Mari $A$ bilangan bulat positif yang terdiri dari $n$ angka desimal $d_1,d_2,...,d_n$ . Biarkan $B$ menjadi bilangan bulat positif lainnya.

Untuk tujuan tantangan ini, kita sebut $A$ sebuah tiruan dari $B$ jika ada setidaknya satu daftar bilangan bulat positif $p_1,p_2,...,p_n$ sedemikian rupa sehingga:

$A$ dan$B$ disebutpeniru timbal balikjika$A$ adalah peniru dari$B$ dan$B$ adalah peniru$A$ .

Contoh

$526$ dan$853$ adalah peniru timbal balik karena:

dan:

Tantangan

Diberi dua bilangan bulat positif $A$ dan $B$ , tugas Anda adalah mencetak atau mengembalikan nilai kebenaran jika $A$ dan $B$ adalah peniru timbal balik atau nilai palsu sebaliknya.

Klarifikasi dan aturan

• Anda dapat menggunakan $A$ dan $B$ dalam format beralasan dan tidak ambigu (mis. Integer, string, daftar digit, ...)
• $A$ dan$B$ mungkin sama. Jika angka adalah peniru timbal balik dari dirinya sendiri, itu milikA007532.
• Alih-alih nilai kebenaran / kepalsuan, Anda dapat mengembalikan dua nilai konsisten yang berbeda .
• Untuk $1\le A<1000$ dan $1\le B<1000$ , kode Anda harus selesai dalam waktu kurang dari satu menit . Jika butuh terlalu banyak waktu untuk nilai yang lebih tinggi, namun harus dapat menyelesaikannya secara teori.
• Ini adalah kode-golf .

Uji kasus

Truthy:
1 1
12 33
22 64
8 512
23 737
89 89
222 592
526 853
946 961
7 2401
24 4224
3263 9734
86 79424
68995 59227
32028 695345

Falsy:
1 2
3 27
9 24
24 42
33 715
33 732
222 542
935 994
17 2401
8245 4153

Brachylog , 19 byte

ẹ{∧ℕ₁;?↔^}ᵐ².+ᵐ↔?∧≜

Cobalah online!

Output true.ataufalse.

Penjelasan

ẹ                     Split the numbers into lists of digits
 {       }ᵐ²          For each digit
  ∧ℕ₁                 Let I be a strictly positive integer
     ;?↔^                Compute the digit to the power I (which is unknown currently)
            .         Call . the list of those new numbers
            .+ᵐ       Their mapped sum results…
               ↔?     …in the reverse of the input
                 ∧≜   Find if there effectively are values for the numbers in . to satisfy
                        these relationships

Sekam , 17 byte

Λλ€⁰mΣΠTṪ^ḣ√⁰d)De

Cobalah online! Selesaikan semua test case di bawah 1000 dalam waktu sekitar 11 detik.

Penjelasan

Λλ€⁰mΣΠTṪ^ḣ√⁰d)De  Implicit inputs, say 12 and 33.
                e  Put into a list: [12,33]
               D   Duplicate: [12,33,12,33]
Λ                  Does this hold for all adjacent pairs:
                    (12,33 is checked twice but it doesn't matter)
                    For example, arguments are 33 and 12.
 λ            )     Anonymous function with arguments 33 (explicit) and 12 (implicit).
             d      Base-10 digits of implicit argument: [1,2]
          ḣ√⁰       Range to square root of explicit argument: [1,2,3,4]
        Ṫ^          Outer product with power: [[1,2],[1,4],[1,8],[1,16],[1,32]]
       T            Transpose: [[1,1,1,1,1],[2,4,8,16,32]]
      Π             Cartesian product: [[1,2],[1,4],...,[1,32]]
    mΣ              Map sum: [3,5,...,33]
  €⁰                Is the explicit argument in this list? Yes.

Mengapa ini berhasil?

