Berikut urutan yang sepele yang tidak ada dalam Ensiklopedia Online Urutan Bilangan Bulat .

Mulailah dengan urutan kosong kemudian tentukan setiap istilah sebagai jumlah karakter yang diperlukan untuk menulis, dalam bahasa Inggris, semua digit dari urutan sejauh ini tanpa spasi. *

Untuk referensi jumlah karakter dari semua (basis sepuluh) digit dalam bahasa Inggris adalah:

zero   one    two    three  four   five   six    seven  eight  nine
4      3      3      5      4      4      3      5      5      4

(Yang merupakan awal dari A52360 dan A5589 .)

Ini membuat entri pertama $a(0) = 0$ karena ada nol digit hadir dalam urutan kosong.

Ini membuat entri kedua $a(1) = 4$ karena dibutuhkan empat karakter untuk menulis "nol", satu-satunya digit yang ada sejauh ini.

Ini membuat entri ketiga $a(2) = 8$ karena dibutuhkan empat karakter lagi untuk menulis "empat" untuk total delapan untuk menulis "zerofour".

Ini membuat entri keempat $a(3) = 13$ karena dibutuhkan lima karakter lagi untuk menulis "delapan" untuk total tiga belas untuk menulis "zerofoureight".

Ini membuat entri kelima $a(4) = 21$ karena dibutuhkan delapan karakter lagi untuk menulis "onethree" dengan total dua puluh satu untuk menulis "zerofoureightonethree".

...dan seterusnya. Berikut adalah 100 entri pertama:

0, 4, 8, 13, 21, 27, 35, 44, 52, 59, 67, 75, 84, 93, 102, 112, 121, 130, 142, 152, 162, 171, 182, 193, 205, 216, 225, 235, 247, 259, 270, 282, 293, 305, 318, 331, 344, 357, 371, 384, 398, 412, 422, 432, 444, 456, 467, 479, 492, 503, 516, 526, 536, 548, 561, 571, 583, 597, 610, 620, 630, 642, 652, 662, 671, 682, 693, 705, 718, 731, 744, 757, 771, 784, 798, 812, 823, 836, 849, 862, 873, 888, 903, 916, 926, 936, 948, 961, 971, 983, 997, 1010, 1024, 1038, 1055, 1070, 1086, 1101, 1114, 1127

_{* Kita dapat mendefinisikannya untuk bahasa lain dan / atau pangkalan lain atau dengan spasi tentu saja}

Tantangan

Diberikan $n$ output, dalam sesedikit mungkin byte kode, salah satu dari:

• $n$ syarat pertama dari urutan (harus bekerja untuk bilangan bulat non-negatif)
• Nilai $a(n)$ (harus bekerja untuk bilangan bulat non-negatif)
• The $n$ ^th jangka urutan (harus bekerja untuk bilangan bulat positif - yaitu nilai $a(n-1)$ )

Ini adalah kode-golf sehingga jawaban tersingkat dalam byte menang untuk setiap bahasa, dan jawaban tersingkat dalam byte menang. Jangan biarkan bahasa golf menghentikan Anda dari memasukkan bahasa favorit Anda baik itu yang praktis maupun yang esoteris!

Perl 6 , 45 byte

{({[+] @_.join.uninames>>.comb X-6}...*)[$_]}

Cobalah online!

Tidak perlu moduloing mewah ketika Anda bisa mendapatkan nama digit secara langsung! Blok kode anonim yang mengembalikan nilai ke-n dari urutan, atau Anda bisa meneruskan dalam kisaran untuk mendapatkan daftar nilai

Penjelasan:

{(                                     )[$_]}  # Index input into:
  {                               }...*        # An infinite sequence
                                               # Where each element is
   [+]   # The sum of
       @_.join  # All previous elements joined together
              .uninames  # The unicode names for each character
                         # These are names in the form "DIGIT ONE"
                       >>.comb  # Split each to lists of characters
                               X-6  # Subtract 6 from each

JavaScript (ES6), 69 68 61 58 byte

Mengembalikan $a(n)$ .

f=(n,s=0)=>n?f(n-1,[...s+''].map(d=>s+=(d+10)%23%3+3)|s):s

Cobalah online!

