Kredit untuk Geobits di TNB untuk ide itu

Sebuah posting tanpa detail yang cukup baru-baru ini mengemukakan permainan yang menarik:

2 anak duduk di depan sederet permen. Setiap potongan permen diberi nomor 1 x, dengan xjumlah total permen yang ada. Ada persis 1 kemunculan setiap angka.

Tujuan permainan ini adalah agar anak-anak makan permen dan melipatgandakan nilai permen yang mereka makan untuk mencapai skor akhir, dengan skor yang lebih tinggi menang.

Namun posting asli melewatkan informasi penting, seperti bagaimana permen dipilih, sehingga anak-anak dalam cerita kami memutuskan bahwa anak yang lebih tua harus pergi duluan, dan dapat memakan hingga setengah permen, namun begitu ia mengumumkan akhir gilirannya, dia tidak bisa mengubah pikirannya.

Salah satu anak dalam permainan ini tidak suka permen, jadi dia ingin makan sesedikit mungkin, dan dia pernah melihat ayahnya menulis beberapa kode sekali, dan angka dia bisa menggunakan keterampilan yang diperoleh dari itu untuk mengetahui berapa banyak permen dia perlu makan untuk memastikan kemenangan, sementara masih makan sesedikit mungkin.

Tantangan

Mengingat jumlah total permen x, program atau fungsi Anda harus menghasilkan jumlah permen terkecil yang harus ia makan untuk memastikan kemenangan n,, bahkan jika lawannya memakan semua sisa permen.

Secara alami jumlah yang lebih besar menghasilkan angka yang lebih besar, jadi berapa pun jumlah yang akan Anda berikan kepadanya, ia akan memakan jumlah nterbesar.

Aturan

• xakan selalu menjadi bilangan bulat positif dalam rentang di 0 < x! <= lmana lbatas atas kemampuan penanganan angka bahasa Anda
• Dijamin bahwa anak akan selalu makan jumlah nterbesar, misalnya untuk x = 5dan n = 2, dia akan makan 4dan5

Uji kasus

x = 1
n = 1
(1 > 0)

x = 2
n = 1
(2 > 1)

x = 4
n = 2
(3 * 4 == 12 > 1 * 2 == 2)

x = 5
n = 2
(4 * 5 == 20 > 1 * 2 * 3 == 6)

x = 100
n = 42
(product([59..100]) > product([1..58]))

x = 500
n = 220
(product([281..500]) > product([1..280]))

Mencetak gol

Sayangnya, kontestan pemberani kami tidak memiliki apa pun untuk menulis kodenya, jadi ia harus mengatur potongan-potongan permen ke dalam karakter kode, sebagai akibatnya, kode Anda harus sekecil mungkin, kode terkecil dalam byte menang!

Python 3 , 76 byte

F=lambda x:x<2or x*F(x-1)
f=lambda x,n=1:x<2or n*(F(x)>F(x-n)**2)or f(x,n+1)

Cobalah online!

Bergantung pada fakta bahwa untuk memakan $n$ permen tetap menang dan jumlah total permen menjadi $x$ , $\frac{x!}{(x-n)!}>(x-n)!$pasti benar, yang berarti$x!>((x-n)!)^2$.

-1 dari Skidsdev

-3 -6 dari BMO

-3 dari Sparr

+6 untuk memperbaikinya x = 1

JavaScript (ES6), 53 byte

n=>(g=p=>x<n?g(p*++x):q<p&&1+g(p/n,q*=n--))(q=x=1)||n

Cobalah online!

Jarak kerja

Menariknya, perbedaan antara produk anak-anak selalu cukup besar sehingga hilangnya presisi yang melekat pada pengkodean IEEE 754 tidak menjadi masalah.

Sebagai hasilnya, ia bekerja untuk $0 \le n \le 170$ . Di luar itu, mantissa dan eksponen berlebih (menghasilkan + Infinity ) dan kami membutuhkan BigInts (+1 byte).

Bagaimana?

Biarkan $p$ menjadi produk permen anak lain dan biarkan $q$ menjadi produk permen kami sendiri.

1. Kita mulai dengan $p=n!$(semua permen untuk anak lain) dan $q=1$ (tidak ada untuk kita).

2. Kami ulangi operasi berikut sampai $q\ge p$ :

   • bagi $p$ dengan $n$
   • kalikan $q$ dengan $n$
   • penurunan $n$

Hasilnya adalah jumlah iterasi yang diperlukan. (Pada setiap iterasi, kami 'mengambil permen tertinggi berikutnya dari anak lain'.)