Jika kita memiliki $B = d_1^{p_1} + \cdots + d_n^{p_n}$ dimana $d_i$ adalah digit dan $p_i$ adalah bilangan bulat positif, maka $d_i^{p_i} \leq B$ untuk semua $i$ , atau ekuivalen $p_i \leq \log_{d_i} B$ . Kita dapat mengabaikan case $d_i \leq 1$ , karena exponentiating $0$ atau $1$ tidak mengubahnya. Dalam program saya, ruang pencarian adalah$1 \leq p_i \leq \sqrt{B}$ (untuk mematuhi batasan waktu; Saya akan menggunakan$1 \leq p_i \leq B$sebaliknya), jadi jika kita memiliki$\lfloor \log_{d_i} B \rfloor \leq \lfloor \sqrt{B} \rfloor$, maka semuanya baik-baik saja. Jika$d_i \geq 3$, ini berlaku untuk semua bilangan asli$B$, jadi satu-satunya kasus berbahaya adalah$d_i = 2$. Kami memiliki$\lfloor \log_2 B \rfloor > \lfloor \sqrt{B} \rfloor$hanya untuk$B = 8$. Dalam hal ini$2^3 = 8$, tetapi pencarian hanya mempertimbangkan eksponen$1$dan$2$. Jika yang lain No$A$berisi angka$2$, baik itu memiliki angka nol lain juga (sehingga eksponen dari$2$tidak bisa$3$di sum), atau$A = 2 \cdot 10^k$untuk beberapa$k$. Dalam kasus terakhir,$A$bukan kekuatan$8$, jadi itu tidak bisa menjadi peniru dari$B$ lagi pula, dan program dengan benar mengembalikan nilai palsu terlepas dari perhitungan lainnya.

Python 2 , 102 byte

lambda a,b:g(a,b)*g(b,a)
g=lambda a,b,e=1:b==a<1or(b>0<=b-e>=0<a)and(g(a/10,b-(a%10)**e)or g(a,b,e+1))

Cobalah online!

05AB1E , 26 22 byte

εVтLIàgãεYSym}OIyKå}˜P

Mengambil input sebagai daftar (yaitu [526,853]).

Cobalah secara online atau verifikasi sebagian besar kasus uji dalam kisaran[1,999] .

Mirip dengan jawaban lama saya di bawah ini, kecuali bahwa [1,n]daftar itu di-hardcode [1,100], dan itu membuat daftar cartesian dua kali, satu kali untuk setiap pemetaan input, yang merupakan hambatan utama dalam hal kinerja.

Jawaban 26 byte yang lebih baik untuk kinerja:

Z©bgL®gãUεVXεYSym}OsN>èå}P

Dalam versi ini saya berdagang dalam beberapa byte untuk membuat kinerja jauh lebih baik sehingga dapat berjalan [1,1000]dengan mudah. Kasus uji yang berisi angka dalam kisaran [1,9999]dilakukan dalam waktu sekitar satu detik di TIO. Uji kasus dalam kisaran [10000,99999]sekitar 10-15 detik pada TIO. Di atas itu akan habis.

Cobalah secara online atau verifikasi semua kasus uji dengan angka dalam kisaran[1,9999] .

Penjelasan:

Z                 # Push the max of the (implicit) input-list (without popping)
                  #  i.e. [526,853] → 853
 ©                # Store it in the register (without popping)
  b               # Convert to binary
                  #  i.e. 853 → 1101010101
   g              # Take its length
                  #  i.e. 1101010101 → 10
    L             # Pop and push a list [1, n]
                  #  i.e. 10 → [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
     ®            # Push the max from the register
      g           # Take its length
                  #  i.e. 853 → 3
       ã          # Cartesian product the list that many times
                  #  i.e. [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] and 3
                  #   → [[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],...,[10,10,8],[10,10,9],[10,10,10]]
        U         # Pop and store it in variable `X`
ε              }  # Map both values of the input list:
 V                # Store the current value in variable `Y`
  Xε    }         # Map `y` over the numbers of variable `X`
    Y             # Push variable `Y`
     S            # Convert it to a list of digits
                  #  i.e. 526 → [5,2,6]
      ym          # Take each digit to the power of the current cartesian product sublist
                  #  i.e. [5,2,6] and [3,9,3] → [125,512,216]
         O        # Take the sum of each inner list
                  #  i.e. [[5,2,6],[5,2,36],[5,2,216],...,[125,512,216],...]
                  #   → [13,43,223,...,853,...]
          s       # Swap to push the (implicit) input
           N>     # Push the index + 1
                  #  i.e. 0 → 1
             è    # Index into the input-list (with automatic wraparound)
                  #  i.e. [526,853] and 1 → 853
              å   # Check if it's in the list of sums
                  #  i.e. [13,43,223,...,853,...] and 853 → 1
                P # Check if it's truthy for both both (and output implicitly)
                  #  i.e. [1,1] → 1