Bagaimana?

Digit $d$ dikonversi ke sejumlah $n$ huruf dengan:

 d | *100 | +10 | MOD 23 | MOD 3 | +3 | word
---+------+-----+--------+-------+----+-------
 0 |    0 |  10 |   10   |   1   |  4 | zero
 1 |  100 | 110 |   18   |   0   |  3 | one
 2 |  200 | 210 |    3   |   0   |  3 | two
 3 |  300 | 310 |   11   |   2   |  5 | three
 4 |  400 | 410 |   19   |   1   |  4 | four
 5 |  500 | 510 |    4   |   1   |  4 | five
 6 |  600 | 610 |   12   |   0   |  3 | six
 7 |  700 | 710 |   20   |   2   |  5 | seven
 8 |  800 | 810 |    5   |   2   |  5 | eight
 9 |  900 | 910 |   13   |   1   |  4 | nine

Karena angka dipecah menjadi karakter digit, kita dapat memproses $d\times 100+10$ hanya dengan menambahkan $10$ (sebagai penggabungan string).

Stax , 14 13 byte

┴♥7[╘⌂←─üTJ‼√

Jalankan dan debug itu

Wawasan utama di sini adalah angka yang dmembutuhkan ((4 - 2 * d) // 3) % 3 + 3ejaan huruf. (Itu pembagian integer python, dan modulus non-negatif gaya python)

Pip , 21 byte

Lai+:$+4335443554@^Pi

$n$$n$

Penjelasan

Lai+:$+4335443554@^Pi
                       a is 1st cmdline arg; i is 0 (implicit)
La                     Loop (a) times:
                   Pi   Print i
                  ^     Split it into a list of characters (i.e. digits)
       4335443554@      Use each digit to index into this number, giving the length of the
                        name of the digit (0 -> 4, 1 -> 3, etc.)
     $+                 Sum the results
  i+:                   Increment i by that amount

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 57 byte

Nest[#+Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#&,0,#]&

Cobalah online!

Tr@StringLength@IntegerName@IntegerDigits@#& daftar digit dari # , mengonversikan masing-masing ke nama bahasa Inggris, menghitung panjangnya, dan menjumlahkan hasilnya. Banyak hal yang termasuk daftar, sangat menarik. Maka kita hanya menerapkan definisi iteratif.

TIO mengeluh bahwa itu tidak memiliki koneksi Internet, tetapi saya tidak yakin mengapa, karena bagaimanapun mencari jawaban yang tepat. Mungkin sedang memeriksa pembaruan untuk nama bilangan bulat?

$a(n)$$a(0), a(1), \dots, a(n)$NestNestList

Bersihkan , 82 byte

import StdEnv,Text
$a=iter a(\n=n+sum[3+indexOf{c}" 9810324765"rem 3\\c<-:""<+n])0

Cobalah online!

05AB1E , 15 14 byte

ÎFD•16\|/•sSèOO

Cobalah online!

Penjelasan

Î                # initialize stack with 0 and input
 F               # input times do:
  D              # duplicate the current number
         sSè     # and use one copy to index into
   •Qb₁ñ•        # 433544355
            OO   # sum digits and sum the stack

APL (Dyalog Unicode) , 29 28 byte

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0}

Cobalah online!

Dfn. Cetakan$f(input)$

Terima kasih kepada teman-teman @The APL Orchard untuk membantu yang satu ini:

@ ngn untuk 2 byte; @ H.PWiz selama 3 4 byte.

Sekarang menggunakan rumus @ rekursif.

Bagaimana:

{{⍵++/3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵}⍣⍵⊢0} ⍝ Main fn

 {                     }⍣⍵⊢0 ⍝ Starting with 0, repeat (⍣) the inner fn input times
      3+3|⌊3÷⍨4-2×⍎¨⍕⍵      ⍝ @recursive's formula
  ⍵++/                       ⍝ Sum with the input.

