tertarik melihat seberapa baik filter nilai-naif tidak.

Yang mengatakan, masih ada sedikit perbaikan yang harus dilakukan menggunakan metode ini.

module main
import StdEnv, Data.List, System.CommandLine

f l = sort (nub [sum t \\ i <- inits l, t <- tails i])

Start w
	# ([_:args], w) = getCommandLine w
	= case map toInt args of
		[n] = map (flip countUniques n) [1..9]
		_ = abort "Wrong number of arguments!"

countUniques 1 n = inc n
countUniques s n = length uniques
where
	lists = [[s + ((i >> p) bitand 1) \\ p <- [0..dec n]] \\ i <- [0..2^n-1]]
	pairs = sortBy (\(a,_) (b,_) = a < b) (zip (map f lists, lists))
	groups = map (snd o unzip) (groupBy (\(a,_) (b,_) = a == b) pairs)
	uniques = filter (\section = case section of [a, b] = a == reverse b; [_] = True; _ = False) groups

Tempatkan dalam file bernama main.icl, atau ubah baris teratas menjadi module <your_file_name_here>.

Kompilasi dengan clm -h 1500m -s 50m -fusion -t -IL Dynamics -IL StdEnv -IL Platform main.

Anda bisa mendapatkan versi TIO (dan saya sendiri) gunakan dari tautan di tajuk, atau yang lebih baru dari sini .