Berkomentar

Ini diimplementasikan sebagai fungsi rekursif tunggal yang menghitung $n!$dan kemudian memasuki loop yang dijelaskan di atas.

n => (           // main function taking n
  g = p =>       // g = recursive function taking p
    x < n ?      //   if x is less than n:
      g(         //     this is the first part of the recursion:
        p * ++x  //     we're computing p = n! by multiplying p
      )          //     by x = 1 .. n
    :            //   else (second part):
      q < p &&   //     while q is less than p:
      1 + g(     //       add 1 to the final result
        p / n,   //       divide p by n
        q *= n-- //       multiply q by n; decrement n
      )          //
)(q = x = 1)     // initial call to g with p = q = x = 1
|| n             // edge cases: return n for n < 2

Jelly , 9 byte

ḊPÐƤ<!€TL

Cobalah online! Atau lihat test-suite .

Bagaimana?

ḊPÐƤ<!€TL - Link: integer, x                   e.g. 7
Ḋ         - dequeue (implicit range of x)           [   2,   3,   4,   5,   6,   7]
  ÐƤ      - for postfixes [all, allButFirst, ...]:
 P        -   product                               [5040,2520, 840, 210,  42,   7]
      €   - for each (in implicit range of x):
     !    -   factorial                             [   1,   2,   6,  24, 120, 720, 5040]
    <     - (left) less than (right)?               [   0,   0,   0,   0,   1,   1, 5040]
          -   -- note right always 1 longer than left giving trailing x! like the 5040 ^
       T  - truthy indices                          [                       5,   6, 7   ]
        L - length                                  3

R , 70 41 38 byte

-29 karena Dennis tahu semua fungsi internal

-3 Berpindah untuk memindai input ()

sum(prod(x<-scan():1)<=cumprod(1:x)^2)

Cobalah online!

Implementasi R dari jawaban Python3 nedla2004 yang cukup sederhana .

Saya merasa ada implementasi yang lebih bersih dari penanganan 1, dan saya ingin kehilangan kurung kurawal.

Aku marah, aku tidak kembali menggunakan pendekatan mana, lebih marah yang aku gunakan kurang ketat, tapi bahkan lebih marah lagi aku tidak tahu ada cumprod()fungsi. Optimasi hebat oleh Dennis.

APL (Dyalog Unicode) , 10 byte

+/!≤2*⍨!∘⍳

Cobalah online!

Jawaban Port of Dennis . Terima kasih, well, Dennis untuk itu.

Bagaimana:

+/!≤2*⍨!∘⍳ ⍝ Tacit function, takes 1 argument (E.g. 5)
         ⍳ ⍝ Range 1 2 3 4 5
       !∘  ⍝ Factorials. Yields 1 2 6 24 120
    2*⍨    ⍝ Squared. Yields 1 4 36 576 14400
  !        ⍝ Factorial of the argument. Yields 120.
   ≤       ⍝ Less than or equal to. Yields 0 0 0 1 1
+/         ⍝ Sum the results, yielding 2.

Karena jawaban ini tidak sepenuhnya dibuat oleh saya, saya akan menyimpan jawaban asli saya di bawah.

APL (Dyalog Unicode) , 14 12 11 byte

(+/!>×\)⌽∘⍳

Cobalah online!

Awalan fungsi diam-diam. Pada dasarnya port Dyalog dari jawaban Jonathan .

Terima kasih kepada ngn dan H.PWiz untuk bantuan dalam obrolan. Terima kasih kepada ngn juga karena telah menyelamatkan saya satu byte.

Terima kasih kepada Dennis karena menunjukkan bahwa kode asli saya salah. Ternyata itu menyelamatkan saya 2 byte.

Penggunaan ⎕IO←0.

Bagaimana:

+/(!>×\)∘⌽∘⍳ ⍝ Tacit function, taking 1 argument (E.g. 5).
           ⍳ ⍝ Range 0 1 2 3 4
         ⌽∘  ⍝ Then reverse, yielding 4 3 2 1 0
  (    )∘    ⍝ Compose with (or: "use as argument for")
   !         ⍝ Factorial (of each element in the vector), yielding 24 6 2 1 1
     ×\      ⍝ Multiply scan. Yields 4 12 24 24 0
    >        ⍝ Is greater than. Yields 1 0 0 0 1
+/           ⍝ Finally, sum the result, yielding 2.

Haskell , 52 51 byte

$n$$\frac{x!}{(x-n)!}$$n$$(x-n)!$$n$

g b=product[1..b]
f x=[n|n<-[1..],g(x-n)^2<=g x]!!0

Cobalah online!

Jelly , 7 byte

R!²<!ċ0

Cobalah online!

Bagaimana itu bekerja

R!²<!ċ0  Main link. Argument: n

R        Range; yield [1, ..., n].
 !       Map factorial over the range.
  ²      Take the squares of the factorials.
    !    Compute the factorial of n.
   <     Compare the squares with the factorial of n.
     ċ0  Count the number of zeroes.

Python 3 , 183 176 149 byte

R=reversed
def M(I,r=1):
 for i in I:r*=i;yield r
def f(x):S=[*range(1,x+1)];return([n for n,a,b in zip([0]+S,R([*M(S)]),[0,*M(R(S))])if b>a]+[x])[0]

Cobalah online!