Python 2 , 61 byte

n=0
exec"for c in`n`:n+=(4-2*int(c))/3%3+3\n"*input()
print n

Cobalah online!

Menggunakan pemetaan jumlah digit rekursif .

Python 2 , 63 byte

f=lambda n:n and f(n-1)+sum((4-2*int(c))/3%3+3for c in`f(n-1)`)

Cobalah online!

Versi fungsi rekursif. Dibutuhkan waktu yang eksponensial untuk dijalankan karena memiliki dua panggilan rekursif f(n-1).

Python 2 , 71 byte

f=lambda n,k=0:n and f(n-1,k+sum(632179420>>3*int(d)&7for d in`k`))or k

Cobalah online!

MathGolf , 17 byte

0\{_▒♀*♂+L%3%3+Σ+

Cobalah online!

Ini menggunakan metode Arnauld . Menghasilkan elemen ke-n dari urutan .. Jika string kosong tidak apa-apa a(0), maka kita bisa menghapusnya 0\di awal.

Penjelasan:

0\                 Setup 0 as the counter
  {                Loop input times
   _▒              Duplicate counter and split to list of digits
     ♀*            Multiply each element by 100
       ♂+          Add 10
         L%        Modulo by 23
           3%      Modulo by 3
             3+    Add 3
               Σ   Sum list
                +  And add to counter

Pyth , 21 byte

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0

Cobalah online di sini .

u+Gs@L+L3jC\᯻3jGTQ0   Implicit: Q=eval(input()), T=10

u                Q0   Starting at 0, repeat the following Q times, with current value as G:
          C\᯻           Get character code 7163
         j   3          Convert the above to base 3, yields [1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2]
      +L3               Add 3 to each to generate digit length dictionary
              jGT       Get digits of G (convert to base 10)
    @L                  Lookup each value in the above in the dictionary, modular indexing
   s                    Take the sum
 +G                     Add G to the above

Ruby , 54 byte

->n{s=0;n.times{s+=s.digits.sum{|d|4+392[d]-70[d]}};s}

Cobalah online!

Java (JDK) , 95 byte

n->{int l=0;while(n-->0)l+=(""+l).chars().map(x->"4335443554".charAt(x-48)-48).sum();return l;}

Cobalah online!

JavaScript (Node.js) , 82 byte

f=(a,b=1,s=4)=>a?b<a?f(a,++b,s+=[...s+''].reduce((q,w)=>+'4335443554'[w]+q,0)):s:0

Cobalah online!

Jelly , 13 byte

ṃ“vẋç’ḃ5¤S+Ɗ¡

Cobalah online!

Diindeks 0.

Program lengkap; menerima input dari STDIN.

Merah , 99 95 byte

func[n][d:"4335443554"s: 0 repeat i n[print s foreach c form s[s: s - 48 + do d/(-47 + do c)]]]

Cobalah online!

Hanya solusi sederhana.

J , 37 byte

(+1#.|(3+3|23|10+100*]),.&.":)@]^:[&0

Cobalah online!

Menggunakan metode Arnauld

Penjelasan:

Argumennya adalah n

                                 ^:    - apply the verb on the left hand site
                                   [   - n times
                                    &0 - to a starting value 0
 (                             )@]     - calculate for the current value of the argument
                         ,.&.":        - convert to string and then each char to digit
        (3+3|23|10+100*])              - map each digit to its word length
       |                               - a filler for the fork
    1#.                                - sum the lengths 
   +                                   - add them to the current value

Diedit setelah komentar pertama.

Mencetak semua istilah

Scala, 76 byte

def^(n:Int)=(1 to n).scanLeft(0)((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Cobalah online!

Cetakan n ^th jangka

Scala, 72 byte

def^(n:Int)=Stream.iterate(0)(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)(n)

Scala, 69 byte

def^(n:Int)=(0/:(1 to n))((y,_)=>y+(y+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 byte

def s(b:Int):Stream[Int]=b#::s(b+(b+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Scala, 67 byte

val s:Stream[Int]=0#::s.map(x=>x+(x+"").map(x=>(x*9+1)%13%3+3).sum)

Cobalah online!