Haskell , 77 byte

a#b=a!b&&b!a
a!b|a<1=b==0|b<1=b>1|1<2=or[div a 10!(b-mod a 10^e)|e<-[1..b+1]]

Cobalah online!

Perl 6 , 87 84 69 byte

-15 byte terima kasih kepada nwellnhof!

{!grep {!grep $^b,[X+] 0,|map (*X**1..$b.msb+1),$^a.comb},.[0,1,1,0]}

Cobalah online!

Blok kode anonim yang mengembalikan Benar atau Salah.

Penjelasan:

{!grep {!grep $^b,[X+] 0,|map (*X**1..$b.msb+1),$^a.comb},.[0,1,1,0]}

{                                                                   }  # Anonymous code block
 !grep    # None of:
                                                          .[0,1,1,0]   # The input and the input reverse
       {!grep       # None of
                  [X+]       # All possible sums of
                       0,|   # 0 (this is to prevent single digit numbers being crossed with themself)
                          map                  ,$^a.comb   # Each digit mapped to
                              (*X**           )  # The power of
                                   1..$b.msb+1   # All of 1 to the most significant bit of b plus 1
                                                 # This could just be b+1, but time constraints...
              $^b,  # Is equal to b

JavaScript (Node.js) , 116 92 89 86 83 77 byte

a=>b=>(G=(c,g,f=h=g%10)=>g?c>f&f>1&&G(c,g,h*f)||G(c-f,g/10|0):!c)(a,b)&G(b,a)

Cobalah online!

Harapkan input sebagai (A)(B).

J , 56 byte

h~*h=.4 :'x e.+/|:>,{x 4 :''<y&*^:(x&>)^:a:y''"+"."+":y'

Cobalah online!

Yay, definisi eksplisit bersarang!

Bagaimana itu bekerja

powers =. 4 :'<y&*^:(x&>)^:a:y'  Explicit aux verb. x = target, y = digit
                             y   Starting from y,
               y&*^:     ^:a:    collect all results of multiplying y
                    (x&>)        until the result is at least x
              <                  Box it.

h=.4 :'x e.+/|:>,{x powers"+"."+":y'  Explicit aux verb. x, y = two input numbers
                            "."+":y   Digits of y
                  x powers"+          Collect powers of digits of y under x
                 {            Cartesian product of each item
           +/|:>,             Format correctly and compute the sums
       x e.                   Does x appear in the list of sums?

h~*h  Tacit main verb. x, y = two input numbers
      Since h tests the condition in only one direction,
      test again the other way around (~) and take the AND.

Python 2 , 149 147 143 139 132 118 108 107 106 105 byte

lambda a,b:g(a,b)*g(b,a)
g=lambda a,b:any(g(a/10,b-(a%10)**-~i)for i in(a*b>0)*range(len(bin(b))))or b==0

Cobalah online!

_{-4 byte, terima kasih kepada Vedant Kandoi}

J, 68 byte

Saya pikir J akan tampil cukup baik di sini, tetapi akhirnya menjadi lebih keras dari yang saya harapkan dan akan menyukai saran untuk bermain golf lebih lanjut ...

g=.#@#:@[
1 1-:[:(([:+./[=1#.]^"#.1+g#.inv[:i.g^#@])"."0@":)/"1],:|.

Cobalah online!

CATATAN: kami mengurangi 3 karakter dari jumlah TIO di sana sejak itu f=. pada fungsi utama tidak dihitung

ungolfed

1 1 -: [: (([: +./ [ = 1 #. ] ^"#. 1 + g #.inv [: i. g ^ #@]) "."0@":)/"1 ] ,: |.