Ini jauh lebih cepat daripada beberapa solusi lain - 0 (N) perkalian bukan O (N²) - tapi saya tidak bisa mengurangi ukuran kode.

-27 dari Jo King

Bersih , 57 byte

import StdEnv
$x=while(\e=prod[1..x-e]^2>prod[1..x])inc 1

Cobalah online!

Solusi lurus ke depan.

05AB1E , 15 11 byte

E!IN-!n›iNq

Cobalah online!

E!IN-!n›iNq

E                For loop with N from [1 ... input]
 !               Push factorial of input    
  IN-            Push input - N (x - n)
     !           Factorial
      n          Square
       ›         Push input! > (input - N)^2 or x! > (x - n)^2
        i        If, run code after if top of stack is 1 (found minimum number of candies)
         N       Push N
          q      Quit, and as nothing has been printed, N is implicitly printed

Menggunakan pendekatan yang sama dengan Python saya pengiriman . Sangat baru untuk 05AB1E sehingga tips tentang kode atau penjelasan sangat dihargai.

-4 byte terima kasih kepada Kevin Cruijssen

Jelly , 14 byte

ạ‘rP>ạ!¥
1ç1#«

Cobalah online!

Menangani 1 dengan benar.

Arang , 20 byte

ＮθＩ⊕ΣＥθ‹Π⊕…ιθ∨Π…¹⊕ι¹

Cobalah online! Tautan adalah untuk mengucapkan versi kode. Penjelasan:

Ｎθ                      Input `n`
    Σ                   Sum of
      θ                 `n`
     Ｅ                  Mapped over implicit range
        Π               Product of
           ι            Current value
          …             Range to
            θ           `n`
         ⊕              Incremented
       ‹                Less than
              Π         Product of
                ¹       Literal 1
               …        Range to
                  ι     Current value
                 ⊕      Incremented
             ∨          Logical Or
                   ¹    Literal 1
   ⊕                    Incremented
  Ｉ                     Cast to string
                        Implicitly print

Productpada daftar kosong di Arang mengembalikan Nonedaripada 1, jadi saya harus secara logis Or.

PHP , 107 byte

<?php $x=fgets(STDIN);function f($i){return $i==0?:$i*f($i-1);}$n=1;while(f($x)<f($x-$n)**2){$n++;}echo $n;

Cobalah online!

Menggunakan hal yang sama $x^2>((x-1)!)^2$ metode seperti yang lain telah digunakan.

Menggunakan fungsi faktorial dari pengiriman PHP untuk tantangan ini (terima kasih kepada @ donutdan4114)

Bahasa Wolfram (Mathematica) , 43 byte

Min[n/.Solve[#!>(#-n)!^2, Integers]]/.n->1&

Cobalah online!

05AB1E , 7 byte

L!ns!@O

Port of Dennis ♦ Jelly menjawab , jadi pastikan untuk membesarkan hatinya jika Anda suka jawaban ini!

Cobalah secara online atau verifikasi semua kasus uji .

Penjelasan:

L          # List in the range [1, (implicit) input]
 !         # Take the factorial of each
  n        # Then square each
   s!      # Take the factorial of the input
     @     # Check for each value in the list if they are larger than or equal to the
           # input-faculty (1 if truthy; 0 if falsey)
      O    # Sum, so determine the amount of truthy checks (and output implicitly)

Japt -x , 7 byte

Solusi Port of Dennis 'Jelly.

Hanya bekerja dalam praktik hingga n=4 saat kita masuk ke notasi ilmiah di atas itu.

õÊ®²¨U²

Cobalah

õ           :Range [1,input]
 Ê          :Factorial of each
  ®         :Map
   ²        :  Square
    ¨       :  Greater than or equal to
     U²     :  Input squared
            :Implicitly reduce by addition

C # (.NET Core) , 93 byte

n=>{int d(int k)=>k<2?1:k*d(k-1);int a=1,b=d(n),c=n;for(;;){a*=n;b/=n--;if(a>=b)return c-n;}}

Cobalah online!

Didasarkan atas jawaban javascript @ Arnauld.

C (gcc) , 68 byte

n;f(x){int i=2,j=x,b=1,g=x;while(i<j)b*i>g?g*=--j:(b*=i++);n=x-j+1;}

Cobalah online!

Sunting: memperdagangkan byte terhadap mult, tidak melakukan 2 * x mult, bukan x + n

Sunting: kembali ke int alih-alih melalui makro. Akan gagal di 34 dengan lama.

Yah saya punya ini di C. Gagal di 21.

Ada kemungkinan ambiguitas, apakah anak yang baik ingin selalu menang atau tidak pernah kalah ... bagaimana menurut Anda?

Python 3 , 75 byte

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:x-sum(f(n)**2<f(x)for n in range(1,x))

Cobalah online!

Versi 74 byte

f=lambda n:n<1or f(n-1)*n
n=lambda x:1+sum(f(n)>f(x)**.5for n in range(x))

tetapi versi ini meluap selama 500 ...